Олий математика сизга та=дим этилаётган мазкур маъруза матнларида «Олий математика»

Адабиётлар: 1, 4, 9.
1. Вектор тушунчаси. Векторлар устида амаллар. Табиий фанларни тадби`ида икки щил ми=дордан фойдаланилади. +ийматлари ща=и=ий сонлар билан ани=ланувчи ми=дорларга скаляр ми=дорлар дейилади. Масалан о`ирлик, щарорат, узунлик ва бош=алар скаляр ми=дорлардир.
Ызининг сон =ийматидан таш=ари фазодаги вазияти ва йыналиши билан щам ани=ланувчи ми=дорга вектор дейилади. Масалан, тезлик, тезланиш, куч моменти ва бош=алар вектор ми=дорлардир. Вектор - бу «кычирувчи», «силжитувчи», «тортувчи» маъносини билдиради. Векторлар а, в, с ... ёки векторни бошлан`ич ва охирги ну=талари билан АВ, СД, MN, ... ёзилади. Векторни узунлиги АВ,СД, а,в, ... белгиланади. Ноль вектор, яъни узунлиги 0 га тенг вектор 0 билан белгиланади. Узунлиги бир бирликка тенг былган вектор  i = j = k =1 бирлик вектор ёки ортлари дейилади. Параллел ты`ри чизи=ларда ётган ёки битта ты`ри чизи==а параллел былган векторлар коллениар векторлар дейилади. Агар иккита вектор тенг узунликка ва бир щил йыналишга эга былса, улар тенг векторлар дейилади, икки векторни узунликлари тенг былиб, йыналишлари тескари былса, улар ызаро =арама-=арши векторлар дейилади. Векторларни узунликларини, йыналишини ызгартирмай кычириб бошлан`ич ну=таларини ихтиёрий бир ну=тага келтириш мумкин.
Векторларни =ышиш ва айириш. Векторларни =ышиш, айириш амалий масалаларини ечиш жараёнида келиб чи==ан. Масалан икки векторни =ышиш физик маънода бир ну=тага таъсир этувчи икки кучнинг тенг таъсир этувчиси былган учинчи бир кучни топиш демакдир. Векторни =ышишда параллелограмм, учбурчак =оидалари мавжуд. Масалан, параллелограмм =оидасида а ва в векторлар ёрдамида параллелограмм ясаймиз. Бу векторларни йи`индиси параллелограммнинг бош диагонали быйича йыналган былади. а, в векторларнинг айирмаси а-в деб шундай векторга с га айтиладики, у векторни иккинчи вектор билан йи`индиси биринчи векторга тенг былади, яъни а -в=с ёки а=в+с. Икки а ва в коллениар векторларни доимо =уйидаги бо`ланиш ёрдамида ёзиш мумкин: а= в. Бир текисликка параллел былган векторларга компланар векторлар дейилади. Бизга АВ вектор ва R сонлар ы=и берилган былсин, шу векторнинг R ы=и мусбат йыналиши билан ташкил этган бурчагини  билан белгилаймиз.
Тригонометрик функцияларни таърифига кыра векторни ы=даги проекцияси. ПР_RAB=A₁B₁, cos =A₁B₁/AB, ПP_RAB=AB cos
Координаталари билан берилган векторлар устида амаллар .
Щар =андай ихтиёрий а векторни бирлик векторлар ортлари ёрдамида ягона шаклда ёйиб ёзиш мумкин. а=х₁i+y₁j=a(x₁; y₁), бу ерда х₁; у₁ мос равишда а векторнинг координата ы=ларидаги проекциялари, i, j бирлик векторлари (ортлари). Векторни модули.