Область определения функции. Точки разрыва функции

Область определения функции. Точки разрыва функции.


Четность или нечетность функции.

Функция общего вида

Точки пересечения кривой с осями координат.
Пересечение с осью 0Y

Пересечение с осью 0X
y=0

Нет пересечений.
Исследование на экстремум.

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

или

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6·x²+2·x-33 = 0
Откуда:
x₁ = 2.1845
x₂ = -2.5178

(-∞ ;-2.5178)	(-2.5178; 2.1845)	(2.1845; +∞)
f'(x) > 0	f'(x) < 0	f'(x) > 0
функция возрастает	функция убывает	функция возрастает

В окрестности точки x = -2.5178 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2.5178 - точка максимума. В окрестности точки x = 2.1845 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 2.1845 - точка минимума.