Nuqtaning murakkab harakati

Yuqorida keltirilgan misolimizda koptokning kema palubasiga nisbatan harakati nisbiy harakat koptokning tezligi esa nisbiy tezlik;
k

emaning qirg`oqqa nisbatan harakati koptok uchun ko’chirma harakat, kema palubasining shu paytda koptok tegib turgan nuqtasining tezligi ko’chirma tezlik, koptokning qirg`oqqa nisbatan harakati absolyut harakat, koptokning tezligi absolyut tezlik bo`ladi.
Kinematikaga oid shu masalalarni yechishda, nuqtaning nisbiy, ko’chirma va absolyut tezliklar miqdori va tezlanishlari orasidagi bog`lanishlarni aniqlash lozim.

Tezliklarni qo`shish haqida teorema.

М nuqtaning murakkab harakatini ko’rib chiqamiz. M nuqta vaqt oralig`ida АВ traektoriya bo`ylab nisbiy harakatlanib, M nuqtadan М¹ nuqtaga kelsin (17-rasm,a). Shu vaqt oralig`ida АВ egri chiziq qo`zg`aluvchan Oxyz sistemasi bilan birgalikda harakatlanib А<sub>1,</sub> В<sub>1</sub> holatni egallaydi. Vaqtning t paytida АВ egri chiziqning m nuqtasi bilan ustma-ust tushuvchi M nuqta , shu vaqtning ichida ko’chirma harakat qilib, M (m) nuqtadan m<sub>1</sub> nuqtaga keladi. Natijada M nuqta vaqt oralig`ida absolyut harakat qilib, M₁ holatni egallaydi. Ko‘chish vektor kattalik bo`lgani uchun vektorli Мm M₁ uchburchakdan quyidagini yozamiz:

Tenglikning har ikkala tomonini ga bo’lib, ni 0 ga intiltirib limit olamiz:


Yuqorida aytilganga ko’ra

yozamiz. nolga intilganda А_1,В₁ egri chiziq АВ bilan ustma-ust tushishga intiladi, u holda

Natijada quyidagini hosil qilamiz.
(53)
Shunday qilib, tezliklarni qo`shish haqidagi quyidagi teoremani isbotladik: murakkab harakatda nuqtaning absolyut tezligi nisbiy va ko’chirma tezliklarning geometrik yig`indisiga teng.