N. N. Tashtemirova A. Avloniy ilmiy tadqiqot instituti
Download 77.94 Kb. Pdf ko'rish
|
XyqbeZHc317hCyjdGeHE04yoWYv7b8YrRP6DyFPS
- Bu sahifa navigatsiya:
- Yechish
- Javob : 0,27 12-mаsаlа .
10-masala. Kitob javonida beshta kitob tasodifiy tartibda turibdi. Bu
kitoblardan kamida bittasi o‘z o‘rnida turmaganligi ehtimolligini toping. Yechish: 𝐴 - kitoblarning kamida bittasi o‘z o‘rnida turmaganligidan iborat hodisa bo‘lsin. Bu hodisaga qarama-qarshi 𝐴 hodisaning, ya’ni barcha beshta kitob o‘z o‘rnida turganligi hodisasining ehtimoligini topamiz: 𝑃(𝐴) = 1 5! = 1 120 . U holda izlanayotgan ehtimollik: 𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐴) = 1 − 1 120 = 119 120 ga teng bo ′ ladi. 𝑱𝒂𝒗𝒐𝒃: 119 120 . 11-masala. Korxonaga favqulodda hodisa ro‘y berganda xabar beradigan, bir-biridan mustaqil ishlovchi 2 ta asbob o‘rnatilgan. Favqulodda hodisa ro‘y berganda birinchi asbobning ishlash ehtimoli 0,85 ga, ikkinchisi uchun bu ehtimollik 0,8 ga teng. Favqulodda hodisa ro‘y berganda faqat bitta asbobning ishlash ehtimoli topilsin. Yechish: P(A)=0,85 – birinchi asbobning ishlash hodisasi, P(B)=0,8 – ikkinchi asbobning ishlash hodisasi. 𝑃(𝐴̅) = 1 − 𝑃(𝐴) = 0,15 𝑃(𝐵̅) = 1 − 𝑃(𝐵) = 0,2 𝐶 = 𝐴𝐵̅ + 𝐴̅𝐵 hodisa faqat bitta asbobning ishlashini ifodalaydi. 𝐴𝐵̅ 𝑣𝑎 𝐴̅𝐵 lar birgalikda bo‘lmagan hodisalar bo‘lgani uchun 𝑃(𝐶) = 𝑃(𝐴𝐵̅) + 𝑃(𝐴̅𝐵) = 𝑃(𝐴) ∙ 𝑃(𝐵̅) + 𝑃(𝐴̅) ∙ 𝑃(𝐵) 𝑃(𝐶) = 0,85 ∙ 0,2 + 0,15 ∙ 0,8 = 0,17 + 0,12 = 0,27 Javob: 0,27 12-mаsаlа. Kutubхоnа stеlаjidа tаsоdifiy tаrtibdа 15 tа dаrslik tеrib qo‘yilgаn bo‘lib, ulаrdаn 5 tаsi muqоvаlаngаn. Kutubхоnаchi аyol tаvаkkаligа uchtа dаrslik оldi. Оlingаn dаrsliklаrning hеch bo‘lmаgаndа bittаsi muqоvаli bo‘lish ehtimоlini tоping. Yechish: А hоdisа (оlingаn uchtа dаrslikdаn hеch bo‘lmаgаndа bittаsi muqоvаli) vа 𝑨 ̅ hоdisа (оlingаn uchtа dаrslikdаn hеch bo‘lmаgаndа bittаsi muqоvаli emаs) qаrаmа-qаrshi hоdisаlаrdir. Shuning uchun: 𝑷(𝑨) + 𝑷(𝑨 ̅) = 𝟏 Qarama-qarshi hodisalarning ehtimollari yig‘indisi 1 ga teng. Bundan 𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐴̅) 𝑃(𝐴̅) = 𝐶 10 3 𝐶 15 3 = 10! (10 − 3)! ∙ 3! 15! (15 − 3)! ∙ 3! = 10 ∙ 9 ∙ 8 3! : 15 ∙ 14 ∙ 13 3! = 10 ∙ 9 ∙ 8 15 ∙ 14 ∙ 13 = 24 91 Endi P(A) ni hisoblaymiz: 𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐴̅) = 1 − 24 91 = 67 91 𝑱𝒂𝒗𝒐𝒃: 𝟔𝟕 𝟗𝟏 Hodisalar orasidagi munosabatlarni Eyler-Venn diagrammasi yordamida tasvirlash mumkin. Aytaylik, to‘g‘ri to‘rtburchak barcha elementar hodisalar to‘plamini aniqlasin. A hodisani shu to‘g‘ri to‘rtburchak ichiqadi doiracha ko‘rinishida tasvirlaymiz (7-rasm). U holda to‘g‘ri to‘rtburchakning qolgan qismi A hodisaga qarama-qarshi 𝐴̅ hodisani aniqlaydi (8-rasm). Download 77.94 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling