Ноябрь 2020 17-қисм
Download 1.99 Mb. Pdf ko'rish
|
17.Fizika matematika 2 qism
|
Ноябрь 2020 17-қисм
Тошкент �5�2 − √3 − 4�2 + √3� � = 25 ∙ �2 − √3� − 40 ∙ �2 − √3 ∙ �2 + √3 + 16 ∙ �2 + √3� = 50 − 50√3 − 40 + 32 + 32√3 = 42 − 18√3 �5�2 + √3 − 4�2 − √3� � = 25 ∙ �2 + √3� − 40 ∙ �2 + √3 ∙ �2 − √3 + 16 ∙ �2 + √3� = 50 + 50√3 − 40 + 32 − 32√3 = 42 + 18√3 𝑑 = |𝐾𝑁| = ��5�2 − √3 − 4�2 + √3� � + �5�2 + √3 − 4�2 − √3 � � + (9 − 5) � = �42 − 18√3 + 42 + 18√3 + 16 = √100 = 10 Javob: |𝐾𝑁| = 10 4.Fazoda sferik koordinatalar sistemasini kiritish uchun OXYZ-Dekart koordinatalar sistemasi kiritilgan deb hisoblab, berilgan 𝐾 nuqta uchun markazi koordinata boshida boʻlgan va radiusi 𝜌 = |𝑂𝐾| ga teng boʻlgan sferani qaraymiz. Berilgan 𝐾 nuqtaning OXY tekisligiga proeksiyasini 𝐾 � bilan va 𝑂𝐾 ���� vektor va 𝑂𝐾 � ����� orasidagi burchak θ bilan, 𝑂𝐾 � ����� vektor va OX oʻqi orasidagi burchakni φ bilan belgilaymiz. 7-rasm 8-rasm Yuqorida aniqlangan ρ, φ, θ kattaliklar 𝐾 nuqtaning sferik koordinatalari deyiladi. Bunga sabab, fazoning koordinatalari ρ=const tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalari to‘plami sferani tashkil qiladi. Fazoning har bir nuqtasi radiusi koordinata boshidan shu nuqtagacha boʻlgan masofaga teng boʻlgan sferada yotadi. Nuqtaning dekart koordinatalari bilan sferik koordinatalari orasidagi bogʻlanish quyidagicha boʻladi(7- rasm): 𝑥 = 𝜌𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑦 = 𝜌𝑠𝑖𝑛𝜑𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑧 = 𝜌𝑠𝑖𝑛𝜃 Odatda fazo nuqtalari bilan ularning sferik koordinatalari orasidagi moslik oʻzaro bir qiymatli boʻlishi uchun quyidagi chegaralar qoʻyiladi. 0≤ ρ< ∞ 0≤ φ<2π - π/2<θ<π/2 Fazoda sferik koordinatalar sistemasini kiritganimizda fazo markazi bitta nuqtada boʻlgan sferalarga ajraladi. Agar nuqtaning sferik koordinatalari ρ, φ, θ boʻlsa, u yotgan sferaning radiusi ρ ga teng boʻladi. Bu masofa nuqtadan koordinatalar boshigacha |
