Oddiy foizlar; murakkab foizlar

Murakkab foizlar. Murakkab foizlar ham sodda foizlarga o’xshab oddiy va hisob stavkalarida aniqlanadi.
1. Oddiy stavkalarda quyidagi formula bilan:
S  P +i(1 )ⁿ (5)
2. Hisob stavkalarida esa:
1
S  P _n (6)
(1 d)
Agarda, foizlar 1 yildan kam muddatda kapitallashtirilsa, bu paytda foizlarni yillik stavkasi (i) nominal stavka deb ataladi. Nominal stavkalar, davr ichidagi foiz ustamalarini yozish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Ular murakkab foizlar bilan quyidagiga aniqlanadi:
j ^mn
S  P(1+ ) (7)
m
bu erda: j - nominal foiz stavkalari; N - butun qarz vaqtida ustama yoziladigan
davrlar soni (mn=N); n - butun qarz vaqti; m - ustama yoziladigan davrlar soni.
Nominal stavka (j) bo’yicha m marta foiz yoziladigan daromadni ta’minlaydigan j yillik stavka, i samarali stavka deyiladi.
j _mn
i  (1 ) 1 (8) m
Bu hisob-kitoblarni hisob stavkalari bo’yicha ham amalga oshiriladi.
Quyidagi formulalar bilan:
p p j
n  _mn , bu erdan d  1 (1 )m (9)
(1d) (1 j m/ ) m
Baho o’zgarishini hisobga olish uchun baho indeksini (Ir), pulni xarid qobiliyatini o’zgarishni hisobga olish uchun inflyatsiya indeksini (Ir) hisoblash kerak. Ular ma’lum bo’lgandan keyin, ularni o’zgarishini hisobga olgan holda oshgan qiymatni hisoblash mumkin:
Sck=P[1+(1+i):I_p]ⁿ (10)
So’mni xarid qilish qobiliyatini hisobga olgan holda S teng bo’ladi:
S = R [1 + (1 + i) I_]ⁿ,
bu erda:
I_ - inflyatsiya indeksi (I_ = 1/I_P).
Shu munosabat bilan, foiz stavkalarini faqat bahoni o’zgarishi emas, valyuta kurslarini o’zgarishini hisobga olgan holda moslashtirish (korrektirovkalash) kerak. Bu ish quyidagi formula bilan amalga oshiriladi:
JPck  I p dop Iкв dов (11)
bu erda: d_op - aylanmani so’mdagi xissasi, d_ov - aylanmani valyutadagi xissasi.
Moliyaviy amaliyotda (banklarda) inflyatsiya natijasida yo’qotilgan summasi qoplashda, foizlar stavkasini indeksatsiya qilishni soddalashtirilgan usulidan foydalaniladi: i_  i, (12)
bu erda  - I_ indeksini moduli, aniqrogi (I_ -1) yoki (I_sk -1) -
Shu mahalda I_ moduli o’rniga, bahoni oddiy o’zgarishi indeksi ishlatiladi, ya’ni I_p-1