O‘rta maxsus professional ta’limning 50710101- kimyoviy texnologiya (ishlab chiqarish turlari bo‘yicha) mutaxassisligi bo‘yicha Kasbiy faoliyatida chet tili fanidan

O‘quv rejasiga muvofiq o‘zaro bog‘liq bo‘lgan fanning nomi	“Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika”, Matematik modellar va sonli usullar”, “Dasturlash asoslari”, “ Qishloq xo‘jaligida amaliy dasturlar va axborot tizimlari”
O‘qitishni tashkiliy shakli	N – nazariy mashg‘ulot; A – amaliy mashg‘ulot.
Dasturga qo‘yilgan talab	Majburiy
O‘qitish tili	Guruhda belgilangan o‘qitish tili asosida
Baholash tartibi	Baholash bo‘yicha amaldagi tartib asosida
O‘quvchilarning bilim va ko‘nikmalarini baholash	Yozma, og‘zaki, savol-javob, test, amaliy topshiriq

2. O‘quv dasturi mazmuni

№	Mavzuning nomi	Mavzuning qisqacha mazmuni	Jami	O‘ qitishni tashkiliy shakli	Mustaqil ta’ lim
1	Kompleks sonlar va ular ustida amallar	Kompleks sonlar to‘plami. Kompleks sonni moduli va argumenti. Kompleks sonni algebraik va trigonometrik shakllarda yozilishi. Muavr formulalari. Kompleks sonlar ko‘rsatkichli formasi. Eyler ayniyati.	2	N	1
2	Matritsalar va ular ustida amallar	Matritsalar va ularning turlari. Matritsalar ustida amallar. Teskari matritsa va uni topish usullari. Matritsaning rangi.	2	N	1
3	Matritsaning determinanti va uni hisoblash	Matritsaning determinanti va uning asosiy xossalari. Ikkinchi, uchinchi va n - chi tartibli determinantlarni hisoblash qoidalari. Minor va	4	N A	2

28

		algebraik to‘ldiruvchilar.
4	Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsaviy usulda yechish	Chiziqli tenglamalar sistemasi-ni Gauss, Kramer va matritsaviy usul bilan yechish. Kroneker-Kapelli teoremasi.	2	N	1
5	Tekislikda ikkinchi tartib egri chiziklar	Ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola va parabolaning kanonik tenglamalari va ularning tadbiqi	2	N	1
6	Fazoda ikki vektorni vektorli va boshqa ko‘paytmalari	Ikki vektorning vektorli ko‘paytmasi. Vektorli ko‘paytmaning asosiy xossalari. Uch vektorning aralash va qo‘sh vektor ko‘paytmalari. Aralash ko‘paytmaning geometrik ma’nosi.	4	N A	2
7	Fazoda tekislik tenglamalari	Tekislikning umumiy, kesmalar bo‘yicha va normal tenglamalari. Uchta nuqtadan o‘tuvchi tekislik tenglamasi. Tekisliklar orasi-dagi burchak, parallellik va perpendikulyarlik shartlari. Nuqtadan tekislikkacha masofa. Ikki parallel tekislik orasidagi masofa.	4	A	2
8	Fazoda to‘g‘ri chiziq tenglamalari	To‘g‘ri chizikning kanonik, parametrik tenglamalari. Fazoda ikki nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi. Ikki to‘g‘ri chiziq orasidagi burchak, parallellik va perpendikul-yarlik shartlari. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa. Ikki parallel to‘g‘ri chiziq orasidagi masofa. Ayqash to‘g‘ri chiziqlar orasidagi masofa.	2	N	1
9	Fazoda ikkinchi tartibli sirt tenglamalari	Ikkinchi tartibli sirtlar: ellipsoid, paraboloidlar, giperboloidlar. Ikkinchi tartibli sirtlarning klassi-fikatsiyasi. Ikkinchi tartibli sirtlarni qo‘llanilishi.	4	N A	2
10	Yuqori hosilalar tartibli	Yuqori tartibli hosilalar. Leybnis formulasi. Yuqori tartibli differensiallarda invariantlik shaklining buzi-lishi. Funksiya differensiali va uni qo‘llanilishi. Aniqmas-liklarni ochish. Lopital qoi-dasi.	4	N A	2
11	Ratsional kasrlarni integrallash	Sodda ratsional kasrlar qatnashgan integrallarni hisoblash. Irratsional ifodalar va trigonometrik funksiyalarni integrallash.	4	A	2
12	Karrali integrallar	Ikki va uch karrali integrallar, ularning xossalari. Karrali integrallarni takroriy integ-rallarga keltirib hisoblash. Ikki karrali integrallarda o‘zgaruvchini almashtirish.	4	A	2
13	Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar	Ikki o‘zgaruvchili funksiya, uning aniqlanish va qiymatlar sohalari, limiti, uzluksizligi. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari. Aralash hosilalar tengligi haqidagi teorema.	4	A	2
14	Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumi	Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumi. Ekstremum mavjud-ligining zaruriy va etarli shartlari. Shartli ekstremum va uni tadbiqi	2	N	1

29

15	Birinchi tartibli differensial tenglamalar	Differensial tenglamani ta’rifi, xususiy va umumiy yechimi. Koshi masalasi. Birinchi tartibli o‘zgaruvchilari ajral-gan va ajraladigan differen-sial tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli va bir jinsli chiziqli differensial tengla-malar. To‘la differensial tenglamalar.	4	A	2
16	Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar	Yuqori tartibli differensial tenglamalar. O‘zgarmas koeffi-sientli ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar. O‘zgarmas koeffi-sientli ikkinchi tartibli bir jinsli bo‘lmagan differensial tenglamalarni yechish.	4	A	2
17	Oddiy differensial tenglamalar sistemasi	Oddiy normal differensial tenglamalar sistemasi. Chiziqli o‘zgarmas koeffitsientli diffe-rensial tenglamalar sistema-sini yechish.	2	N	1
18	Musbat qatorlar hadli	Sonli qatorlar. Sonli qator-larni yaqinlashishining zaruriy sharti. Musbat hadli qatorlar. Qator yaqinlashishining yetarli shartlari: taqqoslash teoremala-ri, Dalamber, Koshi va integral alomatlar.	2	N	1
19	Ishorasi almashinuvchi qatorlar	Ishorasi almashinuvchi qatorlar. Leybnis alomati. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar.	2	N	1
20	Darajali qatorlar	Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Darajali qatorlar yaqinlashish radiusi va inter-vali Teylor va Makloren qatorlari. Elementar funksiya-larni darajali qatorlarga yoyish.	2	N	1
	Jami		60		30

3. O‘quvchilarning bilim va ko‘nikmalarini baholash
O‘quv dasturi davomida o‘quvchilar tomonidan o‘zlashtirilgan bilim va ko‘nikmalar ichki
nazorat bo‘yicha amaldagi tartib asosida baholanadi.
Baholash usullari yozma, og‘zaki, savol-javob, test, amaliy topshiriqlardan iborat bo‘lib, ular
o‘quv elementini o‘zlashtirish natijalarini aniqlashga imkon beradi. Nazorat savollari va topshiriqlar qo‘yilgan maqsadga hamohang bo‘lishi lozim.
4. Tavsiya etiladigan adabiyotlar ro‘yxati:
1. Shavkat Mirziyoyev “Milliy taraqqiyot yo‘limizni qat’iyat bilan davom ettirib, yangi
bosqichga ko‘taramiz” Toshkent – “O‘zbekiston”-2018.
2. Shavkat Mirziyoyev “Xalqimizning roziligi bizning faoliyatimizga berilgan eng oliy baxodir”
Toshkent – “O‘zbekiston”-2018.
3. Shavkat Mirziyoyev “Erkin va farovon, demokratik O‘zbekiston davlatini birgalikda barpo
etamiz”Toshkent – “O‘zbekiston”-2016.
4. Shavkat Mirziyoyev “Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik - har bir
rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo‘lishi kerak”Toshkent – “O‘zbekiston”-2017.
5. Shavkat Mirziyoyev “Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash – yurt taraqqiyoti
va xalq farovonligining garovi”Toshkent – “O‘zbekiston”-2017.
6. Shavkat Mirziyoyev “Buyuk kelajagimizni mard va olijanob halqimiz bilan birga
quramiz”Toshkent – “O‘zbekiston”-2018.
30
7. Shavkat Mirziyoyev “Niyati ulug‘ xalqning ishi ham ulug‘, hayoti yorug‘ va kelajagi farovon
bo‘ladi”Toshkent – “O‘zbekiston”-2019.
8. K.Sh.Ruzmetov, G‘.X.Djumabaev “Matematika” “O‘zbekiston faylasuflari milliy jamiyati”,
T.,2018
9. Q.Ruzmetov “Matematika”, Vneshinvestprom, Toshkent – 2020
10. Fayziev A.A., Rajabov B., Rajabova .L.“Oliy matematika, ehtimollar nazariyasi va matematik
statistika” T.“TashDAU”, 2014