Oliy matematika” kafedrasi oliy matematikadan sirtqi bo’lim talabalari uchun nazorat ishi (1-qism) Andijon – 2019 «tasdiqlayman»

§.Fazoda to’g’ri chiziq.

.nuqtadan o’tuvchi va yo’naltiruvchi vektorga ega bo’lgan to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi:

(1) tenglamadagi har bir nisbatni parametrga tenglab, to’g’ri chiziqning

parametrik tenglamasini hosil qilamiz.

Berilgan nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi:

Fazodagi to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi:

bu yerda

Bu to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori

(4) tenglamadan bir marta ni, ikkinchi marta yo’qotib, to’g’ri chiziqning parametrlari bo’yicha yozilgan tenglamasiga ega bo’lamiz:

(6) tenglamani ushbu

kanonik ko’rinishda yozish mumkin.

to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak, ularning yo’naltiruvchi vektorlari orasidagi burchakka teng:

a) Ikki to’g’ri chiziqning perpendikulyarlik sharti:

b) Ikki to’g’ri chiziqning parallellik sharti:

c) Ikki to’g’ri chiziqning ustma-ust tushish sharti:

d) Ikki to’g’ri chiziqning kesishish sharti:

e) Ikki to’g’ri chiziqning ayqash bo’lishlik sharti:

to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa:

bu yerdato’g’ri chiziqqa tegishli nuqta va vektor to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori.

ikki ayqash to’g’ri chiziqlar orasidagi eng qisqa masofa:

bu yerda nuqtalar mos ravishda to’g’ri chiziqlarga tegishli,lar esa ularning yo’naltiruvchi vektorlari.