Oliy matematika asoslari

+ i ( b t - \ - b2) 
ко м п л ек с сон z\ ва г ^ о м п л е к с с он л а р йиг индиси д ей и л а д и ва 2 1 + 2 2
каби б е л г и л а н а д и :
2 i + 22=
(а , + а 2) 
+ i ( b i - \ - b 2).
107
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

z - \ - z =
2
a
б ул и ши н и к у р и ш К.ИЙИН эмас.
Ушб у
( а , — а 2) + i ( b , — b 2)
к ом п л е к с сон z\ к о м п л е к с с о н д а н z
2
к о м п л е к с соннинг а й и р м а с и  
д е й и л а д и ва Z \ — z
2
к а б и б е л г и л а н а д и :
z, — z
2
= ( a | — а 2) + i ( b t — b 2)
Р а в ш а н к и ,
z — z —
2
ib.
Ушбу
( а\Ч
2
— b \ b 2) -\r i ( a \ b
2
-{-a
2
b\)
к о мп л ек с сон z\ ва z
2
ко мп л ек с с о н л а р к у пайтмаси д е й и л а д и ва z \ z
2 
ка б и б е л г и л а н а д и :
z\ - z
2
 =  ( а , а 2 — М г ) + i ( a lb
2
 + a
2
bi)
Б у . к у п а й т ир и ш к о и д а с и a \ - \ - i b \ , a
2
-\-ib
2
икки х а д л а р н и у з а р о
к у п а й т и р и ш д а н
ва г2= — 1 
э к а нл иг ин и э ъ т и б о р г а
олиб хосил 
к и л и н г ан . Х а к и к а т а н х а м,
(cz 1 -f-i b i ) ( а
2
-\-ib2) — ai • a
2
-f" i b ia
2
-)-ci\ • i b
2
- j - ib\ • i b
2
 —
= a
]2
 + i ( a ib \ + a
2
b 2) -\-i
2
b ] - b
2
 = ( a
2
a
2
 — b \ b 2) + i ( a \ b
2
 + a
2
b i ) .
К е л т и р и л г а н к у п а й т и р и ш к о и д а с и д а н ф о й д а л а н и б
z - z — a
2
- \- b'
б у л и ши н и т о п а ми з .
Ушбу
a \- a 2 + b lb2 
. a2bl - a 2b2
a\ + b\ 
a2+ b 2
к о мп л ек с
сон 
z, ва z
2
 
( г
2
ф О )  
к о м п л е к с с о н л а р нисбати 
ёки
Z
]
б у л и н м а с и  д е й и л а д и ва — к а б и б е л г и л а н а д и :
г
2
г 1 
а г а
2
+ Ь г Ь
2
 
ша
2
Ь { - а {Ь
2
— = -■— т 
■»------- h I------5 
(*)
^"2 
0
L
2
 ~h Ь
2
 
®
2
~\~Ь
2
Бу б у л и ш к о ид а с и a t - \ - i b i и к к и х а д ни a
2
-\-ib
2
и к к и х а д г а б у л и ш д а н
к ел иб ч и к к а н . Х а к и к а т а н х а м
Q|+ ' 6 , _ (а,+1<>| ) (a2 — ib2) 
a la1^ - b tb2 + Ha2b,— atb-2)
a2 + ib2 ~  (a2 + ib2) (a2 — ib2) ~
d2 + bl
ci | ci i) “I- b | b2 
' a2b i — a {b2
al + b2
2
|v
i mi
i n р и л г а н к о и д а г а к у р а
108

---

М и с о л. Ушб у
z, = 1 — г, z 2 = 1 + »
к о мп л ек с с о н л а р н и н г ни с бат и — ни топинг.
Ю к о р и д а к е л т и р и л г а н ( 
г, 
1 
1
) к о и д а г а к у р а :
1 —I 
1 -(-£
1 
I 
— 1 — 1 
] + 1 + г l + i "
3- §. Комплекс сонни геомегрик т асв ир ла ш
Х а к и к и й с о н л а р т у п л а м и Ох у к и д а т а с в и р л а н и ш и б и з г а м а ъл у м .
К о мп л е к с с он л а р н и г еомет ри к т а с в и р л а ш учун биз т е ки с л и к да О х у  
Д е к а р т к о о р д и н а т а л а р и с и с т е м а с и д а н ф о й д а л а н а м и з .
z — a - \ - i b  к омп ле к с сон учун а б и р л и к н и Ох у к и г а , Ь б и р л и к н и эса
Оу у к и г а к у й и б мос М ( а , b ) н у к т а о л а м и з ( 2 7 - ч и з м а ) . М  нук т а 
z  к о м п л е к с с о ннинг т е ки с л и к да г е о м е т ­
рик т а св и р и д ей и л а д и . Р а в ш а н к и , х,ар 
бир ко мп л ек с сонг а т е ки с л и к да б ит та
М  н у к т а ва а к с и н ч а т е ки с л и к да г и х,ар 
бир М  н у к т а г а б ит т а ко мп л е к с сон мос 
ке л а д и. Д е м а к , к омп л ек с с о н л а р т у п л а ­
ми б ил а н т е к и с ли к н у к т а л а р и о р а си д а
у з а р о бир к и й м а т л и мо с л и к у р н а т и л г а н
б ули б,
0
Ху т е к и с ли к
( шу
мосликни 
н а з а р д а т ут и б) к о м п л е к с с о н л а р те- 
к и с л и г и  д е й и л а д и .
К о о р д и н а т а л а р б оши 0 н у к т а б ил а н
М  ни б и р л а ш т и р у в ч и О М  ке с м а узунл и ги г га z к о мп л ек с соннинг 
м о д у л и  д е й и л а д и ва | z | к а б и б е л г ил а н а д и.
П и ф а г о р т е о р е м а с и г а кура
27- чиз ма.
л ] а
2
+ Ь ~
э к а н л и г и н и к у р и ш кийин эмас.
О М  вект ор б и л а н Ох у ки о р а с и д а г и а  б у р ч а к к а z  ко мп л ек с соннинг 
аргументи д ей и л а ди ва a r g z каби б елг ил анад и. Д е м а к , 0 ^ a r g z < 2 n
27- ч и з м а д а н кури н а д и к и .