O‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi м. E. Jumayev bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi

O‘RTA YOSHDAGI BOLALARNING MATEMATIK
TASAVVURINI SHAKLLANTIRISH

12. 
    §. Mashg'ulotlarda ishni tashkil qilish
    

Kichik guruhlarda boshlangan elementar matematika tushun- chalarini rivojlantirish ishi o‘rta guruhda davom ettiriladi. 4-5 yoshdagi bolalarning matematik bilimlari ancha kengaytiriladi va chuqurlashtiriladi.
Matematika mashg'ulotlari sentabr oyidan boshlab har hafta- da, haftaning ma’lum bir kunida o‘tkaziladi. Mashg‘ulotlar 20 minut davom etadi. Har bir mashg'ulotda yangi mavzu yuzasidan va o‘tilgan mavzulami lakrorlash bo'yicha bir vaqtda ish olib boriladi.
O‘rta guruhda faqat 2 mavzu ustida ishlash bilan cheklanish zarur. Agar boshqa mavzularni takrorlash yangi material ustida ishlashning tarkibiy qismini tashkil etsa, uni yaxshiroq o'zlash- tirishga yordam bersa, ayrim hollarda yo‘l-yo‘lakay boshqa mavzularga oid bilimlami ham mustahkamlash mumkin.
O‘rta guruh bolalarining diqqati juda o'zgaruvchan bo'ladi. Bilimlarni puxta o'zlashtirishlari uchun ularni albatta ish bilan

qiziqtirish zarur. Bolalar bilan shoshilmasdan olib boriladigan bamaylixotir suhbat, ko‘rsatmali ko‘rgazmalarning qiziqarliligi, o‘yinli mashqlardan va didaktik o‘yinlardan keng foydalanish — bularning hammasi bolalarda yaxshi kayfiyat paydo qiladi. 0‘yin harakatlari ayni bir vaqtda elementar matematik harakat ham bo‘ladigan „Yana shunchani top!“, „Tartib bilan terib qo‘y!“ va boshqa o‘yinlardan foydalaniladi.

Mashg‘ulot oxirida ko‘pincha yurish va yugurishni o‘z ichiga oladigan harakatli o‘yinlar: „Nima o‘zgardi?“, „Avtomobillar va ular saqlanadigan joy“ o‘yinlari o‘tkaziladi. Bu o‘yinlar bolalarga harakatlanish imkonini beradi.

12. 
    §. 0‘qitish metodlari
    

Matematika mashg‘ulotlarida o‘qitishning ko‘rsatma harakat usullaridan: tarbiyachi harakatlarning namuna va usullarini ko‘rsatishidan, bolalarning elementar matematik faoliyat (ko‘plik, sonlar o‘rtasidagi mutanosiblikni belgilash, hisoblash va bosh- qalar)ini o‘z ichiga oluvchi amaliy topshiriqlarni bajarishidan foydalaniladi.
Besh yoshga qadam qo‘ygan bolalarda tekshirib ko‘rish qobili- yatlari (masalan, sezish. harakat tekshiruvlari va boshqalar) tez o‘sib boradi. Shu munosabat bilan bolalarni matematik obyektlarning xususiyatlari va munosabatlarini ozmi-ko'pmi mus- taqil ravishda aniqlashga o‘rgatiladi.
Pedagog (tarbiyachi) bolalar oldiga izlanishni talab qiladigan savollarni qo‘yadi: „Nima uchun doira yumalaydi-yu, kvadrat yumalamaydi?“ U bu savollarga javob topish uchun nima qilish kerakligini aytib beradi, agar lozim bo‘lsa ko‘rsatib ham beradi: „Kvadrat bo‘ylab barmog‘ingizni yurgizib chiqing. Qarang, bu figurada nima bor?“ — deydi.
Bolalar bevosita kuzatgan narsalarini o‘z nutqlarida aks ettirib, tajriba yo‘li bilan bilimga ega boMadilar. Shu bilan fikrni og‘zaki bayon qilish shaklning unda ifodalangan mazmundan ajralib qolishiga, ya’ni bilimlarni yuzaki o‘zlashtirishga yo‘l qo‘yilmaydi. Bu, ayniqsa, muhim ahamiyatga ega. Bu yoshdagi bolalar ba’zan so‘z va iboralarni aniq narsalarga, ularning xususiyatlariga bog‘lamasdan osongina eslab qoladilar. Birinchi mashg‘ulotlardan boshlaboq mazkur guruh bolalari oldiga ularning harakatlarini muayyan maqsadga yo‘naltiradigan bo‘lish vazifalari qo‘yiladi.
O'qitishning ko‘rsatmali (namuna, ko‘rsatish) va og‘zaki (ko‘rsatmalar, tushuntirishlar, savollar va boshqalar) usullaridan qayerda va qanday qilib foydalanish kerakligi bolalarning o‘rgani- layotgan materialni o‘zlashtirish darajalari bilan belgilanadi. Bolalar faoliyatning yangi turlari (hisoblash, sanab ajratish, narsalarni katta-kichikligiga qarab taqqoslash) bilan tanishayotganlarida harakatlarning barcha usullarini, ularning xarakteri va izchilligini to‘la, keng ko‘rsatish hamda tushuntirish, namunani sinchiklab va batafsil ko^b chiqish zarur. Ko‘rsatmalar bolalarni narsaning yoki stol yoniga chaqirilgan bolaning harakatlarini kuzatib borishga undaydi, ularni mazkur harakatlarning aniq og‘zaki ifodasi bilan tanishtiradi. Tushuntirishlar qisqa va aniqligi bilan ajralib turishi kerak.
Yangi material tushuntirilayotganda bolalarni pedagog bilan birga harakat qilishga, ayrim ishlarni birga bajarishga jalb etiladi. Ular, masalan, narsaning uzunligi, qandayligini ko‘rsatishlari, hammalari birgalikda (xo‘r bo‘lib) narsalarni sanashlari mumkin va hokazo.
Yangi bilimlar mazkur yoshdagi bolalar uchun faqat asta- sekin o‘zining umumiy ma'nosiga ega bo‘ladi. 0‘rta gunihda ham kichik guruhda boNgani kabi, bolalar uchun yangi bo‘lgan harakat- larni bir necha marta ko‘rsatish zarur, bunda ko‘rsatma qurollar almashtiriladi, topshiriqlar, ish usullari birmuncha o‘zgartiriladi, harakatlarning yangi usullarini o‘zlashtirishda bolalarning aktivlik va mustaqillik ko‘rsatishiga ana shunday erishiladi. Bolalarning ko‘rsatma qurollar bilan ishlashlari qanchalik xilma-xil bo‘lsa, ular bilimlarni shunchalik ongli o‘zlashtiradilar.
Pedagog (tarbiyachi) savollarni shunday berishi kerakki, bunda yangi bilimlar aniq so‘zda o‘z ifodasini topsiru Bolalarni o‘z harakatlarini tushuntirib berishga, ular raqamli ish bajarganliklari, natijada nima hosil boNganligi haqida so‘zlab berishga doimo o‘rgatib boriladi. Tarbiyachi bolalarning javoblarini sabr bilan tinglaydi, ularga aytib berishga shoshilmaydi, ularning fikrlarini o‘zi oxiriga yetkazishga intilmaydi. Zarur bo‘lib qolsa, javob namunasini keltirib, qo‘shimcha savollar beradi, ayrim hollarda jumlani boshlab beradi, bola esa uni tugatadi.
Pedagog (tarbiyachi) bolalar nutqidagi xatoni to‘g‘rilab, ularga so‘zlarni, iboralarni takrorlashni taklif qiladi, bolalarni ko‘rsatma qurollardan foydalanishga undaydi („qarachi, qaysi doska qisqaroq!“). Tegishli lug‘atning o‘zlashtirilishiga qarab so‘zlarning ma'no ahamiyati ochib borilgan sari, bolalar so‘zning to‘liq, keng yoyib ko‘rsatilishiga muhtoj bo‘lmay qoladilar.
Ular keyingi mashg‘ulotlarda asosan og‘zaki yo‘l-yo‘riqqa qarab harakat qiladilar. Pedagog faqat ayrim usullarnigina ko‘rsatib beradi. Savollarga javob berish yo‘li bilan bola yo‘l-yo‘riqni takrorlaydi, masalan, awal qaysi o‘lchamdagi doskani qo‘yish kerakligini aytadi.
Bolalar bajarilgan topshiriq haqida ravon so‘zlab berishga o‘rganadilar. Keyinchalik ular faqat og‘zaki ko‘rsatmalar asosidagina harakat qiladilar. Agar bolalar topshiriqni bajarishga qiynalsalar, pedagog namuna keltirishi, namoyish qilishi hamda qo‘shimcha savollar berishi ham mumkin. Barcha xatolar didaktik material bilan ishlash jarayonida tuzatiladi.
Topshiriqlar hajmi asta-sekin kengaytirib boriladi, ular 2-3 qismdan iborat bo‘la boshlaydi. Masalan, kartochkada tasvirlangan doirachalarni hisoblash va xuddi shuncha o‘yinchoqlami hisoblab ajralib olish kerak.
16 §. O‘quv faoliyati ko‘nikmalarini shakllantirish
Bolalarning dastur materialini o‘zlashtirishlari malaka va ko‘nikmalarini shakllantirish bilan belgilanadi. Birinchi mashg‘u- lotlardan boshlaboq bolalarda shugTillanish ko‘nikmasini o‘stirish, ularni pedagogning harakatlarini diqqat bilan kuzatishga va shu bilan bir vaqtda uning ko‘rsatmalarini tinglashga qaratish muhim ahamiyatga ega.
Mazkur yoshdagi bolalarni topshiriqni oxirigacha eshitishga o‘rgatish juda ham qiyin. „0‘yinchoqlarni o‘z o‘miga qo'yinglar! Men hali hamma gapimni aytib bo‘lganim yo‘q!“ — deydi pedagog va ularni ish boshlashlariga ruxsat bermay to‘xtatadi.
Tarbiyachi doimo bolalarni topshiriqni diqqat-e’tibor bilan eshitib, eslab qolishga, uni ishning ma'lum izchilligiga rioya qilib, astoydil aniq bajarishga undab turadi. Bolalar ishni bir vaqtda boshlashga va bir vaqtda tugatishga, mustaqil harakat qilishga, bir- birlariga xalaqit bermaslikka, ishni oxiriga yetkazishga odatlanishlari kerak.
Guruhga qarata berilgan savollarga ular bittadan javob berishni 0‘rganadilar. „Men savollarni hammaga beraman, ammo men kimni chaqirsam, savolga o‘sha javob beradi“,— deb qoidani tushuntiradi pedagog. Biroq, ayrim hollarda u bolalarni faollashtirish uchun ularning ko‘plashib javob berishidan ham foydalanadi: „Kelinglar, hammamiz birgalikda aytamiz (sanaymiz)!“
Bolalar o‘z javoblarini o'rtoqlariga qarata aytishga o‘rganadilar. („Baland ovoz bilan gapirib ber, hamma eshitsin!“).
0‘rtoqlarining ishlan va javoblarini diqqat bilan kuzatib borish ko'nikmasini o‘stirish alohida e'tibor talab qiladi. Bolalarga o‘rtoqlariga yordam berishlari, ularning javobini aniqlashlari, to‘ldirishlari, to‘g‘rilashlari taklif qilinadi. Bu bilan ularda bir-birlariga munosabat xayrixohlik bilan qoillab-quwatlanadi.
Pedagog bolalarning ish natijalarini doimo baholab borib, ularning o‘z harakatlarini nazorat qilishga, bajarilgan ishni berilgan namuna bilan taqqoslashga, noaniqliklar va xatolarni sezishga, ularni tuzatishga o‘rgatib boradi.
O‘rta guruhda qo'llanmalami ehtiyotlik bilan saqlash va ulardan to‘g‘ri foydalanish ko‘nikmasini tarbiyalashga katta e’tibor berish davom ettiriladi. Bolalar ish davomida tartib saqlaydilar, ular qo‘llanmalarni joy-joyiga yig‘ishtirib qo‘yadilar.
Dastlabki mashg‘ulotlarda tarqatma material yakka yig‘ma, keyinchalik (II va III fasllarda) umumiy to‘plamlarda beriladi. Bolalar qo‘llanmalardan birgalikda foydalanishni, sanash mate- rialini umumiy to‘plamidan olib, ish davomida uni o‘zaro almashtirishni o‘rganadilar.
Pedagog bolalarning mashg'ulotlarga bo‘lgan qiziqishlarini doimo qo‘liab-quvvatlab turadi.
Bolalarni biror jihatdan maqtab, ularga iliq so‘zlar aytish, erishgan yutuqlarini ko‘rsatish, ijobiy baholash yaxshi rag‘batlan- tiruvchi ta’sir ko‘rsatadi, bularning hammasi kichkintoylarda o‘z yutuqlaridan shodlanish hislarini paydo qiladi. Ularda bilimlarni egallashga qiziqishni o‘stiradi.

17. 
    §. Bolalarda elementar matematik tasawurlarni
    shakllantirish metodikasi. Miqdor va sanoq
    

0‘quv yilining boshida o‘rta guruh tarbiyachisi bolalarning kichik guruhda olgan bilimlarini yoz davomida ma’lum darajada unutib qo‘yganliklarini sezadi. O‘rta guruhga yangi bolalar ham keladilar. 5-6 mashg‘ulotni o‘tilganlarni takrorlashga bag‘ishlash va bolalarni yangi materialni idrok etishga tayyorlash zarurligi ma’lum bo‘ladi. Asosan sanoqni o‘rgatish va sonlar bilan tanishtirish uchun zarur bo'lgan tasawur, ko‘nikma va malakalar mustahkam- lanadi.
O‘tilgan mavzuni takrorlash uchun kichik guruh dasturida tavsiya etilgan mashqlardan bir oz murakkablashtirilgan holda foydalaniladi. Mashqlar dasturdagi topshiriqlarning 2-3 tasini bir yo‘la bajarish imkonini beradi.
Bolalarga to‘plam ichidan ayrim narsalarni ajratish va narsalarni to‘plamga birlashtirish mashq qildiriladi, ular hamma narsalar uchun umumiy bo‘lgan belgilarni va narsalarning faqat bir qismi uchungina xos bo‘lgan umumiy belgilarni ajrata olishga o‘rgatiladi.
Agar tarbiyachi bolalarning mazkur materialni yaxshi o‘zlash- tirganliklarini sezsa, unda bir mashg‘ulot bilan cheklanib qolishi mumkin. Aks holda, bunday mashqlar yana 2 mashg‘ulotning ikkinchi qismiga kiritiladi.
Bolalarda tevarak-atrofda turgan yakka (bitta) narsalarni va narsalar yig‘indisi (ko‘p)ni mustaqil topa olish ko‘nikmasi mustah- kamlanadi. Shu maqsadda o‘rta guruhda kichik guruhdagiga qaraganda mashqlarning birmuncha murakkab variantlaridan foydalaniladi. Bolalarga matematik tushunchalarni shakllantirishda ko‘proq mustaqillik beriladi, nimani qayerdan izlash kerakligi, „Qarang, qaysi narsalar ko‘p, qaysilari bittadan uchraydi“, umumiy ko‘rsat- malar bilan beriladi.
Bolalarni faqat bir turdagi narsalarni fikran bir guruhga birlash- tirishga, ularning barchasi uchun umumiy bo‘lgan xususiyat (buyumlarning nimaga mo'ljallanganligi va boshqalar) asosida „tolplam hosil qilish“ga o‘rgatibgina qolmasdan, balki guruhni tashkil etuvchi narsalarning faqat bir qismi uchungina umumiy bo‘lgan belgilarni hisobga olishga, ya'ni qism to‘plamni ajratishga ham o‘rgatiladi. Masalan, pedagog bolalar diqqatini deraza tokchasida turgan ko‘p o'simliklar orasida baland va pastlari, katta va kichik barglilari borligiga jalb etadi va hokazo.
Bu davrda asosiy e’tibor ikki to‘plamning miqdorini qiyoslashni mashq qildirishga qaratiladi. Bolalar ikki guruhning qaysi birida narsalar ko‘p (kam)ligini yoki ularning baravarligini aytishga o‘r- gatiladi.
Tarbiyachi ularga guruhlami amaliy ravishda taqqoslash, ustma- ust va yonma-yon qo‘yish usullarini eslatadi.
Bolalarni narsalarning boshqa belgilari ichidan miqdori tomo- nini ajrata bilishga o‘rgatish muhim ahamiyatga ega. Bunga mazkur holda guruhning unchalik ahamiyatli bollmagan belgilarini — guruh- dagi narsalarning rangi. katta-kichikligi va joylashuvini o'zgartirish orqali erishiladi.
Miqdoriy tuzilishi turlicha bo‘lgan to‘plamlar bilan ishlash bolalarda narsalar son ini aniq belgilash zaruratini hosil qiladi. Sanoqda o‘zlashtirish uchun sharoit paydo bo‘ladi.
Bu mashg‘ulotlarda ba’zi fazoviy tasawurlar aniqlanadi, o‘ng va chapni farqlash, nan.alami chapdan o‘ngga qarab o‘ng qo‘l bilan ko‘rsatish, yuqorigi va pastki (doskalar), chapdan o‘ngga iboralarini tushunish ko‘nikmasi mustahkamlanadi.
Bolalar figuralar — doira, kvadrat, uchburchakni sezish, harakat va ko‘rish yo‘li bilan tekshirib ko‘rishni mashq qiladilar, ularni rang va hajmlaridagi farqlarga qaramasdan bilib olishni o‘rganadilar.

Bolalarning o‘lcham munosabatlari: uzunroq—qisqaroq, kengroq—torroq, ko‘proq—kamroq haqidagi tasawurlari va tegishli munosabatlarni aniqlash uchun yonma-yon va ustma-ust qo‘yish usullaridan foydalanish ko‘nikmalari mustahkamlanadi. Birinchi mashg‘ulotlardayoq bolalarda bu ko‘nikmalarga qiziqish uyg‘otish va shug'ullanish malakasini o‘stirishni davom ettirish muhim ahamiyatga ega.

17.