Oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat iqtisodiyot

Murakkab foizlar

Biz murakkab foizlar tushunchasi orqali diskontlangan pul oqimini tahlili va pulning vaqtlar boʻyicha qiymatini oʻrganishdan boshlaymiz. Murakkab foizlarni hisoblash yordamida pulni keltirish yoki pulni joriy qiymatini, kelgusi qiymatini topiladi.
Kelgusi qiymat – bu summa, qaysiki investitsiya qilingan ma’lum sanaga murakkab foizlar hisoblangan holdagi pulga tengdir.
Misol: siz 1000 doll.ni yillik 10 % stavkada yiliga to‘lash sharti bilan bank hisobiga qo‘ydingiz.
Oxirgi muddat kelgunga qadar foiz stavkasi 10 %li hisob-kitob- dan oladigan 1000 doll.ni kelgusi qiymati deyilgan summani 5 yildan so‘ng olasiz:
PV — keltirilgan qiymat
i – foiz stavka-. p — yilar soni-
FV— n-yil davomidagi pulni kelgusi qiymati.
Endi biz pulni kelgusi qiymatini bosqichma bosqich-bajaramiz. Birinchidan– 1 chi yil oxiriga sizni pulingiz qancha boʻladi. Sizni 1000 doll. pulingiz mazkur moliyaviy operatsiya hisobiga qanchani, shunga 10 % stavka(100 doll.) qoʻshilgan holda esa qanchani tashkil etadi? Pulingizni kelgusi qiymati misolimiz boʻyicha 1100 doll.ni tashkil etadi.
FV = 1000 doll. x 1,10 = 1100 doll.
Agar siz 1100 doll. ingizni yana 1 yil olmasdan qoldirsangiz, u holda 2 chi yil oxiriga qancha pul olasiz? 2 chi yil davomida 10 foizdan 1100 doll. uchun daromad olasiz. Demak 2 chi yil oxiriga 1210 doll.olishga muyassar boʻlnadi.

FV =1000 doll. x 1,1x1,1 =1000 doll. x 1,1 =1210 doll. Sizda 3 yildan soʻng

FV = 1000 doll. x 1,1 x 1,1x1,1=1000 doll. x 1,1³ =1331 doll. boʻladi
Bu amallardan soʻng ma’lum davr(5 yil)dan soʻng kelgusi qiymatni topamiz;
1000 doll. x 1,1 x 1,1x1,1 x 1,1 x 1,1 =1000 doll. x1,1⁵= 1610,51
doll.
Endi biz savollarga javob beramiz. Bu 100 dollarni 5 yildan soʻng yillik 10 % ga qoʻyilgandagi 1610,51 ni tashkil etadi. Oxirgi yildagi jami hisoblangan foiz 610,51 doll.ni tashkil etadi: bundan 500 doll. oddiy foiz, 110,51 doll.ni murakkab foizi hisoblanadi.
Pulning kelgusi qiymati va murakkab foizlarni quyidagi jadvaldan koʻrishimiz mumkin.

1. 
   jadval