O‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi м. E. Jumayev bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi

§. Butun qismlarga ajratish

Olti yoshga qadam qo'ygan bolalarga narsalami teng bo'laklarga ajratish mumkinligi ko'rsatiladi. Ular butun va qismlar o'rtasidagi munosabatni aniqlashga o'rgatiladi. Bolalar narsalami qismlarga ajratib 2-4 ta teng bo'laklarni, ularni birlashtirib esa bitta butun narsani hosil qiladi. Goh narsa, goh uning bo'laklari sanoq birligi sifatida namoyon bo'ladi. Birlik haqida tushuncha chuqurlashtiriladi. Shunga muvofiq son haqidagi tushuncha ham rivojlanib boradi. Narsani teng bo'laklarga ajratishni o'rgatish 3-4 mashg'ulotning asosiy maqsadi hisoblanadi. Bu ishni narsani bo‘laklarga ajratishdan boshlash zarur, lekin qirqmaslik kerak. Agar u qirqilsa, bolalar ularning har birini butunga taalluqli bo'lmagan ayrim narsalar deb idrok qiladilar. Masalan: „Qay bin katta — butunmi yoki uning bo‘Iaklarimi“, — degan savolga ba’zi bolalar ,,Bo‘laklar katta, chunki ular ikkita, butun esa bitta“, — deb javob beradilar. Narsa va uning o'lchovi bilan biror qismning butunga tegishliligi o'rtasi­dagi bog'lanish obyektini bittadan taqqoslash bilan almashtiriladi. Bolalar savolning mohiyatini tushunmasalar, unga tegishli javob bera olmaydilar.
Pedagog (tarbiyachi) birinchi mashg'ulotda to‘g‘ri to'rtburchak shaklidagi qog'ozni o'rtasidan (2 bo'lakka) va yana bir marta o'rtasidan (4 bo'lakka) taxlash (buklash) bilan teng bo'laklarga bo'lish usulini ko'rsatadi. Bu topshiriqni bajarish uchun qog'oz varag'idan tashqari, qog'ozdan yasalgan figuralar modelidan ham foydalanish mumkin. Narsani teng 2 va teng bo'lmagan 2 boMakka
ajratish mumkinligini ko‘rsatib, bolalarda butunning ikki teng bo‘lagidan biri yarmi deb atalishi, teng ikki bo‘lak esa yarmi hisoblanishi haqida tushuncha hosil qilinadi. Agar narsa teng bo‘lmagan 2 bo'lakka bo‘linmagan bo‘lsa, uni yarim deb atash mumkin emas. Bunday hollarga narsa teng boMmagan 2 (4) boiakka boHingan deyiladi.
Teng bo‘laklar hosil bo‘lishi uchun bolalarda eng oldin narsalami aniq buklash (keyinchalik qirqish) zantrligi haqida ishonch hosil qilinadi. Bo‘laklaming tengligi ustma-ust yoki yonma-yon qo‘yish bilan tekshiriladi. Bolalar narsalami o‘rtasidan buklab, so‘ngra buklangan har bir bolakni yana o‘rtasidan (ikkinchi marta o‘rtasidan) buklab, predmetni teng bo'lakka boladilar.
Tarbiyachi bolalami bolish usuli va natijasini so‘z orqali ifodalashga (Nima qilding?, Nima hosil bobdi?, Bolaklar tengmi?) o‘rgatadi.
Narsalar bonaklarga bo‘lib ajratilganda bolalarga ularni yo birlashtirishni (go‘yoki narsa butun holida qolgan), yoki narsani bodaklarga bodishm (ularni bir-biridan ajratishni) taklif qilish foydalidir. Xatti-harakat (bajarilgan ish) va uning natijasi o‘rtasidagi boglJiqlik aniqlanadi. Narsani o‘rtasidan boldik (ikkinchi marta yana o‘rtasidan boddi^—teng 2 (4) bodaklar hosil bo^ad!. Ularni bir- lashtirdik—bir butun narsa hosil boHdi. Pedagog (tarbiyachi) taklifiga binoan bolalar 2 bollakdan birini (yarmini), 4 bodakdan birini, ikkala yarmini, 4 bodaknmg 2 (3,4) tasini ko‘rsatadi. Ular barmoqlari bilan narsalami ushlab ko‘rib, bodaklaming ol|chamlarini taqqos- laydilar. Bunda pedagog (tarbiyachi) bolalaming teng ikkiga boyish, yarmi, teng bodaklar, butun, ikkidan biri, to‘rtdan birini og‘zaki to‘g‘ri ishlatishlarini kuzatib boradi.
Bolalar bilan birgalikda ularning uylarida, bolalar bog‘chasida, do‘konda va boshqa joylarda duch kelgan narsalami teng bodakka boHishni esga olib, u bolalaming narsalami IxUaklarga ajratish haqidagi tushunchalarini boyitadi.
31 -§. Birlildardan hosil bo‘lgan sonning
miqdoriy tarkibi
Bolalar 5 soni ichidagi birliklar tarkibi bilan tanishtiriladi. To‘plam tarkibini tushuntirish va shu asosida bolalarda sonning tarkibi haqida tasawur hosil qilish uchun bir-biridan ajralib turadigan narsalar yig‘indisi tanlab olinadi.
Agar.2 sonining tarkibi parallel holda ko‘rib chiqilsa, bolalar sonning miqdoriy ahamiyatini tezroq tushunib oladilar. Awal hamma bolalar ayni bir tarqatma material bilan, keyinchalik esa
har xil material bilan ishlaydilar. Har bir sonning tarkibida kamida 2-3 xildagi narsalar ko‘rsatiladi.
Bolalar darhol guruh qanday tuzilganligini, unda har xil pred- metlardan nechtadan borligini va ularning hammasi nech- taligini, narsalarning nomini va sonini (1 ta taqsimcha, 1 ta kosa, 1 ta piyola—hammasi bo'lib 3 ta idish-tovoq) aytib berishlari zarur.
Aniq savollar asta-sekin umumiyroq savollar bilan almashtirib boriladi. Masalan: „Har xil o‘yinchoqlardan nechtadan oldingiz? Ularning hammasi nechta? Sizda qanday qilib 4 ta o‘yinchoq hosil bo‘ldi“, — va hokazo.
Bolalar javoblarining xilma-xil ifoda qilinishidan foyda- lanishlari uchun faqat savollargina emas, balki ularni tuzish tartibi ham o‘zgartiriladi. Bolalar narsalardan nechtadan borligini, keyin- chalik esa ularning urnumiy sonini, keyin esa har xil narsalardan nechtadan borligini ayta oladilar. Bilimlami umumlashtirish uchun quyidagi savollar tavsiya etiladi. „Agar men 4 sonini aytsam, sen nechta har xil o'yinchoq olasan? Agar men 3 sonini aytsam, sen necha marta sakraysan?"
Pedagog (tarbiyachi) aytilgan sondagi o'yinchoq tanlab olish topshirig'ini beradi. Bunda urnumiy va aniq narsa bir-biri bilan birgalikda kelishi muhimdir. Bolalar asta-sekin sonlarning miqdoriy ahamiyatini anglab boradilar. Besh ichida sonning miqdoriy tarkibini bilish maktabga tayyorlov guruhida ularni 2 va 3 sonlarini bittadan ayirish yo'li bilan sanash usullarini egallab olishlariga imkon beradi.

32.