O ’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Samarqand davlat universiteti

1-teorema. Konus asosiga parallel tekislik konusni doira bo'yicha, yon sirtini - markazi konus o'qida bo'lgan aylana bo'ylab kesib o'tadi.

Isbot. -konus asos tekisligiga prarallel tekislik va konusni kesib o'tuvchi tekislik bo'lsin. q tekislikni va asos tekislik bilan ustma-ust tushiruvchi konus uchiga nisbatan gomotetiya almashtirish konusning tekislik bilan kesimini konus asosi bilan ustma- ust tushiradi. Demak. konusning tekislik bilan kesimi doira, yon sirtining kesimi- markazi konus o'qida bo'lgan aylanadan iborat. Teorema isbotlandi.
Konus asosiga parallel va konusni kesib o'tuvchi tekslik undan kichik bo'lakka ajratadi. Qolgan qismi kesik konus deb ataladi.


Silindr

Silindr deb bir tekislikda yotmagan va parallel ko'chirish bilan ustma-ust tushadigan ikkita doira va bu doiralarning mos nuqtalarini tutashtiruvchi barcha kesmalardan iborat jismga aytiladi. Doiralar silindr asoslari, doiralar aylanalarining mos nuqtalarini tutashtiruvchi kesmalar – silindr yasovchilari deb ataladi.
Agar uning yasovchilari asoslar tekisligiga perpedikulyar bo'lsa, silindr to'g'ri deb ataladi.
Silindr radiusi deb uning asosiy radiusiga aytiladi. Silindr balandligi deb uning asoslari tekisliklari orasidagi masofaga aytiladi. Silindr o'qi deb asoslar markazlaridan o'tuvchi to'g'ri chiziqqa aytiladi. U yasovchilariga parallel.


Silindrning tekislik bilan kesimi

Silindrning uning o'qiga parallel tekislik bilan kesimi to'g'ri to'rtburchakdan iborat. O'q kesim deb silindr o'qidan o'tuvchi kesimga aytiladi.
Teorema. Silindr asosiga parallel tekislik uning yon sirtini asos aylanasiga teng aylana bo'ylab kesib o'tadi.
Isbot. α -silindr asosi tekisligiga parallel tekislik. Silindr o'qi yo'nalishida parallel ko'chirish yon sirtning tekislik bilan kesimini asos aylanasi bilan ustma-ust tushiradi. Teorema isbotlandi.