Oliy matematika asoslari

1- §. Тугри чизикнинг умумий тенгламаси
Ф а р а з к и л а й л и к т е ки с л и к да Р ( a t, Ь \ ) х а м д а Q ( а 2, Ь2) н у к т а л а р
б е р и л г а н булсин. Б у н у к т а л а р д а н б а р а в а р у з о к л и к д а ж о й л а ш г а н
{М ( х , у)} н у к т а л а р т у п л а м и н и к а р а й л и к ( 3 1 - ч и з м а ) . Унда
1 1 - Б О Б
P M  = Q M
б у л а д и . Икки н у к та о ра с и д а г и м а с о ф а н и т опиш ф о р м у л а с и г а к ура 
Р М  = д / (х - a  , ) 2+ (у — Ь ,) 2 ,
Q M =  д / ( х — а 2) 2+ ( у — Ь 2) 2

---

ДI ( х — а ,) 2+ ( у — Ь ,) 2 = д I ( х — а 2) 2+ ( у — Ь 2) 2 =>-
=► ( х — а ,) 2+ ( у — Ь ,) 2 = ( х — а 2) 2+ ( у — Ь 2) 2=>-
= ^ 2 (а 2— а , ) х + 2 (Ь 2— Ь х) у а \ - \ - b ]— а \ — Ь \ = О
А г а р 2 ( а 2 — а {) = А ,  2 (Ь2 — Ь \ ) = В ,  а 2+ 6 , — а 2— Ь \ — С д еб бел- 
г ил а с а к, унда
А х  + B y  + С = О
т е н г л а м а г а
к е л а ми з .
Бу т у г р и
ч и з и к н и н г у м у м и й
тенгламаси 
д е й и л а д и .
А, В, С с о н л а р т е н г л а м а н и н г к о э ф ф и ц и е н т л а р и б у л и б , у л а р турли 
к и й м а т л а р г а т енг б у л г а н д а т у р л и т у г р и ч и з и к л а р хосил б ул а ди .
Д е м а к , т у г р и ч и з и к н и н г т е к и с л и к да г и в а з и я т и шу А , В, С с о н л а р
б ил а н т у л и к а н и к л а н а д и .
Энди
А х  -j- B y  -|- С = 0 
( 1)
т е н г л а м а н и н г б а ъ з и хусусий х о л л а р и н и к а р а й м и з .
1°. (1) д а С = 0, А ф О , В ф 0 булсин. Бу х о л да (1) т е н г л а м а
А х  + B y =  0 
( 2 )
к у р и н и ш н и олади. Р а в ш а н к и , 0 ( 0 , 0) н у к та ( ко о р д и н а т а б о ш и ) н и н г
к о о р д и н а т а л а р и бу т е н г л а м а н и к а н о а т л а н т и р а д и . Б у н д а й т уг ри 
ч и з и к л а р к о о р д и н а т а б о ш и д а н ут ади. М а с а л а н , 5 х — З у — 0 т е н г л а м а
и ф о д а л а г а н т у г р и ч и з и к 32- ч и з м а д а т а с в и р л а н г а н .
2°. (1) д а А =  0, В ф О , С ф О  булсин. У х о л д а (1) т е н г л а м а