O`quv ishlari bo`yicha direktor o`rinbosari R. Shaymardonov

Tekislikda ikki to’g’ri chiziqning o’zaro joylashuvi.
Reja :
1) Tekislikda parallel to’g’ri chiziqlar;
2) To’g’ri chiziq bilan tekislikning parallelligi. Tekisliklarning parallelligi;
3) Parallel tekisliklarning xossalari;
4) Fazoviy figuralarning tekislikda tasvirlanishi.
1-ta’rif. Tekislikdagi ikkita a va b to’g’ri chiziq bir tekislikda yotsa va kesishmasa,ular parallel to’g’ri chiziqlar deyiladi.
a va b to’g’ri chiziqlarning paralleligi a b kabi yoziladi.Tekislikda bo’lgani kabi,fazoda quyidagi teorema o’rinli.
1-teorema. Tekislikning berilgan to’g’ri chiziqda yotmagan nuqtasidan shu to’g’ri chiziqqa parallel yagona to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin.
Isbot.a-berilgan to’g’ri chiziq va M-bu to’g’ri chiziqda yotmagan nuqta bo’lsin (1.a.-chizma). a to’g’ri chiziq va M nuqta orqali tekislik o’tkazamiz.So’ngra tekislikda M nuqta orqali a to’g’ri chiziqqa parallel to’g’ri chiziq o’tkazamiz.Berilgan M nuqta orqali berilgan to’g’ri chi ziqqa parallel yagona to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin.Haqiqatan,agar berilgan M nuqta orqali va a to’g’ri chiziqqa parallel ravishda o’tkazilgan boshqa to’g’ri chiziq mavjid deb faraz qilsak,a va to’g’ri chiziqlar orqali tekislik o’tkazish mumkin.Ikkinchi tomondan, tekislik a to’g’ ri chiziq va M nuqta orqali o’tadi,demak,u tekislik bilan ustma-ust tushadi.Bundan, va to’g’ri chiziqlarning ustma-ust tushishi kelib chiqadi.Teorema isbotlandi.
Bizga tekislikda hamda ikkita a va bto’g’ri chiziqlar berilgan bo’lsin. a to’g’ri chi ziq tekislik bilan A nuqtada kesishsin,b to’g’ri chiziq esa tekislikda yotsin,lekin u A nuqta orqali o’tmasin(1.b-chizma).a va bto’g’ri chiziqlar orqali o’tkazish mum kin emas,chunki,aks holda, bto’g’ri chiziq va A nuqta orqali ikkita har xil tekisliklar o’tkazish mumkin bo’ladi:ulardan biri a to’g’ri chiziqni kesib o’tuvchi tekislik bo’lsa,ikkinchi esa a to’g’ri chiziq unda yotadigan tekislikdir.Bunday bo’lishi mum kin emas.

1.1.-chizma . 1.2.-chizma.

Shunday qilib, tekislikdagi to’g’ri chiziqlar uch xil bo’lishi mumkin:

Kesishuvchi to’g’ri chiziqlar.
Parallel to’g’ri chiziqlar.
Parallel bo’lmagan va kesishmaydigan to’g’ri chiziqlar.