Ноябрь 2020 17-қисм
Download 1.99 Mb. Pdf ko'rish
|
17.Fizika matematika 2 qism
|
Ноябрь 2020 17-қисм
Тошкент 𝑥 � = 𝜌 � cos 𝜑 � = 4𝑐𝑜𝑠15° = 4 ∙ ���√� � = 2�2 + √3 𝑦 � = 𝜌 � sin 𝜑 � = 4𝑠𝑖𝑛15° = 4 ∙ ���√� � = 2�2 − √3 𝑥 � = 𝜌 � cos 𝜑 � = 6𝑐𝑜𝑠75° = 6 ∙ ���√� � = 3�2 − √3 𝑦 � = 𝜌 � sin 𝜑 � = 6𝑠𝑖𝑛75° = 6 ∙ ���√� � = 3�2 + √3 𝐾 �2�2 + √3; 2�2 − √3� 𝐾 �3�2 − √3; 3�2 + √3� 𝑑 = |𝐾𝑁| = �(𝑥 � − 𝑥 � ) � + (𝑦 � − 𝑦 � ) � (1.1) �3�2 − √3 − 2�2 + √3� � = 9�2 − √3� − 12�2 − √3�2 + √3 + 4�2 + √3� = 18 − 9√3 − 12 + 8 + 4√3 = 14 − 5√3 �3�2 + √3 − 2�2 − √3� � = 9�2 − √3� − 12�2 + √3�2 − √3 + 4�2 − √3� = 18 + 9√3 − 12 + 8 − 4√3 = 14 + 5√3 𝑑 = |𝐾𝑁| = ��3�2 − √3 − 2�2 + √3� � + �3�2 + √3 − 2�2 − √3� � = �14 − 5√3 + 14 + 5√3 = √28 = √4 ∙ 7 = 2√7 Javob: |𝐾𝑁| = 2√7 3.Fazoda silindrik koordinatalar sistemasini kiritish uchun biz fazoda bitta tekislikni va unga tegishli biror O nuqtani tanlashimiz kerak. Tanlangan tekislikda O nuqtani qutb boshi sifatida olib, bu tekislikda qutb koordinatalarini kiritamiz. Berilgan tekislikka perpendikulyar va O nuqtadan oʻtuvchi oʻqni Oz oʻqi sifatida olib, fazoda silindrik koordinatalar sistemasini quyidagicha kiritamiz: fazoda berilgan 𝐾 nuqtaning tekislikdagi proeksiyasini 𝐾 � bilan, Oz oʻqdagi proeksiyasini 𝐾' bilan belgilaymiz(5- rasm). Silindrik koordinatalari sifatida (ρ;φ;z) ni olamiz. Bu yerda (ρ;φ)- 𝐾 � nuqtaning berilgan tekislikdagi qutb koordinatalari, z esa 𝐾' kesma kattaligidir. Agar biz fazoda Oxy tekislik sifatida tanlangan tekislikni, Ox oʻqi sifatida qutb oʻqini olib dekart koordinatalar sistemasi kiritsak x=ρcosφ y= ρsinφ z=z Bogʻlanishlarni olamiz. Bu yerda ρ va φ oʻzgaruvchilar uchun 0≤ ρ<+∞ 0≤ φ<2π 5-rasm 6-rasm |
