On phenomena in ionized gases

 Plasma sheath and pre-sheath in front of a ceramic wall: experimental and 

theoretical study 

 

V. Pigeon, N. Claire, C. Arnas, L. Couedel

 

 

 Aix Marseille Univ, CNRS, PIIM, Marseille, France

 

 

The  sheath  and  pre-sheath  in  front  of  a  ceramic  wall  (BNSi02),  immersed  in  a  low  temperature 

plasma,  are  studied  both  theoretically  and  experimentally.  Measurements  were  performed  in  a 

multipolar device using emissive probes and the laser induced fluorescence (LIF) diagnostic which 

shows  an  unexpected  and  significant  flow  of  ions  directed  away  from  the  wall  toward  the  bulk 

plasma. The secondary electron emission (SEE) from the ceramic is assumed to be the cause of this 

phenomenon, since  BNSiO

2

 is known to be  a strong emitter [1]. In order to explain experimental 

observations  of  the  ceramic  sheath,  a  kinetic  model  accounting  for  SEE,  energetic  electrons, 

thermal electrons and ions is being developed.   

 

Plasma-wall interaction is a fundamental field of 

research 

in 

plasma 

physics 

for 

numerous 

applications. We are presently focused on a ceramic 

wall  used  in  Hall  thrusters  (BNSi0

2

),  in  which 

plasma-wall  interactions  are  important  in  the 

combustion  chamber  sustaining  issues  and  in  the 

particle transport problematic.  

The study presented in this poster  aims to better 

understand  the sheath and pre-sheath physics in the 

vicinity  of  a  BNSiO2  wall  sample.  The  sheath  and 

pre-sheath  are  studied  experimentally,  while  a 

kinetic model is developed to describe the sheath.  

Experimental measurements are performed in the 

quiescent argon plasma of a multipolar device. Both 

the LIF and emissive probes are used to explore the 

ceramic  sheath,  measuring  ion  velocity  distribution 

functions  (IVDF)  and  the  plasma  potential, 

respectively. The results highlight an unexpected ion 

flow  directed  toward  the  plasma  in  addition  to  the 

wall-directed  one  as  shown  in  Figure  1.  It  appears 

that  these  flows  are  slightly  asymmetric  regarding 

velocities,  densities  and  consequently  fluxes. These 

features cannot be explained by a monotonic sheath 

potential  drop.  Moreover,  previous  measurements 

performed  in  similar  conditions  in  front  of  metals 

reported  monotonic  potential  drop  [2].  It  indicates 

that metals and BNSiO

2

 do not behave the same way 

when embedded in a plasma. 

We have developed a kinetic model  which takes 

into  account  the  BNSi0

2

  SEE  characteristic 

coefficient,  energetic  electrons,  thermal  electrons 

and  ions  with  finite  temperature.  It  allows  to 

calculate  the  variations  of  the  potential  and  the 

densities  along  the  sheath  as  a  function  of  the 

energies  and  temperatures  of  the  plasma  species. 

The  results  are  in  good  agreement  with  previous 

theoretical results describing sheaths in the presence 

of  the  previously  cited  species  [3]  (Figure  2). 

Furthermore,  the  model  shows  that  a  backward  ion 

flow  is  incompatible  with  a  monotonic  sheath. 

Further  improvements  of  the  model  will  aim  to 

verify  the  experimental  results.  Moreover,  emissive 

probe  measurements  will  be  performed  in  the 

sheath,  in  order  to  avoid  the  strong  laser  light 

scattering at the ceramic surface.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fig. 1: IVDF at 1.5 cm from the ceramic wall sample 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fig 2: Wall potential variation vs impinging electron 

energy; α: relative energetic electrons concentration. 

 

References 

[1] T. Tondu, M. Belhaj and V. Inguimbert  

Journal of Appl. Phys. 110 093301 (2011). 

[2] N. Claire, G. Bachet, U. Stroth and F. Doveil 

Phys. of Plasmas 13, 062103 (2006). 

[3]

 

S.  Langendorf  and  M.  Walker,  Physics  of 

Plasmas 22, 033515 (2015). 

 

3 

153

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

 

 

Theoretical study of the influence of nitrogen admixture on plasma decay 

rate in argon dc afterglow 

 

N. Dyatko, A. Napartovich 

 

Troitsk Institute for Innovation and Fusion Research, Pushkovykh Str. 12, 108840 Troitsk, Moscow, Russia 

 

In  the  present  work  the  decay  of  plasma  in  a  dc  afterglow  in  pure  Ar  and  Ar:N

2

  mixtures  was 

studied  theoretically  under  the  following  conditions:  discharge  tube  radius  R  =  1.5  cm,  N

2

 

admixture 



  =  0.1%-1%,  gas  pressure  P  =  1  –  5  Torr,  discharge  current  I = 20 – 50 mA. It was 

shown  that  the  addition  of  nitrogen  to  argon  led  to  a  dramatic  change  in  plasma  decay  scenario. 

One of the reasons is that the effective electron temperature in Ar+N

2

 afterglow is rather high due 

to the second kind collisions of electrons with vibrationally excited molecules. As a result, the rate 

of plasma decay due to ambipolar diffusion is high, too. Another reason is that at the early stage of 

the afterglow (



 15 ms at P = 5 Torr) the loss of electrons and ions is noticeably compensated due 

to ionization processes with the participation of excited nitrogen atoms N(

2

P,

2

D) + N(

2

P) = N

2

+

 + e. 

 

In  the  present  paper,  plasma  parameters  in  a  dc 

glow  discharge  and  afterglow  in  Ar  and  Ar:N

2

 

mixtures  were  studied  theoretically  using  the  self-

consistent  0-dimentional  kinetic  model  [1].

  The 

model  included  balance  equations  for  charged 

species,  a  system  of  kinetic  equations  for 

populations  of  electronic  states  of  Ar  atoms,  N

2

 

molecules  and  N  atoms,  a  system  of  equations  for 

the  vibrational  kinetics  of  N

2

  molecules  in  the 

ground  electronic  state  and  an  equation  for  the 

electric  circuit.  Rate  coefficients  for  electron-

induced  processes  were  calculated  from  solution  to 

the  electron  Boltzmann  equation  (with  taking  into 

account 

electron-electron 

and 

second 

kind 

collisions). 

The 

preliminarily 

estimated 

gas 

temperature was taken as a parameter. 

The  procedure  of  simulation  was  as  follows. 

First,  time-evolution  of  plasma  parameters  was 

calculated  to  come  to  steady-state  discharge 

conditions  (further  it  is  characterized  by  the 

discharge current value I). Then, the applied voltage 

was  set  to  zero  and  the  time-variation  of  plasma 

parameters in the afterglow was calculated. 

Electron  concentrations  calculated  in  the  steady 

state  discharge  plasma  (I  =  20  mA,  P  =  1  Torr,  5 

Torr)  and  in  the  afterglow  are  shown  in  fig.  1. 

According  to  the  performed  analysis,  in  pure  Ar 

afterglow  the  electron  temperature  quickly  (< 1 



s) 

relaxes to the gas temperature. The plasma decay is 

governed  by  recombination  of  electrons  with 

molecular ions and ambipolar diffusion process, the 

contribution  of  the  former  process  decreases  with 

the decrease in the ion concentration.    

In  the  discharge  in  Ar:N

2

  mixtures  the  high 

degree  of  vibrational  excitation  of  nitrogen 

molecules  is  achieved  [1].  As  a  consequence,  the 

effective  electron  temperature  in  the  afterglow  is 

also  high  [2]  due  to  second  kind  collisions  of 

electrons  with  vibrationally  excited  molecules. And 

high electron temperature in the afterglow results in 

the  high  rate  of  plasma  decay  due  to  ambipolar 

diffusion  process.  On  the  other  hand,  at  early  stage 

of the afterglow (



 15 ms, at P = 5 Torr) the loss of 

electrons and ions is noticeably compensated due to 

ionization  processes  with  the  participation  of 

excited nitrogen atoms N(

2

P,

2

D) + N(

2

P) = N

2

+

 + e. 

Naturally, the contribution of different processes 

to plasma decay rate depends on the gas pressure. It 

is seen in fig. 1 that at P = 1 Torr, the addition of N

2

 

to  Ar  leads  to  the  significant  increase  in  the  decay 

rate. At P = 5 Torr the situation is more complex. In 

the  beginning,  the  plasma  in  Ar  afterglow  decays 

faster and then slower than in Ar+1%N

2

 afterglow.          

This  work  was  supported  by  the  Russian 

Foundation for Basic Research, # 15-02-06191. 

 

References 

[1] 

N.A. 

Dyatko, 

Yu.Z. 

Ionikh, 

A.V. 

Meshchanov,  A.P.  Napartovich,  K.A.  Barzilovich, 

Plasma Phys. Rep. 36 (2010) 1040.  

[2]  S.  Hübner,  E.  Carbone,  J.M.  Palomares,  J. 

van der Mullen, Plasma Proc. Polym. 11 (2014) 482. 

 

0 5 10 15 20 25 30 35 40

10

7

10

8

10

9

10

10

10

11

n

e

, cm

-3

t, ms

P = 1 Torr

I = 20 mA

R

tube

 = 1.5 cm

Ar

Ar+1% N

2

 

0 5 10 15 20 25 30 35 40

10

7

10

8

10

9

10

10

10

11

P = 5 Torr

I = 20 mA

R

tube

 = 1.5 cm

t, ms

n

e

, cm

-3

Ar+1% N

2

Ar

 

Fig. 1. Calculations. Electron concentration in the 

discharge plasma (t<0) and in the afterglow (t>0). 

 

Topic number: 5 

154

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

 

 

Experimental and theoretical study of radial profiles of the Ar metastable 

atom density in diffuse and constricted dc discharges  

 

G. Grigorian

1

, 

U

N. Dyatko

2

, I. Kochetov

2

 

 

1

St. Petersburg State University, St. Petersburg 199034, Russia  

2

Troitsk Institute for Innovation and Fusion Research, Pushkovykh Str. 12, 108840 Troitsk, Moscow, Russia 

 

In  the  present  work  the radial profiles  of the number density  of metastable  Ar(1s

5

) atoms in a dc 

glow  discharge  in  argon  at  intermediate  gas  pressures  were  studied  both  experimentally  and 

theoretically under the following conditions: discharge tube radius R

tube

 = 2.0 cm, gas pressure P = 

40 Torr – 100 Torr, discharge current  I = 10 mA – 50 mA. For gas pressures under study a step-

wise  transition  from  diffuse  to  constricted  form  of  discharge  was  observed  after  the  discharge 

current had exceeded some critical value. Radial profiles were measured and calculated in diffuse 

as well as constricted discharges. Measurements were performed using optical absorption technic, 

and  in  calculations  the  self-consistent  1D  axial-symmetric  discharge  model  was  used.  Results  of 

calculations were in a reasonable agreement with the experimental data.    

 

It is known that at intermediate gas pressures the 

increase  in  the  discharge  current  leads  to  the 

constriction  of  the  positive  column  of  the  diffuse 

glow  discharge.    In  most  cases  it  looks  like  step-

wise  transition  after  the  discharge  current  exceeds 

some  critical  value,  herewith  the  transition  is 

accompanied  by  the  noticeable  decrease  in  the 

electric field strength E in the positive column. The 

constricted  positive  column  looks  like  a  narrow 

bright cord at the discharge tube axis.   

In  the  present  work  the  radial  profiles  of  the 

number  density  of  Ar(1s

5

)  metastable  atoms  were 

measured and calculated  in the diffuse discharge as 

well  as  in  the  constricted  discharge.  Measurements 

were  performed  using  optical  absorption  technic, 

experimental  setup  and  procedure  were  nearly  the 

same as in [1]. In calculations the self-consistent 1D 

axial-symmetric discharge model was used [2]. 

The  measured  E(I)  dependences  and  the 

calculated  ones  in  argon  discharge  at  P  =  60  Torr 

are  shown  in  fig.  1.  One  can  see  that,  in  this  case, 

the measured critical current value for the step-wise 

transition  from  diffuse  to  constricted  discharges  is 

about  37  mA.  The  calculated  E(I)  curve  agrees 

rather well with the measured one.  

In  fig.  2  there  are  normalized  radial  profiles  of 

the  number  density  of  Ar(1s

5

)  metastable  atoms. 

These  profiles  were  measured  and  calculated  in 

diffuse  (I  =  20  mA)  and  constricted  (I  =  50  mA) 

discharges.  As  one  should  expect,  the  profile  of 

metastable  atoms  in  the  constricted  discharge  is 

essentially  narrower  than  that  in  the  diffuse 

discharge.  The  number  densities  of  Ar(1s

5

)  atoms 

measured at the tube axis are 8.53



10

10

 cm

-3

 (I = 20 

mA) and 6.1



10

11

 cm

-3

 (I = 50 mA).  

 

This  work  was  supported  by  the  Russian 

Foundation for Basic Research, # 16-02-00861. 

 

References 

[1] G.M. Grigorian, N.A. Dyatko, I.V.Kochetov, 

J. Phys. D: Appl. Phys. 48 (2015) 445201. 

[2]  N.A.  Dyatko,  Yu.  Ionikh,  I.V.  Kochetov,  D. 

L.  Marinov,  A.V.  Meshchanov,  A.P.  Napartovich, 

F.B.  Petrov,  S.A.  Starostin,  J. Phys. D: Appl. Phys. 

41 (2008) 055204. 

0

10

20

30

40

50

60

70

0

10

20

30

40

50

Diffuse 

discharge

 

Ar, 

 P =60 Torr,  R

tube

 = 2 cm

 

 Experiment

  Calculations

E,

 V/cm

I, mA

Constricted 

discharge

 

Fig. 1. Measured and calculated values of the 

electric field strength in the positive column.

 

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

                   Experiment

I = 20 mA,  diffuse discharge

I = 50 mA,  constricted discharge

                        Calculations

                   

  I = 20 mA

                   

  I = 50 mA

                

     

Ar, 

 P =60 Torr,  R

tube

 = 2 cm

 

Ar*

(r)

/A

r*(0)

r, cm

 

 

Fig. 2. Measured and calculated normalized radial 

profiles of Ar(1s

5

) metastable atoms. 

 

Topic number: 6 

155

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

 

 

On the mechanism of retrograde motion of vacuum arc cathode spot in 

external magnetic field 

 

S.A. Barengolts

1

, 

U

V.G. Mesyats

1

, M.M. Tsventoukh

P

2

 

 

P

1

P

 A.M. Prohorov Institute of General Physics RAS, Moscow, Russian Federation 

P

2

P

 P.N. Lebedev Physical Institute RAS, Moscow, Russian Federation 

 

The physical processes that accompany the retrograde motion of the cathode spot of a vacuum arc 

in  an  external  tangential  magnetic  field  are  considered  based  on  the  principle  of  maximum 

magnetic  field.  It  is  shown  that  the  magnetic  field  causes  an  asymmetry  in  the  plasma  density 

distribution at the boundary of the plasma jet ejected from the cathode spot, but it has no effect on 

the physical processes that occur immediately in the spot. Cathode spot extinction is accompanied 

by ejection of plasma toward the site where the total magnetic field (the external field plus the self-

magnetic  field  of  the  cathode  plasma  jet)  is  a  maximum.  At  this  site,  a  new  spot  is  born.  The 

velocity  of  the  directed  motion  of  a  cathode  spot  in  an  external  magnetic  field  increases  with 

current mainly due to an increase in geometric size of the spot operation area. 

 

The  retrograde  motion  of  the  cathode  spot  of  a 

vacuum arc in an external magnetic field parallel to 

the  cathode  surface  is  one  of  the  most  mysterious 

and  difficult-to-explain  phenomenon  of  vacuum 

discharge physics. The cathode spot motion opposite 

in  direction  to  the  Ampere  force  was  discovered  in 

1903 by Stark [1].  

When  constructing  a  model  describing  the 

retrograde  motion  of  the  cathode  spot  of  a  vacuum 

arc, we will proceed from the principle of magnetic 

field maximum formulated by Kesaev[2]. Its essence 

is  that  the  cathode  spot  motion  is  directed 

predominantly  toward  the  site  where  the  total 

magnetic  field  being  the  sum  of  the  external 

magnetic  field  and  the  self-magnetic  field  of  the 

cathode  plasma  jet  is  a  maximum.  In  reality,  the 

retrograde motion of a cathode spot is the initiation 

of  new  cathode  spot  cells  mainly  in  the  direction 

"retrograde"  to  the  Ampere  force.  Analysis  of  the 

mechanism  of  initiation  of  cathode  spot  cells  (that 

explosively emit ectons [3]) has shown that the main 

characteristic  that  determines  the  development  of 

thermal 

instability 

of 

the 

cathode 

surface 

microscopic  irregularities  (on  reaching  a  critical 

temperature T

cr

) is cathode plasma density n

pl

 [4]. 

It  is  shown  that  immediately  in  the  area  of  the 

cathode  spot  operation,  the  magnetic  pressure  is 

substantially lower than the gas-kinetic pressure and 

its effect shows up where the jet is compressed and, 

as a result, the plasma density increases. 

When a cathode spot dies out, the current passed 

through  it  decreases  abruptly,  and  so  does  the 

magnetic  pressure  produced  by  this  current  at  the 

boundary  of  the  plasma  jet.  This  results  in  plasma 

ejection  in  the  direction  of  cathode  spot  retrograde 

motion at the site where the total magnetic pressure 

was a maximum until the spot extinction.  

The  initiation  of  new  cathode  spots  is 

probabilistic in nature and is determined not only by 

the  plasma  density,  but  also  by  the  geometry  and 

temperature  of  microirregularities  whose  explosion 

gives  birth  to  new  spots.  We  introduced  the 

probability  density  function  for  the  angle  by  which 

the  cathode  spot  path  deflects  from  the  retrograde 

direction to the Ampere force: 

 

)

cos(

B

B

)

(

f

s

e













2

1

,  

 

(1) 

The  velocity  of  the  retrograde  motion  of  a 

cathode spot is determined as  

 

e

s

e

r

B

B

RB

V







4

,   

 

 

(2) 

where  R  and  τ  are  the  space  and  time  steps  of  the 

motion  of  a  single  cathode  spot.  For  a  second-type 

spot, these quantities are approximately equal to the 

spot  crater  radius  and  lifetime,  respectively. 

According  to  our  model,  the  increase in velocity of 

the  directed  motion  of  a  cathode  spot  with  arc 

current  is  determined  mainly  by  the  increase  in 

crater size. 

 

[1] J. Stark. Phys. Zeitschrift. 4 (1903) 440. 

[2]  I.G.  Kesaev.  Cathode  Processes  in  an  Electric 

Arc (Nauka, Moscow, 1968).  

[3]  G.A.  Mesyats.  IEEE  Trans.  Plasma  Sci.  41 

(2013) 676. 

[4]  S.A.  Barengolts,  D.L  Shmelev,  and  I.V. 

Uimanov. IEEE Trans. Plasma Sci. 43 (2015) 2236. 

3 

156

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal