Oliy geodeziya

§4. SHAKL SHARTI UCHUN TENGLASHTIRILGAN, MUSTAQIL TRIANGULYASIYA QATOR ELEMENTLARINI ANIQLIGINING HISOBLARI
Yaxlit to‘rdan ikkita boshlang‘ich tomon orasidan triangulyasiya qatori belgilanadi va bu qator mustaqildir, sababi faqat bitta boshlang‘ich tomondan iborat.
Belgilangan triangulyasiya qatorini yaxlit to‘rdan alohida chizib olamiz. Azimutni uzatish chizig‘i belgilanadi (azimut odatda bog‘lovchi tomonlar orqali uzatiladi) va transportir bilan qatorning bog‘lovchi burchaklari 1 gradus aniqligida o‘lchanadi. Bog‘lovchi burchaklar va R ni qiymatlarining jadvali tuziladi.Uchburchaklarni geometrik bog‘lanish xatoligi R uchburchaklarni bog‘lovchi burchaklarini argumentlari bo‘yicha maxsus jadvaldan olinadi.
1-jadval

Qatordagi uchburchak- larning	Qatorning bog‘lovchi			R
№	burchaklari			(logarifm belgisining 6-chi hadi)
	A	B
1	38	49	15,6
2	64	48	6,6
3	46	80	5,0
4	45	86	4,8
5	74	43	6,8
6	61	73	2,5
7	73	44	6,6
8	45	51	10,9
		∑R =	58,8

Qator elementlarini aniqligini hisoblash uchun boshlang‘ich ma'lumotlar:

1. 
   A-B boshlang‘ich tomon o‘rta kvadratik nisbiy xatosi:
   

(1)

2. 
   A-B boshlang‘ich tomon azimutining o‘rta kvadratik xatosi:
   

(2)

3. 
   Burchak o‘lchash o‘rta kvadratik xatosi:
   

(3)
So‘ngra triangulyasiya qator elementlarini aniqligini hisoblashga kirishiladi:

1. 
   Qatorni bog‘lovchi tomon logarifmining o‘rta kvadratik xatosi quyidagi formulaga muvofiq aniqlanadi
   

( 4 )

bu yerda
logarifm belgisining 6-chi hadi.

boshlang‘ich tomon logarifmining o‘rta kvadratik xatosi.
- burchak o‘lchash o‘rta kvadratik xatosi.
^{ R } uchburchaklarni geometrik bog‘lanish xatoliklarining yig‘indisi (1-jadvaldan
olinadi).

L-Obog‘lovchi tomon uchun (4) formulaga muvofiq

= 4,52

belgisining 6-chi hadi.

2. 
   Bog‘lovchi tomon o‘rta kvadratik nisbiy xatosi:
   

logarifm

^mSn _
S_n
^mlg Sn
 10⁶
(5)

L-O bog‘lovchi tomon uchun quyidagiga ega bo‘lamiz:

^mSn
S_n
 ^mlg Sn
 10⁶
_ 4,52
0,4343 10⁶
_ 1
96102
_ 1
96000

v) Bog‘lovchi tomon azimutining o‘rta kvadratik xatosi:


(6)
bu yerda:
boshlang‘ich tomon azimutining o‘rta kvadratik xatosi.
n - qatordagi uchburchaklar soni.
burchak o‘lchash o‘rta kvadratik xatosi.
L-Obog‘lovchi tomon azimutining o‘rta kvadratik xatosi:


= 1.76 (6)

Boshlang‘ich punktga nisbatan oxirgi punktning bo‘ylama va ko‘ndalang siljishining o‘rta kvadratik xatosini aniqlash uchun qator dioganalini tanlaymiz.

g)Qator diagonali bo‘ylama siljishining o‘rta kvadratik xatosi.

m_L  L
(7)

d)Qator diagonali bo‘ylama siljishining o‘rta kvadratik xatosi.

Uchburchaklar soni juft bo‘lganda

(8)

e) Boshlang‘ich punktga nisbatan oxirgi punkt holatining o‘rta kvadratik xatosi (umumiysiljish):

M 
(9)

(7), (8) va (9) formulalarda quyidagi belgilashlar qabul qilingan:

L  ^{qator diagonalining uzunligi.}

m_{b }
b

boshlang‘ich tomonning nisbiy o‘rta kvadratik xatosi.

^m'' ^burchak o‘lchash o‘rta kvadratik xatosi. boshlang‘ich tomon azimutining o‘rta kvadratik xatosi.
^{k } diagonalni tashkil etuvchi oraliq tomonlar soni.

7. 
   formuladagi 3k oldiga musbat ishora uchburchaklar soni juft bo‘lganda, manfiy ishora esa toq bo‘lganda qo‘yiladi.
   

Bizning tarmoq uchun quyidagiga egamiz: diagonal sifatida A-N oraliq tomonlar yig‘indisini tanlaymiz, binobarin, diagonal tarkibiga kiruvchi oraliq tomonlar soni k=4 diagonal uzunligi L=40800 metrga teng.

Unda (7) formulaga muvofiq quyidagini hosil qilamiz:

m_L  L 

 

(8)formulabo‘yicha
= 0,16

(9) formula bo‘yicha
M  _{}

§5.SHAKL, AZIMUT VA BAZIS SHARTI UCHUN TENGLASHTIRILGAN MUSTAQIL BO‘LMAGAN TRIANGULYASIYA QATOR ELEMENTLARI ANIQLIGINING HISOBLARI

Aniqlikni hisoblash uchun tanlangan qatordan foydalanamiz. Faraz qilamiz qator ikkita boshlang‘ich tomonlar orasida joylashgan. Qatorning eng zaif bog‘lovchi tomonini belgilaymiz (u qatorning o‘rtasida joylashgan, bizning misolda R- N)

a)Eng zaif tomon logarifmining o‘rta kvadratik xatosi:


(10)
logarifmbelgisining 6-chi hadi. bu yerda:
boshlang‘ich tomon logarifmining o‘rta kvadratik xatosi. qatordagi boshlang‘ich tomonlar orasidagi uchburchaklar soni. aniqlanuvchi tomongacha bo‘lgan uchburchaklar soni.
burchak o‘lchash o‘rta kvadratik xatosi.


Eng zaif tomon o‘rta kvadratik xatosini nazorat qilish uchun ikkita bazisdan hisoblash mumkin va ulardan o‘rtachasi quyidagi formula bo‘yicha topiladi:

(11)

bu yerda

b) Baholanuvchi tomon nisbiy o‘rta kvadratik xatosi (5) formula bo‘yicha aniqlanadi.

Bizning misolimizdagi triangulyasiya qatori uchun quyidagiga ega bo‘lamiz
N = 8;n =4;
Unda (11) formulaga muvofiq, topamiz
M = 0.7
Logarifm belgisining 6-chi hadi. (12)
Quyidagi formulaga muvofiq baholanuvchi tomon nisbiy o‘rta kvadratik xatosi (R- N):



(13)
v) Eng zaif tomon azimutining o‘rta kvadratik xatosi:
(14)
Bu yerda: - boshlang‘ich tomon azimutining o‘rta kvadratik xatosi. Qolgan belgilashlar (11) formuladagi kabi belgilanadi.

Bizning tarmoqdagi R - N zaif tomon uchun quyidagiga ega bo‘lamiz:

= 0,49
g)bo‘ylama siljish o‘rta kvadratik xatosi:

d)ko‘ndalang siljish o‘rta kvadratik xatosi:



(16)
(15)

e)boshlang‘ich punktga nisbatan oxirgi punkt holatining o‘rta kvadratik xatosi- umumiy siljish (17) M= formula bo‘yicha aniqlanadi.

14. 
    va(15) formulalardagi belgilashlar(8), (9) va (10) formulalardagi kabi belgilanadi.
    

=0,14

14. 
    (16) formula bo‘yicha
    

= 0,12

(17) formula bo‘yicha

M=

Mustaqil va mustaqil bo‘lmagan triangulyasiya qator elementlari aniqligining

tahlili
2-jadval