Nochiziqli va parametrik elementlar va ularning xarakteristikalarini approksimasiyalash. Nochiziqli zanjirlarda tebranishlarni spektral analiz usullari

Uch va besh ordinatalar usuli. Ushbu grafo-analitik usuldan nochiziqli element orqali o‘tayotgan tok spektral tashkil etuvchilarini taqriban hisoblashda foydalaniladi.

Uch ordinata usuli tokning doimiy tashkil etuvchisi va birinchi, ikkinchi garmonikalari amplitudalarini aniqlash imkoniyatini beradi. Besh ordinata usuli orqali qo‘shimcha tokning uchinchi va to‘rtinchi garmonikalarini aniqlash mumkin.

Uch ordinata usulini ko‘rib chiqamiz. Nochiziqli element VAXsi 3.10-rasmda keltirilgan shaklda bo‘lsin.

imin

Uk

u

i

uk

ωt

0

0

imax

i2

i0

π/3

π/2

2π/3

π

3π/2

i1

imax=I0+I1+I2+I3+I4;ωt=0;

i1=I0+0,5I1-0,5I2-I3-0,5I4;ωt=π/3;

i0=I0−I2+I4;ωt=π/2; (3.29)

i2=I0−0,5I1−0,5I2+I3−0,5I4;ωt=2π/3;

imin=I0−I1+I2−I3+I4;ωt=π,

3.10-rasm. 3 va 5 ordinata usuliga oid chizma

I0=1/6 [imax+imin+2(i1+i2)];

I1=1/3 [imax−imin+i1−i2)];

I2=0,25[imax+imin−2i0];

I3=1/6 [imax−imin−2(i1−i2)];

I4=1/12 [imax+imin−4(i1+i2)+6i0].

(3.30)

Uning kirishiga

uk(t)=Ukcosω0t (3.25)

garmonik tebranish shaklidagi kuchlanish berilsin. Bunda nochiziqli elementdan o‘tayotgan tok shaklining o‘zgarishini ko‘ramiz. Bu tok doimiy tashkil etuvchi va kirish tebranishlari garmonikasidan iborat bo‘ladi, ya’ni

i(ωt)=I0+I1cosω0t+I2cos2ω0t+….+Incosnω0t. (3.26)

Kirish kuchlanishining ωt=0, ωt=π/2 va ωt=π vaqtlardagi qiymatlariga mos keluvchi tokning imax, i0 va iminqiymatlarini aniqlaymiz

imax=I0+I1+I2;

i0=I0−-I2;

imin=I0-I1+I2 . (3.27)

Uch va besh ordinatalar usuli bilan aniqlangan toklar qiymati xatoligi kirish kuchlanishi amplitudasi oshgan sari ko‘payib boradi. Shunga qaramasdan bu usul amalda past chastotali signal kuchaytirgichlari, modulyator va detektorlarda hosil bo‘ladigan nochiziqli buzilishlarni taqriban aniqlash va baholash imkoniyatini beradi. Yuqoridagi qurilmalar va shunga o‘xshash qurilmalarda buzilish koeffitsiyenti quyidagi ifoda orqali hisoblanadi, buzilish qiymati garmonikalar koeffitsiyenti orqali aniqlanadi va odatda foizlarda baholanadi

.