Олий математика сизга та=дим этилаётган мазкур маъруза матнларида «Олий математика»

A_n=A+A(p/100)=А(1+n(p/100)) (1)
Мисол 4. Агар омонат кассага оддий фоизли шартда =ыйилган А=10000 сым пулни ойлик ысиш фоизи 5 % былса, 4 ойдан сынг жам`арма ми=дори =анча былади?
Ечиш: А=10000, (р/100)=0,05; n=4 былганидан (1) формулага асосан жам`арма 4 ойдан кейин А₄=А(1+40,05)-100001,2=12000 сым былади.
Мисол 5. Агар 5 ойдан кейин оддий 4 % ли жам`арма ми=дори 16500 сым былса, бошлан`ич пул суммаси =анча былган?
Ечиш: А₅=16500, n=5, p=4%. (1) формуладан А=А_n/(1+n(p/100)). Бундан бошлан`ич пул ми=дори А=16500/(1+50,04)=16500/1,2=13700 сым эканлиги келиб чи=ади.
Мисол 6. Дастлабки =ыйилган 1600 сым пул оддий 8 фоизли шартда неча йилдан сынг 2240 сым былади.
Ечиш.(1)формуладан n=(A<sub>n</sub>A)/A(p/100)=(22401600)/(0,08[1600)=640/128=5.
Мисол 7. Фараз =илайлик, бирор фермер Давлат банкасидан 5 йил муддатга оддий 20 %-ли 1 млн сым =арз олган. Беш йилдан кейин фермер =анча сым =илиб тылаши керак?
Ечиш: А=1000000 сым, р=20%, n=5. А<sub>5</sub>=1 млн(1+50,2)=1 млн2=2 млн сым Давлат банкасига тылайди.
е) Мураккаб фоизли жам`армани щисоблаш.
Агар жам`арма омонат кассага =ыйилган бошлан`ич пул ми=дорига нисбатан эмас, балки щар йилги ысиш фоизига нисбатан олинса мураккаб фоизли жам`арма щосил былади.
Фараз =илайлик омонат кассага =ыйилган бошлангич пул ми=дори К сым былиб, n йил давомида р фоиздан мураккаб фоизда кыпайсин. Натижада n йилдан кейинги пул ми=дори K<sub>n</sub> =уйидагича формула билан топилади:
K<sub>n</sub>=K(1+(P/100))<sup>n</sup> (2)
Мисол 8. Агар 10000 сым пул, хар ойда р=5% мураккаб фоизли кыпайса, 4 ойдан сынг =анча былади?
Ечиш: п=4, р/100=0.05, К=10000, К<sub>4</sub>=? (2) формулага биноан
К<sub>4</sub>=К(1+р/100)<sup>4</sup>=10000(1+0.05)<sup>4</sup>=10000105<sup>4</sup>=12155 сым 6 тийин былар экан.
Агар оддий фоизли ысиш билан та==осласак (мисол I билан) мураккаб фоизли жам`арма 155 сым 6 тийин орти= экан.
(2) Мураккаб фоизларни щисоблаш формуласида К_п, К, п, р лардан исталган учтаси маълум былса, =олганини топиш мумкин.
Ю=орида келтирилган оддий ёки мураккаб фоизли жам`армалардан фойдаланиб, хыжаликни маълум бир муддатга олинган =арзларни тылаш, чегириб =олинадиган (амортизация фондини) мабла` ми=дорини щисоблаш, чет эл инвестицияларидан ызига фойдалисини танлаш масалаларини ечиш мумкин.
Саволлар:

1. 
   Математика фанининг предмети нима?
   
2. 
   Оддий ва мураккаб фоизли жамгармани щисоблаш формулаларини келтиринг.