Optimal va adaptiv boshqaruv tizimlari

Adabiyotlar: 1db[142-149], 2db[492-495], 1db[190-205], 2db[38-48], 8db[160-165]
Nazorat savollari:
1) Aniq mos yozuvlar modeliga ega adaptiv tizimlar va yashirin mos yozuvlar modeli o'rtasidagi farq nima?
2) O'rnatish harakati uchun ob'ektning zarur reaktsiyasini aniqlaydigan mos yozuvlar harakati qanday tasvirlangan?
3) Modelning ko'phad parametrlari qanday shartlardan tanlanadi?
4) Istalgan va barqaror mos yozuvlar traektoriyasini joriy qilish bilan maqsadli nazorat nima?
5) Yashirin ob'ekt mos yozuvlar modeli bilan moslashtirilgan tizim diagrammasini tasavvur qiling?
6) Sozlanishi parametrlar vektorini hisoblash uchun moslashish algoritmlarini qanday tanlash kerak?
7) Moslashuvchan to'g'ridan-to'g'ri ta'sir qiluvchi tizim uchun umumlashtirilgan xato qanday yoziladi?
8) Umumlashtirilgan xatoga qarab maqsad funksiyasi bilan gradient usulining parametrlarini sozlash algoritmlarini taqdim eting .
Ma'ruza 11. Tezlik gradienti algoritmidan foydalangan holda adaptiv tizimlar
Keling, tenglama bilan umumlashtirilgan moslashtirilgan ob'ekt uchun maqsadli shartlarni olaylik
(1)
birinchidan, mahalliy manfiy bo'lmagan funktsional Q _t = Q (x (t), t), bu aniq faza koordinatalariga bog'liq bo'ladi x (t) va sozlanishi parametrlarga aniq bog'liq emas . Umumiy vaqt hosilasi d Q _t / dt (1) tenglamani hisobga olgan holda aniq tarzda hisoblanadi:
. (2)
Funktsional Q(x) vaqtga aniq bog'liq bo'lmagan holatlar uchun gradient ( ) sozlanishi parametrlarga muvofiq shaklni oladi
. (3)
birinchi tartibli differentsial tenglamaga - gradient usuli algoritmiga muvofiq o'zgartirish tartibini belgilaydi :
. (4)

1-rasm.
(4) ifodani [0, t] vaqt oralig'ida integrallash orqali integral operator bilan (4.1) ko'rinishdagi SG algoritmini olamiz . Shaklda (4) boshqaruv algoritmiga ega bo'lgan umumlashtirilgan buyurtma ob'ektining tuzilishi rasmda ko'rsatilgan. 1, bu erda qalin o'qlar vektor parametrik boshqaruv signallarini bildiradi.
Tezlik gradienti algoritmining “mexanizmi”ni quyidagicha tushuntirish mumkin. Nazorat maqsadiga erishish uchun parametrni Q _{t ni} pasaytirish yo'nalishi bo'yicha o'zgartirish kerak . Biroq, Q _t ga bog'liq emas va bunday yo'nalishni topish qiyin; Bu, xususan, sezgirlik funktsiyalari bilan qidiruvsiz gradient usulidan foydalanganda aniq ko'rinadigan sezgirlik funktsiyalarini hisoblash bilan bog'liq . Buning o'rniga siz kamaytirishingiz mumkin , ya'ni. tengsizlikka moyillik < 0 , bu Q _t ning pasayishiga teng . Lekin (1) tenglama tufayli funksional Q _t = (x, , t) aniq sozlanishi parametr vektoriga bog'liq bo'lib, bu algoritm (4) bo'yicha Q _{t ni} minimallashtirishning gradient usulidan foydalanish imkonini beradi .
uning chiqishidagi vektorni tashkil etuvchi o'zgaruvchilar ishlatiladi ­. Kerakli o'zgaruvchilar y(t) mos yozuvlar model tenglamasi bilan aniqlanadi va y _m (t) sifatida belgilanadi. Funktsional Q _{t ni e (t) = y (t) - y m} (t) argumenti bilan kvadrat sifatida tanlaymiz:
, (5)
Bu erda H > 0 (o'lchamdagi) og'irlik koeffitsientlari matritsasi berilgan. Keyin yozishingiz mumkin:

Chiqish parametrlarining kerakli dinamikasi va moslashtirish maqsadi (5) bilan (1) shakldagi tenglamalar bilan berilgan, umumiy moslashtirilgan ob'ektning sozlash parametrlarini hisoblash uchun tezlik gradienti algoritmi quyidagi shaklni oladi:
. (6)
sozlanishi ob'ekt (1) tenglamasida ­chiziqli statsionar bo'lmagan operator F( 
, (9)
moslashish algoritmlari blokidan parametrik boshqaruv qayerda .
Keyin chiziqli statsionar bo'lmagan umumlashtirilgan sozlanishi ob'ekt uchun tezlik gradienti algoritmi shaklni oladi.
. (8)
Bu yerda e(t) = y(t) - y _M (t) moslashish xatosi; G = G ^T > 0.