Nuqtaning murakkab harakati

Tenglikning har ikkala tomonini АВ bo’ylab yo’nalgan o’qqa proeksiyalaymiz:
(45)
vektor АВ o’qqa perpendikulyar yo’nalgani uchun uning o’qdagi proeksiyasi nolga teng.
Agar (45) tenglik bajarilmasa u holda tekis shakl (yoki jism) harakatlanayotganida A va В nuqtalar orasidagi masofa o’zgarishi kerak, bunday bo’lishi mumkin emas, chunki qattiq jismni absolyut qattiq jism deb olamiz. Teorema isbotlandi.
Tezliklar oniy markazi va uni aniqlash usullari.
Tekis parallel harakat qiladigan qattiq jism nuqtasining tezligini aniqlashning sodda usuli tezliklarning oniy markazi tushunchasiga asoslanadi. Berilgan onda tezligi nolga teng bo'lgan tekis shakl nuqtasiga tezliklarning oniy markazi deyiladi.
A
gar tekis shakl (jism) ilgarilanma bo'lmagan harakat qilayotgan bo'lsa, vaqtning istalgan paytida tezligi nolga teng bo'lgan nuqtasi mavjud bo'ladi. Vaqtning t paytida tekis shaklning A va В nuqtalari o'zaro parallel bo'lmagan va tezliklarga ega bo'lsin (16-rasm). va tezlik
vektorlariga Аа va Вb perpendikulyarlar o'tkazamiz. Bu perpendikulyarlar qandaydir Р nuqtada kesishadi. Р nuqta tezliklarining oniy markazi bo'ladi ( ). Faraz qilaylik bo'lsin. U holda tezliklarning proeksiyalari
haqidagi teoremaga asosan vektor bir vaqtning o'zida АР va ВР larga perpendikulyar bo'lishi lozim, lekin bunday bo'lishi mumkin emas. Teoremadan shu narsa kelib chiqadiki, vaqtning shu paytida tekis shaklning tezligi nolga teng bo’lmagan boshqa bir nuqtasi mavjud bo'lmaydi.
Agar vaqtning shu paytida P nuqtani qutb deb olsak (45) formulaga ko'ra A nuqtaning tezligi quyidagicha aniqlanadi.


Bizga ma‘lumki , u holda A nuqtaning tezligi


(46) formulaga ko'ra

(48)