Олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги мирзо улуғбек номидагиўзбекистон миллий университети ҳузуридаги педагог кадрларни қайта тайёрлаш ва уларнинг малакасини ошириш

I-БОБ. “МАТРИЦА ВА ДЕТЕРМИНАНТ” МАВЗУСИНИ ЎҚИТИШНИНГ НАЗАРИЙ МАСАЛАЛАРИ

1. 
   “Матрица ва детерминант” мавзусини ўқитишнинг устивор йўналишлари
   

Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства.

Инсониятнинг ҳеч қайси изланишини ҳақиқий фан деб номлаб бўлмайди, агар у математик исботдан ўтган бўлмаса.

Леонардо да Винчи

Ўзбекистон ўз мустақиллигига эришгач, ўз кучи ва салоҳиятига таянган, ўз сарҳадлари, халқимизнинг тинч ва осуда ҳаётини ҳимоялашга қодир бўлган, изчил ва барқарор ривожланиб бораётган замонавий мустақил давлатга айланди.

Бугун жамиятимизда қандай ютуқ ва марраларга эришган бўлсак, уларнинг замирида биз танлаган ва бутун дунё эътироф этган, “Ўзбек модели” деб ном олган тараққиёт йўли турибди. Ана шу йўлнинг ажралмас қисми бўлган, ёшларимизнинг онгу тафаккурини, ҳаётга бўлган муносабатини тубдан ўзгартирган Кадрлар тайёрлаш Миллий Дастури таълим-тарбия соҳаси ривожи, ҳар томонлама етук авлодни тарбиялаш, юқори малакали кадрлар тайёрлашда муҳим аҳамият касб этмоқда. “ Бизнинг энг катта таянчимиз ва суянчимиз, ҳал қилувчи кучимиз – ёшлар!” деган шиор ҳаётимизда тобора ўзининг яққол ўз ифодасини топмоқда.
Мазкур вазифаларни амалга оширишда математика фанлар соҳасидаги энг сўнгги ютуқлар ҳамда илмий янгиликларга таянган ҳолда, мавжуд ҳолатни илмий-назарий ўрганиш, мазмунан бойитиш, такомиллаштириш ҳамда ислоҳотлар талабларига тўла жавоб берадиган даражага келтириш тамойилларига асосланиш зарур. Тизимнинг муваффақияти фанларнинг ўқитилиш сифати, фанлар ўртасидаги ўзаро интеграция, “узлуксиз тарбия объекти ва субъекти” бўлган талабаларнинг камолоти, онгу тафаккурини юксалтиришга қаратилган таълим-тарбия жараёнининг самарали ташкил этилишига боғлиқ.
Шу нуқтаи назардан, бугунги кунда ёшларнинг дунёқарашини бойитиш, уларда Ватанга садоқат, унинг тараққиётига дахлдорлик ҳисси, миллий ғурурни шакллантириш, уларни миллий ва умуминсоний қадриятлар руҳида камол топтириш, ҳозирги замондаги кескин интеллектуал-маънавий рақобатга жавоб бера оладиган, мустақил қарорлар қабул қилишга қодир бўлган юксак малакали мутахассислар этиб тарбиялаш олий таълим тизимида ўқитилаётган математика фанлар олдида турган муҳим вазифалардан бири бўлиб қолмоқда.
Президентимиз И.А.Каримовнинг “Юксак маънавият - енгилмас куч” асарида, илгари сурилган концептуал фикр-ғоялар, илм-фан соҳасида қўлга киритилаётган ютуқлар математика фанлар мазмунини янада такомиллаштиришни талаб этади.
Ўтган давр мобайнида олий таълим тизимида математика фанларнинг меъёрий ҳужжатлари, ўқув-услубий мажмуасини такомиллаштириш ва уларни ўқитиш самарадорлигини оширишга қаратилган кўплаб ишлар амалга оширилди.
Бу ишлар келгусида яна изчил давом эттирилади. Фанларни ўқитишда узвийлик ва изчилликни таъминлаш, дарслик ва ўқув қўлланмаларни такомиллаштириш, илм-фан соҳасидаги янгиликларни уларда акс эттириш, бугунги ва истиқболдаги вазифаларни ёритиш, мустақил таълим, ўқитиш жараёнида илғор педагогик ва замонавий ахборот-коммуникация технологияларидан кенг фойдаланиш имкониятлари ҳисобга олинади.
Математика фанларни ўқитиш борасида миллий ва хорижий тажрибаларни ўрганиш ва қиёсий таҳлил қилиш, фанларнинг намунавий ўқув дастурларини такомиллаштириш ва улар асосида маъруза матнлари, янги авлод ўқув адабиётлари, электрон адабиётларни яратиш ва таълим жараёнига босқичма-босқич жорий этиш ишлари амалга оширилмоқда.
Баён этилаётган лойиҳа иши, ўрта таълим муассасаларида ўқитиладиган элементар алгебрадан мазмунан умумийроқ бўлган, ривожланаётган алгебра фанига бағишлангандир. Чизиқли алгебра асосларида ихтиёрий чизиқли тенгламалар системаларини ўрганиш масалалари билан шуғулланилади. Бунда чизиқли тенгламалар сони унда иштирок этувчи номаълумлар сонига тенг бўлган ҳолда детерминантлар назарияси аппарати ишлаб чиқилган. Бироқ, чизиқли тенгламалар сони номаълумлар сонига тенг бўлмаган ҳол элементар алгебра учун ноодатий бўлиб, детерминантлар назарияси аппарати етарли бўлмай қолади. Бу ҳол тадбиқий масалаларда кенг қўлланилади. Шу туфайли матрицалар назариясини ривожлантириш зарурияти туғилган. Матрицалар назарияси жуда кенг бўлиб, чизиқли тенгламалар системаси назариясидан ташқари кўп соҳаларда татбиқларга эгадир. Бошқа тарафдан чизиқли тенгламалар системасини ўрганиш кўп ўлчамли (яъни вектор ёки чизиқли фазолар деб аталувчи) фазоларни ўрганишни талаб этган. Кўп ўлчовли фазолар тушунчаси соф математик тушунча бўлиб жуда кўплаб математик тадқиқотларда асосий объект бўлиб хизмат қилади. Ҳатто физика ва механикада ҳам муҳим аҳамият касб этади. Спорт ва жисмоний тарбиянинг замирида физик ва механик ҳаракатлар ётганини инобатга олиш орқали ушбу соҳанинг математика назарияларига боғлиқ эканлиги яққол кўринади.
Спортда математик методлар кенг қўлланиб борилмоқда. Бунинг сабаби, спорт турларида спортчиларнинг кучлилик, чидамлилик, чаққонлик каби жисмоний сифатларини ўрганиш, спортчининг ёши, оғирлиги, имкониятлари келиб чиққан ҳолда талаблар асосида сараланган гуруҳларга мўлжалланган жисмоний машқ турининг вақт ва миқдор бўйича меъёрини белгилаш, унинг унумдорлиги ва самарадорлигини таъминловчи шароитларни аниқлаш, спортчиларнинг жисмоний машғулоти меъёрларини назорат қилувчи аппаратлар кўрсаткичларини таҳлил қилиш, Олимпиада ўйинлари ва турли даражадаги мусобақаларда спортчиларнинг натижаларидаги кўплаб сонли кўрсаткичларини қайта ишлашда ва катта аниқликда ҳисоблаш талаб этиладиган жараёнларда матрица назариясининг методларни қўллаш Замонавий спорт соҳаларида унумли фойдаланиш кенг тарғиб этилмоқда. Спорт соҳасида ҳам ҳали математик моделини тузиш ва математик нуқтаи назардан амалий ечимини топиш зарурияти бўлган масалалар кўплаб топиш мумкин.