Nochiziqli va parametrik elementlar va ularning xarakteristikalarini approksimasiyalash. Nochiziqli zanjirlarda tebranishlarni spektral analiz usullari

Transendent funksiyalar bilan approksimatsiyalash. Bir qator hollarda nochiziqli elementlarning volta-amper xarakteristikalarini approksimatsiyalashda transendent funksiyalardan ham foydalaniladi. Bu funksiyalarning koeffitsiyentlari ma’lum bir qonuniyatga asosan tanlanadigan darajali qatorga yoyish mumkin. Koeffitsiyentlarni tanlash har bir qonuniyati yangi transendent funksiyani keltirib chiqaradi. Shuni alohida ta’kidlash kerakki, transendent funksiya bilan approksimatsiyalash juda yuqori darajali polinom bilan approksimatsiyalash natijasini beradi.

Nozichiqli elementlarning VAXlarini approksimatsiyalash uchun turli transendent funksiyalar taklif etilgan (arktangenssimon, normal integral taqsimoti funksiyasi va h.k.). Ushbu funksiyalardan biri giperbolik tangens funksiyasi bo‘lib, uni radiotexnik olim N.N. Krilov tavsiya etgan. Dastlab funksiyani elektron lampa (triod, pentod)larning anod-setka xarakteristikalarini approksimatsiyalash uchun taklif etildi.

Giperbolik tangens funksiyasi quyidagi umumiy ko‘rinishga ega

(3.15)

Nochiziqli elementlarning VAXsini giperbolik tangens funksiyasi bilan approksimatsiyalashning asosiy afzalligi, u nochiziqli element xarakteristikasi qiyaligining o‘zgarishini (birinchi va ikkinchi xosilasi) yetarli darajada aniq baholaydi. VAX qiyaligining o‘zgarishi bilan bog‘liq bo‘lgan radiotexnik jarayonlarni tahlil etishda bu asosiy approksimatsiyalash usuli hisoblanadi. Misol uchun, radioqabullash qurilmasi kuchaytirish kaskadi kirishiga foydali signal bilan birga kuchli xalaqit signali ta’sir etganda yuz beradigan modulyatsiya ko‘chishi, blokirovkalanish, signallar shaklining nochiziqli buzilishi kabi jarayonlarini o‘rganishda juda qo‘l keladi. Hozirda radioqabullash qurilmalari dastlibki kaskadlarida maydon tranzistorlaridan foydalaniladi. Ularning stok-zatvor xarakteristikalarini approksimatsiyalashda giperbolik tangens funksiyadan foydalanish mumkin.

Signallarni uzatish nazariyasida va radiotexnikada birinchi va to‘rtinchi approksimasiyalovchi funksiyalar eng ko‘p ishlatiladi. Nochiziqli elementning kirishiga amplitudasi kichik bo‘lgan signal berilsa, u xolda nochiziqli elementning VAX si darajali polinomlar yordamida approksimasiya qilinadi. Agarda nochiziqli elementning kirishiga amplitudasi katta bulgan signal berilsa u xolda nochiziqli elementning VAX si bo‘lakli to‘g‘ri chiziqli approksimasiya qilinadi.