Oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat iqtisodiyot

Kelgusi qiymat va murakkab foizlar

Yillar	Yil boshiga qoʻyilma (doll.)	Hisoblangan foizlar (doll.)	Yil oxiriga jam jamgʻarma)
1	1000,00	100,00	1100,00
2	1100,00	110,00	1210,00
3	1210,00	121,00	1331,00
4	1331,00	133,10	1464,10
5	1464,10	146,41	1610,51
	Foizlar summasi	610,51

Eslatma.1- jadval. 1 100 doll.ni yillik 10 % stavkadagi kelgusi qiymati koʻrsatilgan. Diagrammada oddiy foizlar – bir yildagi 100 doll.ning foizlarini jamg‘arilgan summasi. Diagrammada murakkab foizlar – bu muddat ichidagi foizlar summasiga hisoblangan foizlar hisoblanadi.

Umuman olganda, agar i- foiz stavka, n- yillar soni , u holda 1000 doll.ni kelgusi qiymatini formula orqali topamiz. Uning formulasi:

FV=1000(1+i)ⁿ (2.1)

Formulani qavs ichida berilganni PV(1000 doll.) hajmiga koʻpaytiriladi, bu 1 doll.ni kelgusi qiymati deyilib, kelgusi qiymatning koeffitsiyenti deyiladi. Bizni misolda bu 1610,51 doll ga teng. Kelgusi qiymat koeffitsiyentini hisoblash uchun formula oddiydir.:

Kelgusi qiymat koeffitsiyenti = (1 + i)ⁿ
Xohlagan 5 yilga qoʻyilgan 10 % li quyilmani kelgusi qiymati, buni kelgusi qiymat koeffitsiyentiga ko‘paytirish(1610,51) orqali topiladi.
Kelgusi qiymat koeffitsiyenti qancha yuqori boʻlsa va foiz stavkasi qancha yukori boʻlsa, uni muddati qancha uzoq boʻlsa, u holda pul shuncha uzoqqa qoʻyiladi. 1-jadval turli xil muddatlardagi turli xil foiz stavkalardagi pulni qiymatlari koʻrsatilgan.


Pulni keltirilgan qiymati va diskontlash.
Kelgusi qiymatni hisoblash jarayonini hisoblashni koʻrib chiqamiz. Misol:Agar buni bugun yillik 8%ga qoʻyilsa, u holda 10 yildan soʻng qancha pul mavjud boʻladi?.
Misol uchun ma’lum rejalangan kelgusidagi belgilangan sanada koʻzlagan summani olish uchun bugun qancha investitsiya qoʻyishni bilishimiz ham kerak boʻladi.
2 chi misol; Keltirlgan qiymatni qanday hisoblashni tekshirib chiqamiz.
Misol uchun biz 1 yildan so‘ng 1000 doll. ega boʻlishni xohlay- miz va foiz stvkasi yillik 10 % ga teng.Biz qaysiki summaga ega boʻlish uchun hozir qoʻyadigan qandaydir pul boʻyicha 1000 doll.ni keltirilgan qiymati tushunchasiga ega boʻlishimiz kerak.
Foiz stavkasi 10 % ni tashkil etadi, biz bilamizki bugun har bir qoʻyilgan dollar uchun kelgusida 1.1 dollar olishni bilamiz.
Mos holda biz yozishimiz lozim: Keltirilgan qiymat x 1,1 = 1000 doll.
Bundan keltirilgan qiymat quyidagiga teng boʻladi. Keltirilgan qiymat = 1000 doll. /1,1= 909,09 doll.
Shunday qilib, agar foiz stavka yillik 10 % ni tashkil etadi, biz 1 yildan soʻng 1000 doll. olish uchun hozir 909,09 doll. qoʻyishimiz zarur ekan.
Endi misol uchun bizga 1000 doll. 2 yildan soʻng qancha qoʻyi- shimiz kerak. Ehtimol, 10 % stavkada biz bugun mablagʻ qoʻyish zarur boʻlgan summa 909,90 doll. dan kam boʻladi, yillik 10 % bo‘lgan foiz hajmda 2 yil davomida hisoblanmaydi.
Keltirilgan qiymatni aniqlash uchun, biz xuddi kelgusi qiymatni topish usulidan foydalanmiz.:
1000 doll. = PVx1,1² = PVx1,21
Bizni misolda keltirilgan qiymati quyidagiga teng
PV = 1000 doll. /1,1² = 826,45 doll.
Shunday qilib, yillik 10 % foiz stavkada 2 yildan soʻng 1000 doll. ga ega boʻlishimiz uchun hozir 826,45 doll. qoʻyish kerakligini bildik. Yoki 2 yil ichida 1000 doll. ga oʻsishi belgilandi.
Keltirilgan qiymatni hisob-kitobi dskontlash deyiladi, qaysiki qoʻllanilayotgan foiz stavka diskont stavkasi yoki diskontlash stavkasi deyiladi.
E’tiborga olish zarurki, moliyada diskontlash tushunchasi chakana savdodagiga nisbatan kengroqdir.Chakana savdoda bu termin son jihatdan koʻp tovar sotish hisobiga bahosini kamaytirishni bildiradi. Moliyada esa bu termin pulni keltiriligan qiymatini hisob-kitobi kelgusidagi koʻzlagan ma’lum summadan kelib chiqib tushuntiriladi.
Bu ikki diskontlashni jahon biznesida farqlanib, keltirilgan qiymatni hisob-kitobi diskontlangan pul oqimi tahlili yoki pul oqimini bir aniq vaqt davriga keltirish deyiladi. (discounted cashflow (DCF) analysis).
1 doll.ni n davrdan so‘ng, agar i- mazkur davr uchun diskont stavkasi hisobiga keltirilgan qiymatni hisoblash uchun umumiy formula:

PV=	1
	(1+i)^n

Bu koʻrinish n davrlar uchun i –foiz stavkada 1 dollarning

keltirilgan(joriy) qiymat koeffitsiyenti deyiladi.
Agar yillik 10 % diskontlash stavkasi 5 yildan soʻng 1 dollarni keltirilgan qiymati qancha boʻladi; bu quyidagicha.:


PV = 1/1.1⁵=0,62092
1000 doll.ni 5 yildan sung 10 % stavkada keltirilgan qiymatini topamiz, unda bu koeffitsiyentni 1000 doll. ga koʻpaytiramiz va 620,92 doll. olamiz.
Diskontlash –bu murakkab foiz hisoblashni teskari jarayondir.
Buning oʻrniga bu koeffitsiyentga koʻpaytirish uchun biz unga boʻlamiz. Shunday qilib yillik 10 % da 5 yildan so‘ng oladigan 1000 doll.ni keltirilgan qiymatini topamiz,
1000 doll./1,6105= 620,92 doll.