Обобщенный линейный дискретный регулятор

Рис.16.3. Обобщенный дискретный регулятор с упреждением по опорному значению и возмущению.
3. Частные случаи обобщенного дискретного регулятора

Если регулятор [уравнение (6.46)] учитывает только ошибку выходной перемен­ной e(kh), то полиномы T(q) и S(q) равны

(16.10)

Если сравнить полученное выражение с описанием ПИД-регулятора, то очевидно, что дискретный ПИД-регулятор фактически есть частный случай обобщенного дискретного регулятора. Другим важным случаем является компенсация запаздываний; регулятор Смита. также можно представить в виде обобщенного дискретного регулятора.

Дискретный ПИД-регулятор

Пропорциональный регулятор - это простой частный случай обобщенного регулятора. Его уравнение можно записать так

(16.11)

т.е.

Уравнение ПИД-регулятора можно переписать в следующем виде.

Это выражение получается из уравнения (16.1) при п = 2. Эквивалентность между равнением (16.11) и дискретным ПИД-регулятором можно показать, если послед­ний записать в сжатой форме с оператором q. Интегральная часть принимает вид

где  определяется выражением . Разрешая относительно u₁(kh), получим

Аналогично, дифференциальную часть можно записать в виде