Nochiziqli va parametrik elementlar va ularning xarakteristikalarini approksimasiyalash. Nochiziqli zanjirlarda tebranishlarni spektral analiz usullari

Karrali argumentli trigonometrik funksiyalardan foydalanish usuli. NochiziqlielementningVAXsi uchinchi darajali polinom bilan approksimatsiyalangan bo‘lsin:

i=a0+a1u+a2u2+a3u3. (3.17)

Uning kirishiga bitta garmonik tebranish ta’sir etsin,

(3.18)

(3.17) ni (3.18) ifodaga qo‘yib, hamda

cos2α=0,5(1+cos2α)

cos3α=3/4 cosα+1/4 cos3α (3.19)

(3.17) ni (3.18) ifodaga qo‘yib, hamda

cos2α=0,5(1+cos2α)

cos3α=3/4 cosα+1/4 cos3α (3.19)

trigonometrik formulalardan foydalanib, Nochiziqli elementdan o‘tayotgan tok spektral tashkil etuvchilarini quyidagi yig‘indi shaklida ifodalaymiz

(3.20)

Ushbu tok chastotali tashkil etuvchidan tashqari, tok doimiy tashkil etuvchisi

ikkinchi garmonika

va uchinchi garmonika

tashkil

etuvchilardan iborat.

((3.21)

Bunda tokning doimiy tashkil etuvchisi va juft garmonikalari approksimatsiyalovchi polinomning juft darajali tashkil etuvchilari va toq garmonikalari toq darajali tashkil etuvchilari hisobiga paydo bo‘ladi, shu bilan birga aniqlanadigan tokning eng yuqori garmonikasi approksimatsiyalovchi polinom darajasiga teng bo‘ladi. Aniqlanadigan garmonika soni oshgan sari uni qiymati avvalgilariga nisbatan kamayib boradi. 3.8-rasmda aniqlangan tok spektral tashkil etuvchilari keltirilgan.

ω0

ω

0

I

I0

I1

I2

I3

2ω0

3ω0

3.8-rasm. Chiqish toki spektral tashkil etuvchilari