Oʻlchashlar noaniqligining baholanishiga oid xalqaro darajadagi hujjatlar tahlili

1-rasm. Oʻlchashlar noaniqligining klassifikatsiyasi.
1-jadval.

Qoʻllanma va tavsiyalar
Xalqaro darajada	Hudud darajasida
GUM, ISO/IEC 17025, ISO 10012, ILAC-G17	EA-04/02, EA-04/16, EURACHEM/CITAC Guide QUAM-P1, RMG 43

ISO/IEC 17025 standartining 5.4.6 punktida akkreditlangan sinash laboratoriyalarida oʻlchashlarning noaniqligini oʻlchash vositalarining muvofiqlik sertifikati yoki kalibrlash bayonnomasida koʻrsatilishi talab qilinadi. ILAC-G17 hujjat oʻlchashlar noaniqligi kontseptsiyasi sinashlarda ISO/IEC 17025 standarti talablari asosida qoʻllanilishining tafsilotiga bag‘ishlangan. ISO 10012 xalqaro standartlarga muvofiq oʻlchashlar noaniqligi oʻlchashning har bir jarayoni uchun baholanishi kerak.[1]
Kalibrlash laboratoriyalarida oʻlchashlar noaniqligini baholash masalalari EA-04/02 hujjatda reglamentlangan boʻlib, ushbu hujjat GUM talablari asosida ishlab chiqilgan. Hujjat, kirish kattaliklari bilan, masshtabli koeffitsientlar bilan, effektiv erkinlik darajalari bilan bog‘liq boʻlgan korrelyatsiyalangan oʻlchashlar noaniqligini baholash boʻyicha konkret misollar keltirilgan.
EA-04/16 qoʻllanma ushbu hududiy tashkilot tomonidan akkreditlangan laboratoriyalarda oʻlchashlar noaniqligini aniqlash va baholash masalalariga bag‘ishlangan.
Analitik laboratoriyalarni akkreditlash boʻyicha Yevropa tashkiloti EURACHEM/CITAC Guide QUAM-P1 qoʻllanmasi oʻlchashlar noaniqligini baholash boʻyicha toʻrtta bosqichni oʻz ichiga olgan:

• 
  oʻlchanayotgan kattalik tafsiloti;
  
• 
  noaniqlik manbalarini aniqlash;
  
• 
  noaniqlikni tashkil etuvchilarining miqdoriy hisoblari;
  
• 
  umumiy noaniqlikni aniqlash
  

RMG-43 (davlatlararo tavsiyalar) tavsiyalari GUM qoʻllanmani qoʻllash boʻyicha keng tarqalgan boʻlib, uning asosiy masalalari boʻlib:

• 
  GUM qoʻllanmaning asosiy talablarini va tavsiyalarini ifodalash hamda amaliy jihatdan qoʻllash;
  
• 
  oʻlchashlar aniqligini bayon qilinishidagi ikkita yondashuvning qiyosiy tahlili;
  
• 
  metrologiya boʻyicha asos normativ hujjatlar va GUM qoʻllanmada foydalanilgan oʻlchash natijalarining ifodalanishining oʻzaro muvofiqligini namoyish qilish.
  

Quyida “Oʻlchashlar noaniqligini ifodalash boʻyicha qoʻllanma” (“Qoʻllanma”) tahlilini keltiramiz. Qoʻllanma quyida keltirilgan xalqaro tashkilotlar tomonidan 1993 yilda tayyorlangan:

• 
  BIPM (Oʻlchov va tarozilarning xalqaro byurosi)
  
• 
  IEC (Xalqaro elektrotexnik komissiya)
  
• 
  IFCC (Klinik ximiyaning xalqaro federatsiyasi)
  
• 
  ISO (Standartlashtirish boʻyicha xalqaro tashkilot)
  
• 
  IUPAC (Toza va amaliy ximiyaning xalqaro ittifoqi)
  
• 
  OIML (Qonuniy metrologiyaning xalqaro tashkiloti)
  

Oʻlchash natijalarining xatoliklarini taqdim etish va baholash boʻyicha xalqaro birlilikdagi yondashuv masalasi dolzarb masala hisoblanadi. Ushbu dolzarblikni hisobga olib, oʻlchov va tarozilarning xalqaro komiteti (MKMV) 1978 yilda ushbu muammoni oʻlchov va tarozilarning xalqaro byurosiga (MBMV) Milliy metrologik laboratoriyalari bilan birgalikda oʻrganib chiqish uchun topshirdi. [2,4,5]
Oʻlchov va tarozilar xalqaro byurosining ishchi guruhi oʻlchashlarning noaniqliklari boʻyicha bajarilgan ishlar hisoboti asosida INC-1 (1980) “Eksperimental noaniqliklarni ifodalash” nomli tavsiyani tayyorladi. Ushbu tavsiya Oʻlchov va tarozilarning xalqaro komiteti tomonidan ma’qullandi va tasdiqlandi. INC-1 (1980) tavsiyalariga asoslangan “Qoʻllanma” oʻlchashlarning noaniqligini ifodalash va baholash qoidalarini oʻz ichiga olgan boʻlib, metrologiya, standartlashtirish, kalibrlash va laboratoriyalarni akkreditlash xizmatlarida foydalanish uchun moʻljallangan. Ushbu qoʻllanmaning tamoyillari oʻlchashlarning keng spektrida foydalanish uchun moʻljallangan. Ma’lumki, amalda normativ hujjatlarda “oʻlchashlar noaniqligi” tushunchasidan foydalanilmaydi. Ularda “xatolik” va “xatolik xarakteristikasi” tushunchalari mavjud. SHunday qilib, “Qoʻllanma” va mavjud normativ hujjatlar tizimi orasida qarama-qarshiliklar mavjud. Xususan, “Qoʻllanma”da mumkin qadar “xatolik” va “xatolik tavsifi”, “oʻlchanadigan kattalikning asl (chinakam) qiymati” tushunchalarini foydalanish oʻrniga qarab ularning oʻrniga “noaniqlik” va “oʻlchanadigan kattalikning baholangan qiymati”, hamda xatoliklarni namoyon boʻlish xarakteriga koʻra “tasodifiy” va “muntazam” deb tasniflashdan “oʻlchashlarning noaniqliklarini baholash usuliga koʻra” (A turi – matematik statistika usullari bilan va B turi boʻyicha – boshqa usullar bilan) deb tasniflashga oʻtish ma’qulroqligi koʻrsatilgan. [6,7]
Quyidagilar Qoʻllanmaning maqsadi boʻlib hisoblanadi:

• 
  oʻlchashlarning noaniqliklari toʻg‘risidagi hisobotni qanday tuzish toʻg‘risidagi ma’lumotlar bilan toʻliq ta’minlash;
  
• 
  oʻlchash natijalarini xalqaro miqyosda solishtirish asoslarini taqdim etish;
  
• 
  oʻlchashlarning noaniqliklarini ifodalash va baholash uchun barcha oʻlchash turlariga va oʻlchashlarda foydalaniladigan barcha ma’lumot turlariga universal usul taqdim etish; 2003 yilda davlatlararo standartlashtirish boʻyicha Tavsiyalar RMG 43-2001
  

“Oʻlchashlarning noaniqliklarini ifodalash boʻyicha qoʻllanma”ning qoʻllanilishi amalga kiritildi. Ushbu tavsiyalar oʻlchash natijalarini baholash usullariga taalluqli boʻlib, “Qoʻllanma”dan foydalanish boʻyicha amaliy tavsiyalarga ega boʻlib, oʻlchash natijalarini xatoliklar va oʻlchashlar noaniqliklaridan foydalanib oʻlchash natijalarini taqdimot qilish shakllarining muvofiqligini koʻrsatadi. Qoʻllanma, oʻlchashlarning aniqlik xarakteristikalarini oʻlchash xatoliklarining koʻrsatkichlarida emas, balki oʻlchashlar noaniqliklarining koʻrsatkichlarida ifodalashni tavsiya qiladi. Oʻlchanadigan kattalikning “asl qiymati” tushunchasi oʻrniga “baholangan qiymat” tushunchasi kiritilgan [8].
Oʻlchashlarning noaniqliklari kontseptsiyasining paydo boʻlishining sabablari juda koʻp boʻlib, ular quyidagilarga asoslangan:

• 
  oʻlchashlarning yangi (noan’anaviy) sohalarining (psixologiya, sotsiologiya, meditsina va b.) paydo boʻlishi va ularda metrologiyaning an’anaviy (kattalik, oʻlchov birligi, oʻlchov, etalon, oʻlchash xatoligi) postulatlari ishlamasligi.
  
• 
  yangi ilmiy yoʻnalishlarning ta’siri (kibernetika, axborot nazariyasi, matematik statistika va b.). Ularda noaniqlik tushunchasi salmoqli rol oʻynaydi. Bu xuddi risoladagidek noaniqlikni keng talqin qilinishi bilan bog‘liq boʻlib, masalan, oʻlchash natijasi oʻlchanayotgan kattalikning qiymatini ifodalashiga shubhalanishni bildiradi.
  
• 
  oʻlchanadigan kattalikning asl (chinakam) qiymati boʻyicha xatolik tushunchasi ma’nosini yoʻqotadi, chunki, xatolikni hisoblab boʻlmaydi.
  
• 
  sistematik va tasodifiy xatoliklarni alohida baholash va ular uchun turli xarakteristikalardan foydalanish (ishonch chegaralari va oʻrta kvadratik chetlanish) xatoliklarning yuqori baholanishiga sabab boʻladi.
  
• 
  oʻlchash natijalarining xarakteristikalari uchun umum qabul qilingan va qoʻllanilishida sodda boʻlgan universal uslubiyotning zarurligi.
  

Qoʻllanmada “oʻlchash xatoligi” tushunchasi oʻrniga “oʻlchash noaniqligi” tushunchasi kiritilgan. Bunda oʻlchash noaniqligi ikki xil ma’noda talqin qilinadi:

• 
  keng ma’noda, oʻlchash natijasining ishonchliligiga nisbatan shubhalanish sifatida. Masalan, oʻlchash natijalariga barcha tuzatishlar kiritilgandan keyin kattalikning oʻlchangan qiymatining aniqligiga nisbatan boʻlgan shubha.
  
• 
  tor ma’noda, oʻlchashlar noaniqligi shunday parametr sifatida tushuniladiki, bu parametr oʻlchash natijasi bilan bog‘liq boʻlib, qiymatlarning sochilishini xarakterlab, ularning oʻlchangan kattalikka asosli ravishda qoʻshib yozib qoʻyilishi tushuniladi.
  

Ushbu kontseptsiyada oʻlchashlar noaniqligi aynan tor ma’noda tushuniladi.
Umuman olganda, oʻlchash noaniqligi – parametr boʻlib, bu parametr oʻlchash natijasi bilan bog‘liq holda qiymatlarning dispersiyasini (sochilishini) xarakterlaydi, ular oʻlchanadigan kattalikka asosli ravishda qoʻshib yozib qoʻyilishi mumkin. SHuni aniq tasavvur qilish kerakki, oʻlchashlarning noaniqligi bu noan’anaviy tushunchadagi ishonch intervali emas (berilgan ishonchi ehtimolligida). Ehtimollik bu yerda ishonch oʻlchovini xarakterlaydi, hodisalar chastotasini emas. Oʻlchashlarning noaniqligi odatda koʻp tashkil etuvchilarga ega boʻladi. Ularning ayrimlari oʻlchashlar qatorlari natijalarining statistika taqsimotidan baholanishi va eksperimental standart chetlanishlar bilan baholanishi mumkin. Boshqa tashkil etuvchilar ehtimolliklarning taxmin qilingan taqsimotlari bilan tajriba yoki boshqa ma’lumotlar asosida baholanadi. Ular, undan tashqari standart chetlanishlar bilan xarakterlanishi mumkin [9,10]. Oʻlchash natijalarining noaniqligi oʻlchanadigan kattalik qiymatini aniq bilmaslikni ifodalaydi. U hatto ma’lum sistematik xatoliklarga tuzatishlar kiritilgandan keyin ham oʻlchanadigan kattalikning noaniqliklari oqibatidagi faqat “baho” ekanligini va bu noaniqliklarning tasodifiy effektlar va sistematik xatoliklarga boʻlgan natijaning notoʻg‘ri tuzatilishi natijasida kelib chiqadi [11].
Noaniqlikning ikki xilda baholanishi kiritilgan:

• 
  A turdagi baholash – bu noaniqlikni kuzatuvlar qatorlarini statistik tahlil yoʻli bilan baholash usulidir;
  
• 
  B turdagi baholash – kuzatuvlar qatorini statistik tahlildan boshqa usullarda baholash usulidir.
  
  1. 
     va B turlarga tasniflashning maqsadi noaniqliklarning tashkil etuvchilarini baholashning ikkita turli usulda baholashni koʻrsatishdir.
     

1. 
   turdagi standart noaniqlik – ehtimollikning zichlik funktsiyasidan olinadi.
   
2. 
   turdagi standart noaniqlik – hodisaning roʻy berishiga boʻlgan ishonchga asoslangan ehtimolliklar zichligining taxmin qilingan funktsiyasidan olinadi. Bu ehtimollik koʻpincha sub’ektiv ehtimollik deb nomlanadi. Koʻpchilik hollarda, Y oʻlchanadigan kattalik bevosita oʻlchanmaydi, balki m – boshqa oʻlchanadigan X₁, X₂, ..., X_m kirish kattaliklari deb nomlangan kattaliklarga funktsional bog‘liqlik orqali bog‘liqdir.
   

Y = f(X₁, X₂, ..., X_m), (1)
bu yerda Y – chiqish kattaligi bog‘liq boʻlgan X kirish kattaliklarning oʻzlari oʻlchanadigan kattalik sifatida qaraladi.
Oʻz navbatida ular boshqa kattaliklarga tuzatma va sistemaning effektlarga boʻlgan tuzatish koeffitsientlari. Bu esa f murakkab funktsional bog‘lanishiga olib keladi va ularni aniq yozib boʻlmaydi. Undan tashqari, f ni eksperimental aniqlash mumkin yoki u algoritm sifatida mavjud boʻlishi va sonli amalga oshirilishi mumkin.
Oʻlchanayotgan Y kirish kattaligining bahosini, y sifatida baholangan, yuqorida keltirilgan tenglamadan x₁, x₂, ..., x_m kirish baholaridan X₁, X₂, ..., X_m kattaliklarning qiymatlari uchun olinadi. Chiqish bahosi y oʻlchash natijasi hisoblanib, quyidagi tenglama bilan ifodalanadi:
y = f(x₁, x₂, ..., x_m). (2)
A turdagi standart noaniqlik u_a koʻpkarrali oʻlchashlarning natijalari boʻyicha baholanadi, bunda uni hisoblash uchun dastlabki berilganlar boʻlib ularning natijalari X_i1, ..., X_{in i}, bu yerda i=1, ..., m, n_i - i-inchi kirish kattaligining oʻlchashlar soni. Kirish kattaligining i-inchi yagona oʻlchanishining standart noaniqligi u_A,i – quyidagi ifodadan hisoblanadi:

1 n_i uA,i  ni 1q1 (xiq xi ), (3)
1 n_i