O’rta arifmetik va o’rta geometrik qiymatlar haqidagi tengsizlik yordamida yechiladigan ba’zi masalalar

Bunda ko’pchilik o’quvchilar avvalo tengsizlikning o’ng tomoni ga teng ekanligini keltirib oladi va keyingi ish tengsizlikning chap tomoni ushbu ifodadan kam emasligini ko’rsatishdan iborat deb hisoblaydi va bu to’g’ri. Lekin, chap tomondagi ifodada ko’proq quyidagicha almashtirishlar bajarishadi: . Bunday yondashuv oqibatda to’g’ri yechimga olib kelmaydi. Chunki, birinchidan, tenglik belgisi bajariladigan raqamlar mavjud emas. Ikkinchidan, o’ngda hosil bo’lgan ifodalar ko’paytmasi dan ancha kichik chiqadi. ifodaga razm solsak, tengsizlikning chap tomonidagi har bir ko’paytuvchini 111 ta had yig’indisi shaklida ifodalash kerakligiga undaydi. Shunda, , , tengsizliklar hosil bo’lib, ularni ko’paytirib kerakli natijani hosil qilishimiz mumkin bo’ladi.