Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar 0 ta elementdan ta dan tuzilgan o‘rinlashtirishlar sonini toping. Javob

Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar
1. Qurilma o‘zaro erkli ishlaydigan ikkita elementni o‘z ichiga oladi. Elementlarning buzilish ehtimollari mos ravishda 0,05 ga va 0,08 ga teng. Qurilmaning buzilish uchun kamida bitta elementning buzilishi yetarli bo‘lsa, qurilmaning ishlamay qolish ehtimolini toping.
Javobi.
2. Uch tadqiqotchi bir--biridan bog’liqsiz ravishda biror kattalikni o‘lchamoqda. Birinchi tadqiqotchining asbob ko‘rsatishini o‘qishda xatoga yo‘l qo‘yish ehtimoli 0,1 ga teng. Ikkinchi va uchinchi tadqiqotchi uchun bu ehtimol mos ravishda 0,15 va 0,2 ga teng. Bir martadan o‘lchashda tadqiqotchilardan kamida birining xatoga yo‘l qo‘yish ehtimolini toping.
Javobi.
3. To‘rtta o‘q uzishda kamida bitta o‘qning nishonga tegish ehtimoli 0,9984 ga teng. Bitta o‘q uzishda o‘qning nishonga tegish ehtimolini toping.
Javobi.
4. Yig‘uvchiga 1-zavodda tayyorlangan detallardan 3 quti, 2-zavodda tayyorlangan detallardan 2 quti keltirildi. 1-zavoddan keltirilgan detalning standart bo‘lish ehtimoli ga, 2-zavoddan keltirilgan detalning standart bo‘lish ehtimoli ga teng. Yig‘uvchi tavakkaliga bir qutini tanlab, undan tavakkaliga bitta detal oldi. Olingan detalning standart bo‘lish ehtimolini toping.
Javobi.
5. Ichida ta shar bo‘lgan idishga bitta oq shar solingan, shundan keyin idishdan tavakkaliga bitta shar olingan. Agar idishdagi sharlarning dastlabki tarkibi (rangi bo‘yicha) haqidagi barcha mumkin bo‘lgan taxminlar teng imkoniyatli bo‘lsa, olingan sharning oq bo‘lish ehtimolini toping.
Javobi.
6. Birinchi qutida 20 ta detal bo‘lib, ulardan 15 tasi standart; ikkinchi qutida 30 ta detal bo‘lib, ulardan 24 tasi standart; uchinchi qutida 10 ta detal bo‘lib, ulardan 6 tasi standart. Tavakkaliga tanlangan qutidan tasodifan olingan detalning standart bo‘lish ehtimolini toping.
Javobi.
7. Ikkita qutida radiolampalar bor. Birinchi qutida 12 ta lampa bo‘lib, ulardan bittasi nostandart; ikkinchisida 10 ta lampa bo‘lib, ulardan bittasi nostandart. Birinchi qutidan tavakkaliga bitta lampa olinib, ikkinchisiga solingan. Ikkinchi qutidan tavakkaliga olingan detalning nostandart bo‘lish ehtimolini toping.
Javobi.
8. Hisoblash laboratoriyasida 6 ta klavishli avtomat va 4 ta yarimavtomat bor. Biror hisoblash ishini bajarish davomida avtomatning ishdan chiqmaslik ehtimoli 0,95 ga teng; yarim avtomat uchun bu ehtimol 0,8 ga teng. Student hisoblash ishini tavakkaliga tanlagan mashinada bajaradi. Hisoblash tugaguncha mashinaning ishdan chiqmaslik ehtimolini toping.
Javobi.
9. Piramidada beshta miltiq bo‘lib, ularning uchtasi optik nishon bilan ta’minlangan. Merganning optik nishonli miltiqdan o‘q uzganda nishonga tekkizish ehtimoli 0,95 ga teng; optik nishon o‘rnatilmagan miltiqdan o‘q uzganda nishonga tekkizish ehtimoli 0,7 ga teng. Agar mergan tavakkaliga olingan miltiqdan o‘q uzsa, o‘qning nishonga tegish ehtimolini toping.
Javobi.
10. Qutida 1- zavodda tayyorlangan 12 ta detal, 2-zavodda tayyorlangan 20 ta detal va 3 –zavodda tayyorlangan 18 ta detal bor. 1 –zavodda tayyorlangan detalning a’lo sifatli bo‘lish ehtimoli 0,9 ga teng; 2- zavodda va 3-zavodda tayyorlangan detallar uchun bu ehtimol mos ravishda 0,6 va 0,9 ga teng. Tavakkaliga olingan detalning a’lo sifatli bo‘lish ehtimolini toping.
Javobi.
11. Birinchi idishda 10 ta shar bo‘lib, ularning 8 tasi oq; ikkinchi idishda 20 ta shar bo‘lib, ularning 4 tasi oq. Har bir idishdan tavakkaliga bittadan shar olinib, keyin bu ikki shardan yana bitta shar tavakkaliga olindi. Oq shar olinganlik ehtimolini toping.
Javobi.
12. 28 ta toshli dominodan tavakkaliga bitta tosh olingan. Tavakkaliga olingan ikkinchi toshni birinchi tosh yoniga o‘yin qoidasi bo‘yicha qo‘yish mumkin bo‘lgan tosh chiqish ehtimolini toping.
Javobi.
13. Uchta idishning har birida 6 tadan qora shar va 4 tadan oq shar bor. Birinchi idishdan tavakkaliga bitta shar olinib, ikkinchi idishga solingan, shundan so‘ng ikkinchi idishdan tavakkaliga bitta shar olinib, uchinchi idishga solindi. Uchinchi idishdan tavakkaliga olingan sharning oq bo‘lish ehtimolini toping.
Javobi.
14. Piramidada 10 ta miltiq bo‘lib, ularning 4 tasi optik nishon bilan ta’minlangan. Merganning optik nishonli miltiqdan o‘q uzganda nishonga tekkizish ehtimoli 0,95 ga teng; optik nishon o‘rnatilmagan miltiq uchun bu ehtimol 0,8 ga teng. Mergan tavakkaliga olingan miltiqdan otgan o‘q nishonga tegdi. Quyidagi ehtimollardan qaysi katta: merganni optik nishonli miltiqdan otgan o‘qini nishonga tegishimi yoki optik nishon o‘rnatilmagan miltiqdan otgan o‘qni nishonga tegishimi?
Javobi. Miltiq optik nishonsiz bo‘lganligining ehtimoli katta. .
15. Yoqilg’i qo’yish shaxobchasi joylashgan ko’chadan o‘tadigan yo‘q mashinalari sonining o‘sha ko’chada o‘tadigan engil mashinalar soniga nisbati 3:2 kabi. Yo‘q mashinaning benzin olish ehtimoli 0,1 ga teng; engil mashina uchun bu ehtimol 0,2 ga teng. Yoqilg’i qo’yish shaxobchasidan bitta mashina benzin olib ketgan. Uning yo‘q mashinasi bo‘lish ehtimolini toping.
Javobi.
16. Zavod 30% mahsulotlni 1-sexda, 20% mahsulotni 2-sexda, 50% mahsulotni 3-sexda ishlab chiqaradi. Birinchi sexda ishlab chiqarilgan mahsulotning sifatli bo‘lish ehtimoli 0,85 ga, 2-sexda va 3-sexda chiqarilgan mahsulotlar uchun bu ehtimol mos ravishda 0,7 va 0,9 ga teng. Tasodifiy olingan mahsulot sifatli chiqdi. Uni 3-sexda ishlangan bo‘lish ehtimoli topilsin.
Javobi.
17. Ixtisoslashtirilgan kasalxonaga bemorlarning o‘rta hisobda 50% i K kasallik bilan, 30% i L kasallik bilan, 20% i M kasallik bilan qabul qilinadi. K kasallikni to‘liq davolanish ehtimoli 0,7 ga teng, L va M kasalliklar uchun bu ehtimol mos ravishda 0,8 va 0,9 ga teng. Kasalxonaga qabul qilangan bemor butunlay sog‘ayib ketdi. Bu bemor K kasallik bilan og‘rigan bo‘lishi ehtimolini toping.
Javobi.
18. Buyumning standartga muvofiqligini ikki tovarshunoslardan biri tekshiradi. Buyumning birinchi tovarshunosga kelib tushish ehtimoli 0,55 ga, ikkinchi tovarshunosga kelib tushish ehtimoli esa 0,45 ga teng. Standart buyumni birinchi tovarshunos standartga muvofiq deb qabul qilish ehtimoli 0,9 ga teng; ikkinchi tovarshunos uchun bu ehtimol 0,98 ga teng. Standart buyum tekshirishda standartga muvofiq deb qabul qilindi. Bu buyumni ikkinchi tovarshunos tekshirgan bo‘lish ehtimolini toping.
Javobi.
19. Uch mergan bir yo‘la o‘q uzishdi, bunda ikki o‘q nishonga tegdi. Agar birinchi, ikkinchi va uchinchi merganlarning o‘qni nishonga tekkizish ehtimollari mos ravishda 0,6; 0,5 va 0,4 ga teng bo‘lsa, o‘qni uchinchi mergan nishonga tekkizganligining ehtimolini toping.
Javobi.
20. Zavodning 1-sexida 25 ta, 2-sexida 35 ta, 3- sexida 20 ta mashina ishlab chiqarildi. 1-sexda ishlab chiqarilgan mashinalarning nuqsonsiz bo‘lish ehtimoli 0,9 ga, 2 va 3-sexlarda ishlangan mashinalarning nuqsonsiz bo‘lish ehtimoli mos holda 0,8 va 0,9 ga teng. Zavoddan chiqqan mashinalar orasidan tasodifiy olingan mashina nuqsonsiz chiqdi. Uning 2-sexda ishlanganlik ehtimoli topilsin.
Javobi.