O’rta arifmetik va o’rta geometrik qiymatlar haqidagi tengsizlik yordamida yechiladigan ba’zi masalalar

3. bo’lsa, ifoda qanday qiymatlar qabul qiladi.

Bunda o’quvchilarning ko’pchiligi ikkinchi tengsizlikni ikkilantirib birinchisiga qo’shadi va quyidagi yechimni hosil qilishadi: , , . O’quvchilar bu masalani yechishda quyidagini inobatga olmaganligi tufayli xatoga yo’l qo’yishadi: , . Ya’ni, birinchi tengsizlik shartlarini qanoatlantiruvchi sonlar uchun ularning ko’paytmasi, aslida, Koshi tengsizligiga ko’ra doim 10 dan katta bo’lmaydi. Shuning uchun ifoda ham kesmadagi qiymatlarni qabul qiladi.

Ushbu maqolada o’rta arifmetik va o’rta geometrik qiymatlar haqidagi tengsizlik yordamida yechiladigan ba’zi masalalarni o’quvchilar yo’l qo’yadigan xatolarni hisobga olib, ularni to’g’ri hukm chiqarishga o’rgatish ma’nosida ko’rib chiqildi va tavsiyalar berildi. Bu kabi xatolarga yo’l qo’ymaslik uchun o’quvchilar albatta, ko’proq o’qib izlanishlari, to’g’ri yechim olish yo’lida chalg’imasligi, intuitsiyani rivojlantirishi hamda ustozlaridan kerakli tushunchalarni olishlari kerak bo’ladi.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. Sh. Ismailov, A. Qo’chqorov, B. Abdurahmonov. Tengsizliklar-I. Isbotlashning klassik usullari / Toshkent, 2008 y.

2. Ayupov Sh., Rihsiyev B., Quchqorov O. «Matematika olimpiadalari masalalari» 1,2 qismlar. T.: Fan, 2004 y.

3. Коровкин П. П. Неравенства. — Вып. 5. — М.: Наука, 1983.