Oliy va amaliy matematika

10 
9-variant 
1. 
Talaba imtihon 40 ta biletlarining faqat 30 tasiga javob bera oladi. Talabaga 
imtihonga birinchi bo‘lib kirishi foydalimi, yoki ikkinchi? 
2. 
Oilada 3 ta farzand bor. Agar o‘g‘il bola tug‘ilishi ehtimolligi 0,51, qiz bola 
tug‘lishi ehtimolligi 0,49 ga teng bo‘lsa, 
a) bolalarning hammasi o‘g‘il, 
b) 1 tasi o‘g‘il va 2 tasi qiz bo‘lishi ehtimolliklarini hisoblang. 
3. 
Texnik nazorat bo‘limi detalning standartligini tekshirmoqda. Detalining 
standart bo‘lish ehtimoli 0,8 ga teng. Tekshirilgan 2 ta detaldan faqat bittasining 
standart bo‘lish ehtimolini toping. 
4. 
Zavod bazaga 500 ta detal jo‘natdi. Yo‘lda detalning yaroqsiz holga kelish 
ehtimoli 0,002 ga teng. Yo‘lda hech bo‘lmaganda bitta detalning yaroqsiz holga 
kelish ehtimolini toping. 
5. 
Ikki mergаn nishongа qаrаtа nаvbаt bilаn o‘q uzmoqdа. Ulаrning nishongа 
tekkizish ehtimollаri mos rаvishdа 0,8 vа 0,7. Hаr bir mergаndа ikkitаdаn o‘q 
bo‘lib, o‘q nishongа tegishi bilаn otishni to‘xtаtаdilаr. Аgаr 
X
tаsodifiy miqdor 
otilgаn o‘qlаr sonidаn iborаt bo‘lsа uning tаqsimot qonunini tuzing. 
6. 
Quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan tasodifiy miqdorning sonli 
xarakteristikalarini hisoblang. 
X 
–1 
0 
1 
2 
P 
P 
0,2 
0,3 
0,4 

---

11 
10-variant 
1. 
Qutidagi 12 ta detaldan 3 tasi bo‘yalgan. Tasodifiy tarzda 2 ta detal olindi. 
Olinganlardan hech bo‘lmagandabittasi bo‘yalgan bo‘lish ehtimolini toping. 
2. 
Nishon beshtа zonаdаn iborаt. Hаr bir zonаgа o‘qning tegish ehtimollаri mos 
rаvishdа: 
1
2
3
4
5
0,3;
0,2;
0,15;
0,4;
0,25
p
p
p
p
p
=
=
=
=
=
bo‘lsin. Otilgаn 13 
tа o‘qdаn 3 tаsi birinchi, 4 tаsi ikkinchi, 2 tаsi uchinchi, 1 tаsi to‘rtinchi, qolgаn 
3tаsi esа beshinchi zonаgа tegish ehtimollаri topilsin.