Обобщенный линейный дискретный регулятор

С помощью уравнения обобщенного регулятора (16.5) отношение вход/выход для всей замкнутой системы управления (рис. 16.1) можно записать следующим образом

(16.7)

В этом уравнении первый член определяет передаточный оператор от опорного значения к выходу процесса у через контуры упреждения и обратной связи, а вто­рой — передаточный оператор от возмущения w к выходу у через контур обратной связи.

Параметры полиномов А и В зависят от вида процесса и поэтому считаются посто­янными, а параметры полиномов R, S и Т можно настраивать, как и у аналогового регулятора. Изменяя параметры полиномов R и S. можно произвольно сдвинуть по­люса замкнутой системы при условии, что процесс является управляемым, т. е. поли­номы Л и В не имеют общих множителей. Это в том числе означает, что неустойчи­вую, но управляемую систему можно стабилизировать регулятором.

Как было показано выше, и в непрерывной, и в дискретной модели полюса можно произвольно изменить, однако при условии, что амплитуда управляющего сигнала не ограничена. Между тем в реальной системе всегда есть ограничения на перемеще­ние полюсов. Полюса определяют составляющие динамики реакции системы (т. е постоянные времени), а нули – относительный вес этих составляющих. Из уравне­ния (16.7) видно, что полином В по-прежнему остается в числителе, поэтому нули не изменяются.

Дискретный регулятор легко расширить для компенсации любого возмуще­ния, которое можно измерить. Структура, дискретного случая представлена на рис. 16.2. Однако, в отличие от аналоговой системы переменные здесь – функции времени, а не изображения Лапласа. Передаточный оператор H(q) соответствует дискретной версии передаточной функции G(s) на аналоговой форме.

Для компенсации влияния возмущения w на выход у дискретный регулятор с уп­реждающим управлением по возмущению должен иметь вид

Компенсирующий сигнал упреждающего уп­равления по возмущению

или явно с числителем и знаменателем

Динамическая реакция H(q) датчика возмущений включена в передаточную функцию регулятора. Как и для аналоговых регуляторов степень полинома V(q) выше, чем полинома R(q). Аналоговый упреждающий регулятор включает производ­ные по времени измеряемого возмущения; в дискретном случае это соответствует операции дифференцирования измерительного сигнала. Таким образом, ясно: для того чтобы с самого начала исключить влияние возмущения, необходимо заранее знать тенденцию его изменения и характер воздействия на выходную переменную процесса.