Nókis filialí «Multimedia texnologiyalari» qánigeligi

13-Tariyp. x A elementtiń ekvivalentlik klası dep, E (x) = toplamǵa aytıladı.
14-Tariyp. A toplam elementleriniń E ekvivalentlik boyınsha ekvivalent klasslar toplami faktor - toplam dep ataladı hám sıyaqlı belgilenedi.
15-Tariyp. Hár bir elementi A toplamnıń tek bir bólim toplamina tiyisli bolǵan kesilispeytuǵın bólek toplamlar toplamı A toplamnıń bólekleri dep ataladı.
Teorema. A/E faktor -toplam A toplamnıń bólegi boladı. Hám kerisinshe, eger R={A_i} - A toplamnıń qandayda bir bólegi bolsa, ol jaǵdayda bul bólekke qandayda bir i hám A_i den alınǵan x;y elementler ushın xEy qaǵıyda boyınsha E ekvivalentlik qatnasin tabıw múmkin.
Qatnaslar maydanı.
Qandayda bir A hám B toplamlar hám de ol jaǵdayda anıqlanǵan P A B qatnas berilgen bolsın.
16-Tariyp. P -qatnastiń shep tarawı yamasa anıqlanıw oblastı D_l dep, P-qatnasǵa tiyisli juplıqlar birinshi elementlerinen ibarat toplamǵa aytıladı hám D_l={ x: (x, y) P} sıyaqlı belgilenedi. l- “left”, yaǵnıy shep” sózinen alınǵan.
17-Tariyp. P -qatnastiń oń oblastı yamasa mánisler oblastı D_r dep, P-qatnasǵa tiyisli juplıqlardıń ekinshi elementler toplamina aytıladı hám D_r={ y: (x, y) P} sıyaqlı belgilenedi. r- “right”, yaǵnıy “oń” sózinen alınǵan. Geometriyalıq mániste D_l - P qatnastiń X toplamǵa proyektsiyasi, D_r – P qatnastiń Y toplamdaǵı proyektsiyasi esaplanadı.
18-Tariyp. Anıqlanıw hám mánisler oblastlarınıń birlespesi D_l D_r ǵa P qatnas maydanı dep ataladı hám F (P) sıyaqlı belgilenedi.
P qatnastiń shep hám oń oblastlarındaǵı birdey mániske iye bolǵan elementleri, eki tárepke de tiyisli dep esaplanadı, atap aytqanda A dekart kvadrat ushın F (P) = A boladı.
19-Tariyp.R^-1={ (y, x) : (x, y) R} toplamǵa R qatnasǵa teris qatnas dep ataladı.
Paydalanılǵan ádebiyatlar:

1. 
   https://kompy.info/amaliy-mashgulot-munosabatlar-ustida-amallar-munosabatlar-komp.html
   
2. 
   https://uz.zahn-info-portal.de/wiki/Composition_of_relations
   
3. 
   Sadaddinova S.S., Abduraxmanova Yu.M., Raximova F.S. Diskret matematikadan oqiw qollanba, Tashkent 2014.