Optimal va adaptiv boshqaruv tizimlari

Adabiyotlar: 1basic[89-99], 3qo'shimcha[54-58], 8qo'shimcha[160-164].
Nazorat savollari:
1. Yordamchi operator usuli va moslashtirilgan model yordamida gradient qidiruvi bilan moslashuvchan tizimning blok diagrammasini taqdim eting.
2. Asosiy siklning boshqaruv operatorlari qanday tenglamalar bilan tavsiflanadi?
3. Moslashuvchan tizimning asosiy boshqaruv siklida qanday parametrlar sozlangan?
4. Kontroller parametrlarini o'rnatish algoritmlari qanday aniqlanadi?
5. Yordamchi operatorlar qanday aniqlanadi?
6. Yordamchi operator usulining algoritmlarini keltiring.
7. Yordamchi parametr usuli yordamida model parametrlarini sozlash algoritmlarini aniqlang.
8. Boshqarish ob'ektining moslashtirilgan modeli bilan moslashtirilgan tizimning blok diagrammasini taqdim eting.
8-ma'ruza
Yopiq boshqaruv tsiklida ob'ekt modelining parametrlari va holatini baholashni hisoblash uchun maxsus modelga asoslangan identifikatsiya usullaridan foydalanish afzalroqdir. Holatni baholash (boshqaruv ob'ektining holat vektori) mustaqil muammodir. Deterministik ob'ektning holatini baholash uchun asimptotik Kalman va Luenberger identifikatorlari qo'llaniladi .
Kirish-chiqish tenglamalari parametrlarini moslashuvchan baholash. Identifikatsiya tizimi, agar u ma'lum bir sinfdagi har qanday ob'ektlar uchun cheklangan vaqt ichida va o'zboshimchalik bilan boshlang'ich sharoitlarda identifikatsiya maqsadiga erishishni ta'minlasa, adaptiv deb ataladi. Moslashuvchan identifikatsiya sxemasi 1-rasmda tasvirlangan, bu erda HM boshqaruv ob'ektining kirish u(t) va chiqish y(t) signallari asosida umumlashtirilgan xato signalini e(t) hosil qiluvchi moslashtirilgan modeldir; BNM - bu modelni sozlash moslamasi, uning kirishi mos kelmasligi signalidir . Modelni sozlash bloki smeta asosida tanlangan tegishli baholash funksiyasi Q(e(t),t) ga muvofiq noma'lum parametrlarni optimallashtirish masalasini hal qiladi . Q ( ) parametrik mos kelmasligi sharti bilan uning minimumiga erishiladigan qilib tanlanadi deb faraz qilinadi. 0 uchun t > t*, t 0 va vaqt oralig‘i (baholash oralig‘i) [0, t*] chekli. Baholash funktsiyasini muvaffaqiyatsiz tanlash bilan uning minimal darajasiga erishiladi 0; bundan tashqari, taxmin qilingan parametrlarning haqiqiy qiymati min Q ni etkazib beradigan taxmindan uzoq bo'lishi mumkin . Bunday holda, taxmin noyob emas, balki xilma-xildir.

1-rasm. Boshqaruv ob'ekti parametrlarini adaptiv baholash sxemasi.
Umumiy boshqaruv ob'ekti modeli ko'pincha maxsus model sifatida ishlatiladi. Uning afzalligi shundaki, model parametrlarining baholarini hisoblashning e(t) umumlashtirilgan xatosi bu baholarga nisbatan chiziqli funksiya hisoblanadi. Bunday holda, modelning kirish va chiqishlari orasidagi bog'lanishning chiziqliligi talabi ilgari surilmasligi va kuzatilmasligi mumkin.
Davlat identifikatorlari. Davlat identifikatorlari ("kuzatuvchilar") asosidagi modellar moslashtiruvchi tizimning asosiy aylanishida x(t) chiziqli ob'ektning holat vektorining baholarini olish uchun zarur. Bunday hollarda maxsus modellarni amalga oshirish uchun boshqaruv ob'ektining kirish va chiqish o'zgaruvchilari o'lchovlari va ob'ekt holati tenglamasi matritsalarining baholari qo'llaniladi .

Guruch. 2. Asimptotik holat identifikatorining blok diagrammasi
bitta chiqishga ega tizim uchun.
Bir o'lchovli ob'ektning asimptotik identifikatorining (tyunersiz) blok diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 2. Ushbu sxemada y(t) = D ^T x (t) ob'ektining chiqish parametri moslashtirilgan modelning chiqish parametri bilan taqqoslanadi . Farqi L vektoriga ko'paytiriladi va tuzatuvchi harakat sifatida davlat modelining ( , , D ^{T ) kirishiga beriladi.} L vektori jarayonning dinamikasiga ta'sir qiladi 0 da . Identifikatorning tartibi n deb aytiladi (n - holat vektorining o'lchami x(t)). Bunday identifikatorning dinamik tenglamasi shaklga ega
(1)
yoki
. (2)
Agar biz yangi o'zgaruvchini kiritsak , (2) tenglama quyidagi shaklni oladi:
. (3)
(3) tenglamaning tuzilishi L zarur tuzatish vektorining sintez yo'nalishini taklif qiladi: matritsada xos qiymatlarning manfiy haqiqiy qismlari bo'lishi kerak.