O ‘zbekiston respublikаsi oliy vа o‘rtа mаxsus tа’lim vаzirligi

ⁿ
FVA n = Σ PMT t * (1+ k) ^ t - 1
t=1
Bu jarayonlarni grafikda quyidagicha tasvirlash mumkin:

^FVA3
Yillar


1 2 3

1 ,0


1,1


3,3
Agar hamma davrlardagi to‘lovlar miqdori bir xil bo‘lsa, bu tenglamani hech bir qiyinchiliksiz quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin (4-formula)
ⁿ
FVA n = Σ PMT t * (1+ k) ^ t - 1 t=1
Misol. Kichik korxona yiliga 5 mln. so‘mdan depozitga pul qo‘ysa va unga yiliga 10% foiz to‘lansa, (365 kun o‘tgach) besh yildan keyin oladigan mablag‘lari summasi quyidagicha hisoblanadi:
Buning uchun kelgusi davr annuiteti 5 yil bo‘yicha hisoblanadi.
Аksincha bu holat annuitetni hisoblash formulasini yanada soddalashtirish imkonini beradi.
2- jadval
Kelgusi davr annuitetini hisoblash

To‘lov hujjati nomeri	Daromad keltiruvchi yillar	To‘lanadigan summaning kelgusi qiymati (annuitetning kelgusi qiymati)
1	4	5млн*(1+0,1)^4 =
2	3	5млн*(1+0,1)^3 =
3	2	5млн*(1+0,1)^2 =
4	1	5млн*(1+0,1)^1 =
5	0	5млн*(1+0,1)^0 =
Jami

Bunday soddalashtirish natijasida formula quyidagi ko‘rinishni oladi (5-formula):

^{FVAn = RMTt * FVA1} n, k

FVA1 _n,k – foiz daromadi stavkasi k ga teng bo‘lgan sharoitda va n davr mobaynida 1 so‘mlik annuitetning daromad olinadigan har bir davr oxiridagi kelgusi qiymati. U quyidagi formula yordamida aniqlanadi (6- formula):

^FVA1 n, k ^{= [ (1+k) n} - ^{1 ] / k4}

To‘lovlar hamma davrlar uchun bir xil bo‘lgan bunday annuitet unifikatsiya qilingan (standart) annuitet deb ataladi.

Аnnuitet bo‘yicha summaning o‘sib borishini hisoblashda maxsus jadvallardan foydalanish mumkin. Bunda, avvalo, foiz stavkasi k ga teng bo‘lgan sharoitda bir so‘mning n- yildagi kelgusi qiymati jadvaldan topiladi va so‘ngra topilgan koeffitsiyent pul oqimining yillik summasi (PMT)ga ko‘paytiriladi.

4.