N. N. Tashtemirova A. Avloniy ilmiy tadqiqot instituti

hodisa deb ataymiz (6-rasm).
Agar A va B hodisalar yig‘indisi muqarrar 
hodisa, ko‘paytmasi esa mumkin bo‘lmagan hodisa, ya’ni A+B=U, A∙B=V bo‘lsa, 
u holda A va B hodisalar o‘zaro qarama-qarshi hodisalar deyiladi.
A hodisaga qarama-qarshi hodisa
𝑨
̅ kabi belgilanadi. 
O‘zaro qarama-qarshi hodisalarning bir vaqtda ro‘y berishi mumkin emas, 
lekin ularning albatta bittasi sodir bo‘ladi.
𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐴̅) = 1
Bu formuladan 
𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐴̅) va 𝑃(𝐴̅) = 1 − 𝑃(𝐴) ega bo‘lamiz.
8-masala. Tasodifiy tajribada jami 24 ta elementar hodisalar ro‘y berishi 
mumkiin. Ulardan 18 tasi A hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diradi. A 
hodisaga qarama-qarshi 
𝐴̅ hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diruvchi 
elementar hodisalar soni nechta? 
Yechish: Ma’lumki, A hodisaga qarama-qarshi 
𝐴̅ hodisa ta’rifiga ko‘ra, u 
A hodisa ro‘y berishiga qulaylik tug‘dirmaydigan barcha elementar hodisalardan 
iborat edi.
Bundan, jami elementar hodisalar yoki A hodisaga tegishli, yoki
𝐴̅ 
hodisaga tegishli bo‘lishi kelib chiqadi. 
Unda, 
𝐴̅ hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diruvchi elementar 
hodisalar soni 24 - 18 = 6 tani tashkil qiladi. 
Javob
:
6 ta. 
Ba’zida hodisaning ehtimolligini topishdan ko‘ra uning qarama-
6-rasm 

---

qarshisining ehtimolini topish osonroq bo‘ladi. Bunday holatlarda oldin qarama-
qarshi hodisa ehtimoli topiladi, so‘ng yuqoridagi formula yordamida berilgan 
hodisaning ehtimoli topiladi. 
9-masala. Ikkita o‘yin toshi tashlanganda, har xil sonlar chiqish 
ehtimolligini toping. 
Yechish: Berilgan hodisa A bo‘lsin. Unda unga qarama-qarshi 
𝐴̅ hodisa 
har ikkala toshda bir xil sonlar tushishi bo‘ladi. 
𝐴̅ hodisaning ro‘y berishiga 
quyidagi m = 6 ta: (1 ,1), (2 ,2), (3 ,3), (4 ,4), (5 ,5), (6 ,6) hodisalar qulaylik 
tug‘diruvchi elementar hodisalar hisoblanadi. Ikkita toshni tashlaganda, ro‘y 
berishi mumkin bo‘lgan barcha elementar hodisalar soni n = 36 ga teng.
Demak, 𝑃(𝐴̅) =
𝑚
𝑛
=
6
36
=
1
6
. 
Yuqoridagi formulaga ko‘ra 𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐴̅) = 1 −
1
6
=
5
6
. 
𝑱𝒂𝒗𝒐𝒃:
5
6
.