O‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi м. E. Jumayev bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi

§. Predirietlarning yig‘indisini taqqoslash

Narsalarning yig‘indisini taqqoslash. Bolalar dastlab narsa- laming ikki guruhini taqqoslash asosida miqdoriy nisbatlar: tenglik- tengsizlik bilan tanish:iriladi.
Kichkintoylar diqqati bir guruhdagi narsalarni boshqa guruh­dagi narsalarni, taqqoslanayotgan guruhlaming qaysi birida narsalar ko’p va qaysisida karnligini yoki har ikkala guruhda ham bab- baravarligini aniqlashga qaratiladi.
Narsalarning ikki yig’indisini taqqoslash bolalarning „qancha bo’lsa, shuncha”, „bab-baravar”, „ortiq”, ,,kam“ iboralarining ma’nosini anglab olishlariga yordam beradi.
Awal ularga amaliy taqqoslashning eng oddiy usuii—narsalarni namunaviy rasmlari usliga qo’yish usuii o’rgatiladi. Bunday rasmdagi tasvir kichkintoylarga tasviming har bir elementini ajrata olishni va uning chegaralarini ko’ra bilishni o’rgatishga yordam beradi.
Bolalarni mashq qildirish uchun narsalarning rasmlari bir- biridan baravar uzoqlikda qator qilib terib qo‘yilgan ko‘rgazmalar- dan foydalaniladi. Bolalarning to‘plamlardagi narsalar sonini idrok etib, tajribalarini oshirib borishlari muhim ahamiyatga ega, shuning uchun ko‘rgazmalarda 3 tadan 5 tagacha narsa tasvirlangan boNishi kerak. Bu mashg‘ulotlarda har bir bola ikkita ko‘rrgazma bilan ishlaydi. U har qaysi ko‘rgazmaga o‘yinchoqlaming 2 turini navbatma- navbat joylashtiradi. Kichkintoylarga o‘yinchoqlar qutichada (yoki likobchada) beriladi. Bu o‘yinchoqlar bolaga kerak bo‘lganidan ortiq bo‘lishi kerak. Masalan, agar ko‘rgazmada 4 ta qo‘ziqorin- chaning rasmi bo‘lsa, qutichaga kamida 6-7 dona qo‘ziqorin solib beriladi. Bolalar kartochkada nechta rasm chizilgan bo‘lsa, ulaming ustiga shuncha narsa qo‘shishni o'rganishlari kerak.
Pedagog (tarbiyachi) mashg‘ulotning birinchi qismida yig‘ma tasmalarga asosiy e’tibor bolalarning ustma-ust qo‘yish usulini bilib olishlariga qaratiladi. Bolaga o‘yinchoq yoki rasmlarni qanday qo‘yganligini aytib berishini taklif qilish foydalidir.
Ikkinchi mashg‘ulotda bolalar og‘zaki ko‘rsatma bo‘yicha ish qiladilar.Awal ularga birinchi mashg‘ulotda ishlatgan o‘yinchoqlari- ning biror turidan foydalanish so‘ngra esa bu o‘yinchoqlarni boshqalari bilan almashtirish tavsiya etiladi.
Tasmalarni ustiga qo‘yish usuli bolalarga 2-3 mashg‘ulot davomida o‘rgatiladi. Shundan so‘ng bolalarga tasmalarni ustiga qo'yish usuli yordamida bir to'plam elemcntlari bilan boshqa bir to‘plam elementlarini taqqoslash o‘rgatila boshlanadi.
Mashg‘ulotlarda ko‘rgazmalar didaktik material vazifasini bajaradi. Tasmalarning birida bir-biridan bir xil uzoqlikda joylashgan predmetlar yoki geometrik figuralar (3-5 dona)dan foydalaniladi.
Predmetlar (archalar, qo‘ziqorinchalar, ko‘rgazmalar va hokazolar) ning tekislikdagi rangli tasviridan, hajmli kichkina o‘yinchoqlardan va geometrik figuralar (doiralar, kvadratlar, uchburchaklar)ning modellaridan tarqatma material sifatida foydalaniladi.
Ba’zi kichkintoylar ko‘rgazmalardagi rasmlarning qanday joy- lashganligini bilishga qiynaladilar. Ular rasmlar o‘rtasidagi oraliqni go‘yo ko‘rmaydilar. Bunday bolalarga ko‘rgazmalarni katakchalarga ajratib berish maqsadga muvofiqdir. Shunda predmetning har bir rasmi alohida katakcha ichida joylashgan bo‘ladi, uning ostida esa rasmsiz katak bo‘ladi. Yuqori doskadagi har bir rasmdan pastki
doskaga ko‘rsatkich o'tkazilgan ko‘rgazmalami ham berish mumkin. Ko‘rsatkichlar kichkintoylarning predmetlarni ko‘rgazmalardagi rasmlar bilan taqqoslashlariga yordam beradi.
Bolalar ustiga qo‘yish usulidan foydalanganlarida, ular pred- metlarning rasmlarini faqat bir-biridan farq qiladilar va ustini bekitadilar. Endi topshiriq murakkablashadi: predmetlarni rasmlar ostiga aniq qo‘yish, ular o‘rtasidagi oraliqni (ya’ni, ulaming fazoviy joylashuvini) qat’iy hisobga olish kerak.
Bolalarni yoniga qo‘yish usuli bilan tanishtirishdan oldin ularga o‘yinchoqlar (rasmlar)ni ko‘rgazmalardagi rasmlar ustiga qo‘yish taklif qilinadi. Bunday qilish ish-harakatning yangi usulini ilgari o‘zlashtirilgan usul bilan bog‘lash imkonini beradi.
Pedagog (tarbiyachi) bolalarning rasmlar qancha bo‘lsa, ular- ning ustiga shuncha predmet qo‘yganliklarini aniqlagach, yangi usulni namoyish qiladi. U narsalar rasmlarini birin-ketin olib, pastki doska ustiga joylashtiradi va bolalar e’tiborini har bir predmetning yuqori doskadagi narsa rasmi ustiga aniq qo‘yilishiga jalb etadi. („Sariq qo‘ziqorinchani qizil qo‘ziqorincha ostiga, yana bir qo‘ziqorinchani boshqasining ostiga, bittasining tagiga boshqasini qo‘yaman. .“, ular orasida bir xil uzoqlikdagi masofa— darcha qoladi.)
Oxirida pastki doskada qancha narsa bo‘lsa, yuqori doskada ham shuncha narsa borligi aniqlanadi. Pedagog (tarbiyachi) bu narsalarni bir-biriga taqqoslash jarayonini namoyish qilayotgandek bo‘lib, yuqori va pastki doskadagi narsalarni navbatma-navbat ko‘rsatib, narsa qatorlari ustidan qo‘lini yurgizib chiqadi.
Ko‘rsatishni takrorlab, kichkintoylarga narsalarni o‘ng qo‘l bilan olish va ularni chapdan o‘ngga qarab birini ikkinchisi ostiga aniq qo‘yib chiqish kerakligi eslatib o‘tiladi. Bolalar yuqori dos­kadagi narsalarni pastki doskaga qayta terib chiqqanlaridan so‘ng, ularga yuqori doskada qancha narsa bo‘lsa, pastki doskaga ham shuncha narsa (ammo endi boshqa narsalar) qo‘yish topshirig‘i beriladi. Keyin yuqori doskada qancha narsa bo'lsa, pastki doskada ham shuncha narsa bor-yo‘qligini tekshirib ko‘rish taklif qilinadi. Buning uchun narsalarni rasmlar ustiga qo‘yish kerak. Pedagog (tarbiyachi) bolalarni kimki xato qilsa, unda ortiqcha narsa qoladi va uni hech qayerga qo‘yib boimaydi, deb ogohlantiradi. Shunday qilib, ustiga qo‘yish va yonma-yon qo‘yish usullari o‘rtasida bog‘lanish vujudga keladi.
Matematik tushunchalarni rivojlantirishda to‘g‘ri ko‘nikmalar hosil qilishga katta e'tibor berish davom etadi. Pedagog (tarbiyachi) bolalarning narsalarni qanday yonma-yon qo‘yayotganlarini kuzatib boradi va ularning xatolarini ko‘rsatish bilan birga, bu xatolaming sababini tushuntirib ham beradi. Ustiga qo‘yish usuli o‘rgatilayotgan vaqtdagidek ish davomida bolalarga o‘z harakatlarini tushuntirib berishlari taklif qilinadi: „Sen nima qilyapsan? Doira- chalami qanday yonma-yon qo‘yyapsan?“ va hokazolar. Topshiriqni bajarib bo'lganlaridan keyin ulardan nima ish qilganliklari va qanday qilganliklari, nechta narsani yonma-yon qo‘yganliklari haqida gapirib berishlar^i so‘raladi: „Menda qancha o‘yinchoq bo‘lsa, men shuncha qo‘ziqorinchani qo’ydim. Men har bir o'yinchoq tagiga qo‘ziqorincha qo‘ydim“.
Harakatni tushuntirish bilan birga olib borish va uning natijasini bayon qilish — bolalarning ham harakat usulini, ham shu harakat yordamida o‘matiladigan miqdoriy nisbatlarni anglab olishlarining zamr shartidir.
Ular narsalarning miqdoriy tengligini belgilash uchun „qancha bo‘lsa, shuncha" iborasidan foydalanishni (/rganadiiar. Taxminan ikkinchi mashg‘ulotdan so‘ng pedagog (tarbiyachi) „baravar" so‘zini qo‘llay boshlaydi. Kichkintoylar har ikkala iborani (tushun- chani) sekin-asta o‘zlashtirib oladilar.
Narsalarning ikki yig‘indisini taqqoslash yuzasidan beriladigan xilma-xil topshiriqlar „baravar", „qancha bo‘lsa, shuncha", „ko‘p“, „kam“ nisbatlarining ma'nosini tushuntirishga imkon beradi. Bolalar narsalarni birining ustiga ikkinchisini qo‘yish yoki yonma-yon qo‘yish yo‘li bilan bir-biriga solishtirib ko‘rib, bu predmetlar baravar yoki baravar emasligini, qaysi narsalar ko‘p (kam) ekanligini aniqlaydilar. Havo rang doirachalar kammi (ko‘pmi) yoki qizil doirachalarmi Bolalarga stullar yetarmikan? Qiz bolalarga olmalar yetarlimi? va hokazolar. 2-5 narsalardan iborat narsa yig‘indilari taqqoslab ko‘riladi, chunki bolalarda miqdoriy tarkib jihatidan turlicha bo‘lgan guruhlami idrok etish tajribasini orttirib borish muhim ahamiyatga ega.
Bir xil yoki har xil miqdordagi narsalari bo‘lgan guruhlarni bir-biriga taqqoslash mashqlari galma-gal bajariladi, bunda shunday gumhlar taqqoslanadiki, ularning birida ikkinchisiga qaraganda bir narsa ortiq (kam) bo‘ladi (2 va 3; 3 va 3; 3 va 4; 4 va 4; 4 va 5 va hokazo). Bu miqdoriy nisbatlarning farqini bilish ko‘nikmasini o‘stirishga yordam beradi.