Олий математика сизга та=дим этилаётган мазкур маъруза матнларида «Олий математика»

5-МАВЗУ:ИККИНЧИ ТАРТИБЛИ ЭГРИ ЧИЗИ+ЛАР.
Режа.

1. 
   Кириш.
   
2. 
   Айлана ва унинг тенгламаси.
   
3. 
   Эллипс ва унинг тенгламаси.
   
4. 
   Гипербола, унинг тенгламаси.
   
5. 
   Парабола, унинг тенгламаси.
   

Адабиётлар: 1, 2, 4.
1. Кириш. Маълумки, икки номаълумли биринчи даражали Ах+Ву+С=0 алгебраик тенглама ты`ри чизи=ни умумий тенгламасини ифодалашини унинг графиги текисликда ты`ри чизи=дан иборат былишлигини кырдик.
Ю=ори даражали тенгламалар текисликда =андай чизи=ларни ифодалайди, щамда уларни амалиётга тадби=лари борми деган савол ту`илади.
Шу ма=садда биз навбатдаги маърузада эгри чизи=ларни турлари ва уларнинг тенгламалари билан танишамиз.
1 - таъриф. Ушбу Ах<sup>2</sup>+Вху+Су<sup>2</sup>+Дх+Еу+F=0 (1) кыринишдаги тенгламага иккинчи даражали алгебраик тенглама дейилади. Бу ерда А, В, С, Д, Е, F - ща=и=ий сонлар былиб, А, В, С сонлардан камида биттаси нолдан фар=ли былиши керак.
2 - таъриф. Ты`ри бурчакли декарт координаталар системасида тенгламаси (1) кыринишдан иборат былган чизи=ларни иккинчи тартибли эгри чизи=лар дейилади. Иккинчи тартибли эгри чизи=ларга айлана, эллипс, гипербола ва параболалар мисол была олади. у
2. Айлана ва унинг тенгламаси. О₁
3- Таъриф. Текисликда марказ деб в А(х,у)
аталувчи О₁ (а; в) ну=тадан бир хил
у зо=ликда ётувчи ну=таларнинг геометрик 0 а Х
ырни (тыпламига) айлана деб аталади.
М аркази О₁ (а; в) ну=тада ва радиуси R га тенг былган
а йлананинг нормал тенгламасини топиш талаб этилади. А йтайлик, А(х;у) ну=та айланага тегишли ищтиёрий ну=та былсин. Айлананинг таърифига кыра О₁А=R . Иккинчи томондан икки О₁(а; в) ва А (х; у) ну=талар орасидаги масофани топиш формуласига кыра: О₁А =(х-а)²+(у-в)² ;
у щолда (х-а)²+(у-в)²=R еки (х-а)²+(у-в)²=R² (2) тенглама щосил былади.
(2) тенгламани маркази О₁ (а; в) ну=тада ва радиуси R га тенг былган айлананинг нормал тенгламаси дейилади. Агар айлананинг маркази координаталар бошида былса, а=0, в=0 былиб, унинг тенгламаси х²+у²=R² (3) кыринишида былади.
Энди (2) айлана тенгламасидаги =авсларни квадратларга оширайлик.