Oddiy foizlar; murakkab foizlar

P_m=  , H СR
bu erda: Pm-pul multipilikatori; S-naqd pul; D-depozitlar; R-tijorat banklarini
majburiy zaxiralari.
Pul muomalasini to’g’ri tashkil qilish va uni samarali boshqarish uchun aholi qo’lida talabdan ortiqcha pul bo’lmasligini (u nimalarga olib keladi, hammaga ma’lum) ta’minlash uchun zarur bo’lgan pul miqdori (hajmi) hisoblaniladi. Bu muammoni bir qancha metodlar yordamida echish mumkin. Zarur bo’lgan pul hajmini (P) tovar oboroti hajmini pul birligini aylanish tezligiga nisbati bilan aniqlash mumkin, ya’ni quydagi formula bilan:
q p pq
P= , v  v m
bu erda: q-sotiladigan tovarlar massasi; p-tovarlarni o’rtacha bahosi; v-pul
birligini aylanish tezligi (martada).
Pulni qadrli ekanligi yoki qadrsizlanayotgani quydagi tenlamalar orqali aniqlash mumkin: Pv = qp bo’lsa yaxshi, agarda Pv  qp bo’lsa pul qadrsizlana boshlaydi (teskarisi ham bo’lish mumkin).
Zarur bo’lgan pul hajmini (P) quydagi formula bilan ham aniqlash mumkin:
( p₁q₁  pq)  ( p₀q₀ O'Q)
P= v ,
bu erda: p₁q₁ - joriy davr tovar oboroti, ya’ni joriy davrda ishlab chiqarilgan va sotilgan tovarlar qiymati; p₀q₀- o’tgan davrda ishlab chiqarilgan va joriy davrda sotiladigan tovarlar qiymati; pq - joriy davrda ishlab chiqarilgan va puli kelgusida to’lanadigan tovarlar qiymati; VP -o’zaro qoplanuvchi to’lovlar.
Muayyan davrda muomalaga zarur bo’lgan pul miqdorini quyidagicha ham aniqlash mumkin:

п  ^ pq^H _ ^ pq^K  P^н  ZТ YuТ  Q
V
bu erda: pq^H - naqd pulga sotilgan tovar oboroti summasi; pq^K - kreditga berilgan tovarlar oboroti; Pⁿ- naqd pul bilan to’lanadigan, muddati kelgan majburiy pul to’lovlari summasi; ZT-zayomlar uchun to’lovlar summasi; YuT-turli yutuqlar uchun to’lovlar summasi; Q-xo’jaliklar, tashkilotlar va aholi qo’lidagi naqd pul zaxiralari summasi; V-belgilangan davrda pul birligining aylanish tezligi.
Zarur bo’lgan pul massasi sonini bashoratlash metodlari yordamida ham amalga oshirish mumkin. Prognozlar pulga bo’lgan talabga va taklif qilinadigan pul bo’yicha tuziladi. Buni o’zi esa pul muomalasini rivojlanishini barqarorligidan dalolat beradi. Taklif qilinadigan pul bo’yicha prognozlash asosida pul bazasi ko’rsatkichi yotadi. Bu ko’rsatkich aniq bo’lsa muomaladagi pul massasini quyidagi formula bilan aniqlash mumkin.
M₁= P_M  N, bu erdan
1 C
P_M= , n_в  n_g  B  n_u  C
bu erda: s - muomaladagi pul normasi (muomaladagi pulni depozitlarga nisbati); n_v - talab qilinganda beriladigan qo’yilmalar normasi; n_g –talab qilinganda qaytariladigan depozitlar; n_u- ortiqcha zaxiralar; V-muddatli qo’yilmalarini talab qilinganda beriladigan depozitlarga nisbati.
M₂ parametri uchun pul multipilikatorini hisoblashda muddatli qo’yilmalar va talab qilinganda beriladigan qo’yilmalar nisbati olinishi kerak. M₂ =P_M+N, bu erdan
1 – е
P_M = n_‰  n_g  B  n_u  c
Yuqorida keltirilganlardan shunday xulosa kelib chiqadi -taklif qilinadigan pul hajmiga quyidagi omillar ta’sir qiladi: pul bazasini o’zgarishi; naqd pul va talab qilinganda beriladigan qo’yilmalari o’rtasidagi nisbati; muddatli qo’yilmalar va talab qilinganda beriladigan qo’yilmalar o’rtasidagi nisbati; pul zaxirasi normativlarini o’zgarishi (n_v, n_g, n_u).
Bizga ma’lumki natijaviy belgiga bir qancha omillar ta’sir ko’rsatganda, birinchi belgini kelgusida kutiladigan darajasini aniqlashda ko’p omilli dinamik modellar tuziladi. Bu ishni ko’p omilli regressiya tenglamasini echish bilan bajarish mumkin:
U_t =a₀+v₁x₁+. . . . . .+v_nx_n
Bu erda o’zgaruvchilar empirik ma’lumotlarda yoki logarifmlarda ifodalanishi mumkin.
So’mni kupyurlilik tuzilishi deganda bir birliklarni umumiy pul massasidagi hissasiga aytiladi. So’mni kupyura tuzilishini dinamikasini xarakterlash uchun va uni vaqt bo’yicha o’zgarishi tendentsiyasini aniqlash maqsadida o’rtacha kupyura hajmi to’g’risida ma’lumotlar kerak. Bu ko’rsatkich quydagi formula bilan hisoblanadi:
хf
Х 
 ^f ,
bu erda: X-kupyuralar qadr-qiymati, f-kupyuralar soni.
Pul massasi faqatgina muomalaga va muomaladan harakat qilmasdan, u territoriyalararo ham harakatda bo’ladi. Pul massasini bir territoriyadan ikkinchisiga harakati pul migratsiyasi deb ataladi.
Pul doimo harakatda bo’lishi kerak. Agar pul harakat qilmasa (aylanmasa) u o’lik tovarga aylanadi va o’zini maxsus xususiyatlarini yo’qotadi, yanada kengroq ma’noda gapirsak pulni xarakati bilan yaratilgan mahsulot va xizmatlar harakati chambarchas bog’liqdir. Keyingi g’oyani quyidagi tenglama orqali ham ifodalash mumkin:
M  V = r  q
Ma’lumki, pul oboroti bankdan boshlanadi. Naqd pul oboroti ustida gapiradigan bo’lsak, pulning bir marta aylanishi bankdan chiqib yana bankka qaytib kirishi tushiniladi. Naqd pulsiz oborot deganda, naqd pulning ishtirokisiz schetlarga yozish orqali amalga oshiriladigan to’lovlar majmuasi tushuniladi
Pul muomalasini samaradarligini xarakterlovchi eng muhim ko’rsatkich - pul massasining aylanish tezligidir. Pul massasining aylanish tezligi oborotlar soni va kunlarda o’lchanadi.
Pul massasining oboroti soni (V) yalpi ichki mahsulotni o’rtacha pul qoldig’iga nisbati bilan o’rganiladi: