O ’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Samarqand davlat universiteti

Тўлиқ индукция берилган вазиятга таалуқли барча бирлик ва хусусий хукмларни қарашга асосланган хулоса чиқаришга таянади. Масалан, биринчи 10 та сон орасидаги туб сонлар сонини аниқлаш учун барча сонларни қараб чиқиш мумкин. Баъзида тўлиқ индукция исботлаш учун қўл келади, масалан, ички чизилган бурчакни ўлчашда учта хусусий ҳол қаралиши мумкин: бурчакнинг бир томони диаметр, бурчак ичида диаметр, диаметр бурчакдан ташқарида.
Дедукция лотинча дедуктио – келтириб чиқариш маъносини англатиб, тасдиқнинг бир шакли бўлиб, битта умумий ҳукмдан ва битта хусусий ҳукмдан янги унчалик умумий бўлмаган ёки хусусий ҳукм келтириб чиқарилади. Умумий ҳукм ЭКУБ (6,7) қ1. Янги хусусий ҳукм: 6 ва 7 ўзаро туб сонлар.
Дедуктив хулосалар уч хилда бўлади: а) умумийроқ қоидадан умумийроқ бўлмаган (ёки бирлик) ҳукмга ўтиш, масалан, юқоридаги мисол бундан далолат беради; б) умумий қоидадан умумий қоидага ўтиш
(масалан, барча жуфт сонлар 2 га бўлинади, барча тоқ сонлар 2 га бўлинмайди, ҳеч қандай жуфт сон бир вақтда тоқ сон ҳам бўлолмайди);
в) бирликдан хусусийга ўтиш ( 2 сони-туб сон, 2 –натурал сон, баъзи натурал сонлар туб сонлардир).
Математикада яна математик индукция принципи мавжудки, у орқали кўпгина мулоҳхазаларни исботлаш мумкин бўлади.Унинг босқичлари қуйидагилардан иборат: 1) кузатиш ва тажриба; 2)фараз; 3) фаразни асослаш( исботлаш). У уч қадамда амалга оширилиши мумкин: 1) пқ1 учун мулоҳаза тўғрилиги текширилади: 2)пқк учун мулоҳаза тўғри деб, мулоҳазанинг пқк+1 учун тўғрилиги исботланади.3) исботнинг олдинги икки қадами ва математик индукция принципига асосан теорема ёки мулоҳаза ҳар қандай п учун тўғри дэган хулосага келинади. Бундан ўқитишда кенг қўлланиб, турли хил сонли тенгликлар ва тенгсизликларни исботлашда фойдаланиш мумкин.
Назорат саволлар:
1. Математика ўқитишда қандай илмий-тадқиқот усуллари қўлланилади?
2. Кузатиш ва тажриба ўқитишда қандай қўлланилади?
3. Таққослаш ва аналогиянинг қандай хусусиятлари мавжуд?
4. Анализ ва синтез қандай математика ўқитишда амалга ошириш мумкин?
5. Умумлаштиришнинг қандай белгилари мавжуд?
6.Махсуслаштириш ва конкретлаштириш хусусиятлари ҳақида нималарни биласиз?
7.Индукция ва унинг хоссалари ҳақида нималарни биласиз?
8.Дедукция ва унинг ўқитишда қўлланилиш хусусиятлари нималардан иборат?
9.Математик индукция принципи билан математик мулоҳазалар кандай исботланади?