Олий математика сизга та=дим этилаётган мазкур маъруза матнларида «Олий математика»

Функция щосилаларини щисоблаш =оидалари.

1) y+y=f(x+x); 2) y=f(x+x)-f(x) - орттирма щисобланади;
3) y/x=(f(x+x)-f(x))/x - нисбат ани=ланади; 4)х0 интилганда лимитга ытилади: lim_x0(y/ x)=f¹(x).

5. 
   Мураккаб функциянинг щосиласи.
   

Таъриф. Функциянинг функциясига мураккаб функция дейилади, яъни агар U=(x) ва y=f(U) былса, уни х нинг мураккаб функцияси деб аталади: у=f[(x)]. Масалан, у=(2х-3)¹⁰, у=4х+5 , мураккаб функциялардир. Мураккаб функциянинг щосиласи
y¹= f¹_U U¹_x формуладан топилади. Масалан: оддий функция y=cosx ни щосиласи y¹=-sinx былса, мураккаб функция y=cosU ни щосиласи y¹=-sinU*U^’ былади. Хосила таърифдан фойдаланиб барча элементар функциялар хосилаларини келтириб чи=ариш мумкин. Биз улардан энг мухимларини келтирамиз: 1) у=а^х, у¹=а^xlna, 3) y=lnx, y¹=1/x, 4) y=sinx, y¹=cosx, 5) y=tgx, y¹=1/cos²x, 6) y=arcsinx, y¹=1/ (1-x²), 7) y=arctgx, y¹=1/(1+x²), 8) y=aU+bV, y¹=aU¹+bV¹, 9) y=UV, y¹=U¹V+V¹U, 10) y=U/V, y¹=(U¹V-V¹U)/ V ². V0
Саволлар:

1. 
   Щосилани таърифини келтиринг.
   
2. 
   Щосилани геометрик, физик, и=тисодий маънолари нималардан иборат?
   
3. 
   Мураккаб функцияни щосиласи =андай ани=ланади?