O‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi м. E. Jumayev bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi

§. Tevarak-atrofda turgan bitta va bir qancba
narsalami topa olish

Bolalarni to'plamning ayrim elementlardan iboratligi bilan tanishtirib bo‘lgach, ularni bir xil narsalami mustaqil ravishda guruhlarga ajratishga, tevarak-atrofdagi yagona (bitta) narsalami va narsalar yig'indisi (ko‘p) ni topa olishga o'rgata boshlanadi.
3 yoshli kichkintoylar, garchi ulaming hammasi bo'lmasa ham, birjoyga, bitta guruhga yig'ib qo‘yilgan narsalar yig'indisini mustaqil ravishda ajratib ko'rsata oladilar. (Mashinaningg'ildiraklari ko‘p, qo‘lda barmoqlar ko‘p, bog‘da yoki o'rmonda daraxtlar ko‘p va hokazo).
Xonada qaysi narsalar ko‘p, qaysilari bittadan uchraydi, degan savolga javob topish ular uchun oson ish emas. Bu masalani hal etish uchun ular tevarak-atrofni ancha murakkab fazoviy miqdoriy tahlil qilishlari: qandaydirbir narsani ajratishlari, diqqat-e’tibor- larini o'shanga qaratishlari, o‘sha turdagi narsalar atrofda bor- yo'qligini ko‘rib chiqishlari va bu narsalami, garchi ular xona, dala hovli va boshqa joylarning har tomonida sochilib yotgan bo'lsa ham, yaxlit bir butun narsa deb tasawur qilishlari,ya’ni bolalar narsalarning miqdoriy tomonini ularning fazoviy sifat xossalaridan va fazoviy nisbatlaridan abstraktlashtirishni o'rganishiari kerak bo'ladi. Narsalarning miqdoriy tomonini abstraktlashtirish va garchi bir xil narsalar aslida butun xona bo'ylab har yoqda sochilib yotgan bo‘lsa-da, ularni fikran birlashtirish konikmasini asta-sekin o'stirib borishga imkon beruvchi mashqlarni bir tizimga keltirib ishlab chiqadi.
Ishni ko'rsatilgan miqdordagi (bitta, ko‘p) turli rangdagi narsalami doska ustiga terib qo‘yish mashqidan boshlanadi. Doska chap va o‘ng tomonda yoki baland hamda pastda joylashtiriladi.
Bolalarga, masalan, quyidagi topshiriqlar beriladi: „Chap tomonga, qizil doska ustiga bitta qo'ziqorin, o'ng tomonga, havo rang doska ustiga esa ko‘p qo'ziqorin joylashtirilsin". Doskalarjoyini o'zgartirib yoki ularning ustiga qo'yilishi kerak bo'lgan narsalar miqdori haqidagi ko'rsatmalarni o'zgartirib, pedagog (tarbiyachi)
bolalarni narsalar miqdorini awal doskalar rangiga qarab, keyinroq esa ularning fazoviy joylashishiga qarab topishga o'rgatadi.
Bunday ishga 2-3 mashg‘ulot ajratiladi. Mana shu mashg'ulotlarda bolalar yo‘l-yo‘lakay chap va o‘ng qo‘lini farq qilishni, qo‘llarni farq qilish asosida esa narsalarning bir-biridan chapda va o‘ngda joylashganligini aniqlashni o‘rganadilar.
Kichkintoylar narsalarning bir-biridan yuqorida va pastda joylashganligini aniqlashga ham o‘rgatiladi.
Bolalar vazifalarni bajarib bo‘lganlaridan so‘ng pedagog (tarbiyachi) ulardan har bir doska ustida nechta (bittami yoki ko‘p- mi) o‘yinchoq borligini aytishlarini so‘raydi, kichkintoylarga yordamchi savollar bilan ko‘maklashadi.
Ikkinchi mashg‘ulotda bolalar doskalar turgan joyni ham ko‘rsatishga undaladi. („Chap tomondagi qizil doska ustida ko‘p o‘yinchoq, o‘ng tomondagi havo rang doska ustida esa bitta o‘yinchoq bor“).
Keyin shunday mashg‘ulotlar o‘tkaziladiki, ularda bolalar tarbiyachining topshirig‘iga binoan stol ustidan bitta yoki ko‘p o'yinchoq topib olib keladilar.
Bir xil o‘yinchoqlarning o‘zini ham birlik sonda, ham guruh holida ko‘rsatish kerak. Masalan, bir stol ustiga 1 ta kuchukcha, boshqasiga esa 3 ta kuchukcha qo‘yiladi. Bolalar, bir xil narsalarning bitta va ko‘p bo‘lishi mumkinligini tushunishlari kerak, guruhlarga turli miqdordagi (3 dan 5 gacha) narsalar kiritiladi. Bu narsa bolalarda miqdoriy tarkibi jihatidan turlicha bolgan to‘plamlarni idrok etish tajribasining to‘planishiga imkon beradi.
Oldin topshiriqning mazmunida kichkintoy nima qilishi kerak bo‘lsa, shularning barchasi tushuntirib beriladi („Ko‘p xo‘rozcha olib kel“), keyinroq esa bolaning o‘ziga yoqqan bitta yoki ko‘p predmetlarni olib kelishi taklif qilinadi.
Bolalar birinchi holda faqat to‘plamning farqiga borishlari, ikkinchi holda esa o‘zlari narsalami mustaqil ravishda tanlab olishlari ham zamr bodadi. Bu ishni bajarish kichkina bola uchun oson emas. Mashg‘ulot boshlanishida pedagog (tarbiyachi) har bir stol ustida qanday o‘yinchoqlar turganini bolalar bilan birga ko‘rib chiqadi va ularning e'tiborini o‘yinchoqlarning ko‘p yoki bitta ekanligiga jalb etadi.
Tarbiyachi kichkintoylarning saviyasini e'tiborga olib, ularga murakkabligi turlicha bo‘lgan topshiriqlar beradi.
Topshiriqlarni bajarish shartlari yanada murakkablashib borishi shundan iboratki, bitta stol ustiga bitta bir xil o‘yinchoq va ko‘p
miqdorda boshqa xil o’yinchoq, masalan, bitta archa va ko‘p qo‘zi- qorin qo‘yiladi. Bolalar ayni bir vaqtda bittani va ko‘pni topishlari kerak. Ular endi o‘yinchoqlami olib kelmaydilar, balki stol yoniga borib, qanday o‘yinchoqlami topganliklarini so‘zlab beradilar. Bolalar keyinchalik o‘yinchoqlami tarbiyachining ko‘rsatmasi asosida topadilar.
,,0‘yinchoq mashina, qo‘g‘irchoq, bitta qalam qayerdaligini top?“ kabi savollar orqali mashg‘ulotlarda bolalar nutqini o‘stirish ustida puxta ish olib boriladi. Ular ko‘p va bitta so‘zlarini qo‘llashni o‘rganadilar. Bir soni gapda ot vazifasida kelganida kelishikda turlanadi. Bolalar awal sodda gaplardan foydalanadilar. ,,0‘yinchoq mashina ko‘p“, „Qalam bitta". Pedagog (tarbiyachi) ularga ikkita sodda gapni bitta qo'shma gapga aylantirishni o‘rgatishda davom etadi: ,,0‘yinchoq mashina ko‘p, ammo qalam bitta". Bunday gapda son kesim vazifasini o‘tab keladi, kesim esa gapning aktiv bo‘lagidir. Jumlaning bunday tuzilishi tamomila qonuniydir. U bolaning fikri miqdoriy tomonni izlashga va uni ajratib ko‘rsatishga yo‘naltirilgan- ligidan dalolat beradi.
Izlanishlar maydoni kengaytirib bor*iladi. 0‘yinchoqlar guruhi va ayrim o‘yinchoqlar turli xil narsalar (tokchalar, stollar, tortmalar, gilam va boshqalar) ustiga joylashtiriladi. Tarbiyachi ustiga 0‘yin- choqlar joylashtirilgan narsalami bolalarga ko‘rsatadi:
„Qaranglar, gilam (tokcha, stol) ustidagi o‘yinchoqlarning qaysi biri ko‘p va qaysinisi faqat bitta?".
Guruhda bir xil belgili narsalar bilan bir qatorda ulardan farq qiluvchi belgiga ega narsalar ham bo‘lishi mumkin. Bolalar guruhni topib, undagi narsalarning umumiy belgisini aytganlaridan so‘ng, tarbiyachi bu narsalarning rangi (kattaligi) haqida bolalarga savol beradi. U kichkintoylarga guruhning qismlarini ajratib ko‘rsatishda yordam beradi: „G'ishtchalardan yo‘lka, devorcha, uycha qurish mumkin. G‘ishtchalarning bir qismi qizil, bir qismi esa havo rang".
Bunday mashqlar natijasida bolalar tevarak-atrofdagi tabiiy sharoitda narsalar yig‘indisini va yakka narsalami topa oladigan bo‘lib qoladilar.
Awal kichkintoylarning diqqat-e’tibori xonaning ma’lum qismiga yo‘naltiriladi. „Qaranglar, pol ustida (devorda, deraza tokchalarida...) turgan qaysi narsalar ko‘p va qaysi narsalar bitta?". Asta-sekin bolalar qaysi narsalar ko‘p va qaysilari bittadan uchrashini mustaqil ravishda topish qobiliyatiga ega bo‘la boshlaydilar.
Tarbiyachi narsalarning faqat yonma-yon emas, balki bir- biridan uzoqda joylashishi ham mumkinligini tushuntiradi. Agar kichkintoylar javob berishga qiynalsalar, tarbiyachi qo‘shimcha savollar beradi: „Qaranglar, bizning xonamizda derazalar ko’pmi? Shkaflarchi? Bizda qancha stol bor? Stullarchi?”.
Bunday mashqlar mashg’ulotdan tashqari, sayr vaqtlarida o’tkaziladi. Masalan, bolalardan devorda, uyning tomida, hovlida nima ko‘pligi so’raladi: ,,0‘rindiqlar nechta?“ — ,,O‘rindiqlar ko‘p“, „Uychalar nechta?” — „Uycha bitta“ va hokazo. Tarbiya­chi kichkintoylarning tevarak-atrofdagi narsalarning miqdorini bilishga bo'lgan qiziqishlarini qo’llab-quwatlaydi.
Narsalarning fazoda tarqoq holda bo’lishiga va bevosita ko‘zga chalinmasligiga qaramasdan bolalar asta-sekin ularni bir turdagi narsalar guruhiga fikran birlashtirish ko‘nikmasini hosil qiladilar.
Bu davrda guruhdagi barcha narsalarning umumiy belgilarini, shuningdek, ularning biror qismigagina xos bo’lgan belgilarni ajratish va aytish qobiiivatini o’stirishga katta e’tibor beriladi.
Narsalarning sifat belgilarini ajrata olish ko’nikmasi ular o’rtasidagi miqdoriy nisbatlami tahlil qilishga o’tish imkonini beradi. Bolalarda narsalarning miqdori, sanog’i va ularning ko’p sonli xossalaridan eslab qolish qobiliyati paydo bo’ladi.
Miqdoriy tasawurlami shakllantirish ishining ikkinchi bosqichi boshlanadi.

9.