Orta topaq balalarında geometriyalıq formalar haqqındağı qıyallardı qàliplestiriw metodikası hàm texnologiyası Mazmun : Kirisiw I bap

I. 2. Balalarda matematikalıq bilimlerdi bekkemlew hám olardı ámelde qóllaw.
Balalar alǵan bilimleri kúndelik turmısda, oyında, miynette, turmısda, sonıń menen birge basqa shınıǵıwlarda mudam bekkemleniwi júdá zárúrli.
Bilimlerdi bekkemlewde didaktik oyınlar, atap aytqanda, xalıq didaktik oyınları, piramidashalar hám basqa oyınshıqlar menen oynalatuǵın oyınlar zárúrli rol oynaydı. Keńislik móljel (oriyentatsiya) alıw shınıǵıwların támiyinleytuǵın oyınlarǵa úlken áhmiyet beriledi.
Dene tárbiyası hám muzıka shınıǵıwlarında balalardıń tártip sanaq menen shuǵıllanıwlarına, háreket baǵdarların anıqlawları hám taǵı basqalarǵa tuwrı keledi.
Geometriyalıq sırtqı kórinislerdi biliw, shama belgilerin ajrata alıw hám olar arasında ólshew munasábetlerin ornata alıw ilmiy tájriybesi, buyımlar arasında keńislikdegi munasábetler ornata alıwdan tısqarı balalar mudamı súwret salıw, ılay hám plastilindan zatlar soǵıw, konstruksiyalaw hám basqa shınıǵıwlarında paydalanıwları kerek.
Balalardıń bilimleri barǵan sayın bekkemlew hám tásirlilew bolıp baradı, jańa sharayatlarǵa ótkeriledi, balalar olardı ǵárezsiz qóllawǵa úyrenediler, olardıń paydasına túsinetuǵın boladılar.
Balalardıń sanawdıń, ólshey alıwdıń zárúrli ekenine isenim payda etiwlerinde olarǵa járdem beriw zárúr. Úlkenler ózleriniń matematikalıq bilimlerinen qanday paydalanıwları (aralıqtı ólshewlerin, ólshewdi qanday alıwları buyımlardı sanawların hám t. b.) ni baqlaw tashkil etiledi.
Tárbiyashi balalarǵa ne ushın adamlarǵa ólshey alıw, sanaw hám taǵı basqalar kerekligini túsintiredi. Mektepke shekem tálim jas daǵı balalarda matematikalıq bilimlerge hám olardı iyelewge qızıǵıwshılıq oyatıw zárúr. Bul mektepte matematikanı tabıslı úyretiwdiń girewi boladı.
II. Bap. Balalardı geometriyalıq sırtqı kórinisler menen tanıstırıw.
II. 1. Orta toparda balalardı geometriyalıq sırtqı kórinisler menen tanıstırıw
Matematika shınıǵıwlarında balalar eń ápiwayı geometriyalıq sırtqı kórinisler menen, olardıń birpara ózgeshelikleri menen tanısadılar, buyımlardı geometriyalıq etalonlar menen salıstırıwlaw tiykarında olardıń (buyımlardıń ) formasın analiz qılıw hám bahalawdı úyrenediler.
Balalarda az-azdan forma haqqındaǵı ulıwma oyda sawlelendiriw qáliplesedi, bunday oyda sawlelendiriw mektepte geometriya, sızılmashılıq sıyaqlı pánlerdi ózlestiriw ushın tiykar boladı. “Balajan” tayansh programmasında geometriyalıq sırtqı kórinisler menen tanıstırıwǵa qoyılǵan wazıypalar mazmunı menen tanıstırıw.
Orta topar
Geometriyalıq sırtqı kórinisler. Sheńber, kvadrat, úshmúyeshlik formaların bir-birinen parıqlawdı bekkemlew.
Tuwrı tórtmuyush forması menen tanıstırıw, tuwrı tórtmuyush-kvadrattı parıqlaw hám aytıwdı, olardı seziw - háreket hám kóriw usılları arqalı úyreniw.
Súyri-sopaq forması menen tanıstırıw, sheńber, ovalni parıqlaw hám aytıwdı, olardı seziw - háreket hám kóriw usılları arqalı úyretiw.
Kub, shar, cilindr sıyaqlı sırtqı kórinislerdiń atınıń aytıw hám bir-birinen parıqlawdı úyreniw.
Sırtqı kórinisler hár túrlı ólshemde bolıwı múmkinligi haqqında oyda sawlelendiriw payda etiw (úlken sheńber - kishi sheńber, úlken kvadrat - kishi kvadrat ).
Tayaqshalardan tuwrı tórtmuyush, kvadrat, úshmúyeshlik soǵıwǵa, bul sırtqı kórinislerden paydalanıp túrli zatlar soǵıwdı úyretiw.⁵
Qurshap turǵan zatlar arasından tanıs bolǵan geometriyalıq sırtqı kórinislerdi tapa alıwǵa úyretiw: mısalı, lágen, nan sheńberge uqsaydı ; stol ústi, diywal, qapı hám áynekler tórtmuyushke, oramalsha kvadratqa, qızshalar bası daǵı oramal úshmúyeshlikke, stakan cilindrga uqsaydı hám t.b.
Úshmúyeshlik hám tórtmuyushlerden túrlishe úlken ólshem degi zatlar hám sırtqı kórinisler dúziw. Túrli geometriyalıq sırtqı kórinisler kompleksinen hár túrlı oyınlar oynaw, arnawlı sırtqı kórinisler kompleksinen paydalanıp, úlgindegi zatlardı soǵıwdı úyretiw. Tayaqshalardan tuwrı tórtmuyush, kvadrat, úshmúyeshlik soǵıwǵa, bul sırtqı kórinislerden paydalanıp túrli zatlar soǵıwǵa úyretiw.
Tayaqshalardan payda bolǵan geometriyalıq sırtqı kórinislerden bir neshe tayaqshanı alıw usılı menen kórinisin ózgertiwge tiyisli mashqalalı wazıypalardı sheshiwdi úyretiw.
Oqıw jılınıń dáslepki aylarında mektepke shekem jasındaǵı balalardıń ózlerine tanıs geometriyalıq sırtqı kórinisler — sheńber hám kvadratlardı parıq etiw hám de tuwrı aytıw ilmiy tájriybelerin bekkemlew kerek. Bul jumıstı toparlardıń muǵdarlıq salıstırıwlar hám sanaqqa úyretiw shınıǵıwları menen bir waqıtta ótkeriw maqsetke muwapıq. Balalarǵa “ bunda neshe kvadrat bar”, “Ne kóp, dóńgeleklerma yamasa kvadratlarma?” sıyaqlı tapsırmalar hám sorawlar beriledi.
Orta topar programmasında balalardı úshmúyeshlik menen tanıstırıw názerde tutılǵan. Balalardı bul formanı tanıs hám aytıwǵa, sheńber hám kvadratlardı parıq etiwge úyretiw kerek. Bul islerdi ámelge asırıw usılları kishi toparda paydalanılǵan usıllarǵa uqsaydı, bular : formanı bayqaw— háreketti tekseriw, ol menen hár túrlı ámeliy islerdi shólkemlestiriw.
Úshmúyeshlik menen tanıstırıw onı sheńber hám kvadrat menen salıstırıwlar tiykarında ótkeriledi. Daslep sırtqı kórinisler jup salıstırıladı, mısalı, birinshi shınıǵıwda úshmúyeshlik menen sheńber salıstırıladı. Tárbiyashi úshmúyeshlikti kórsetip, balalar itibarın múyeshlerge qaratǵan halda úshmúyeshlik konturı boylap barmaǵın (kóp ret) júrgizip shıǵadı. “Barmaq múyeshgeshe baradı, toqtaydı, múyeshdi aylanıp, taǵı ketedi. Taǵı bir ret múyeshge baradı, múyeshdi aylanadı, taǵı ketedi”, —deb túsintiredi tárbiyashi. Ol formanı aytadı (“Bul — úshmúyeshlik”), onıń qanday reńde ekenin sóraydi, balalardıń itibarın úshmúyeshliktiń tárepleri bar ekenligine, olar 3 ekenine, múyeshleri bar ekenligine hám olar da 3 ekenine qaratadı. Sonnan keyin tárbiyashi balalardan óz úshmúyeshliklerin kórsetiwdi, olardı sanawdı, onıń múyeshleri neshe ekenin sóraydi. Keyingi shınıǵıwlarda úshmúyeshlik menen kvadrat soǵan uqsas salıstırıladı, sonnan keyin bolsa sheńber, kvadrat hám úshmúyeshlik bir waqıtta salıstırıladı.
Tárbiyashi balalar itibarın úshmúyeshlikler, kvadratlar úlken ólshemli de, kishi ólshemli de bolıwına qaratadı, hár túrlı reńli úlken hám kishi sırtqı kórinislerdi ústine qoyıw menen salıstırıladı usınıs etedi, forması birdey bolǵan sırtqı kórinisler hár túrlı reńli hám hár túrlı ólshemli bolıwı múmkinligin túsintiredi.
Orta toparda tarbiyashi balalarda har turli formadaǵi sırtqı kórinislerdi aqıl qılıw tájiriybesin toplawında dawam ettiredi. Balalar eki-bes bólekten ibarat ápiwayı hám quramalılaw forma daǵı buyımlardı názerden keshiriledi hám súwretlerin sızadı, olardı ılay va plastilindan soǵadı, bunda bólimlerdiń forması házirshe geometriyalıq etalonga jaqın boladı (bular kese, shóje hám basqa zatlar bolıwı múmkin).
Orta toparda tárbiyashi predmetler formasın seziw — háreket hám kóriw menen — tekseriwdi quraydı. Tekseriw nátiyjeleri dóńgelek, tuwrı tórtmuyush formasında sıyaqlı sózler menen bekkemlenedi.
Bul toparda “Buyım ózi haqqında ne deydi?”, “Bólimlerine kóre buyımdıń ózin bil”, “Buyımlar dominosi” sıyaqlı oyınlardan hám sonıń menen birge kubshalar, qirqma súwretlerden paydalanıw múmkin.
Geometriyalıq obrazlar haqqındaǵı dáslepki maǵlıwmatlardı balalar oyınlardan, miynetten, kúndelik turmıs (turmıs ) dan aladılar. Olar tárbiyashinieliklew etip, mozaikalar hám qurılıs materialları komplektiga kiretuǵın ol yamasa bul buyım atınıń aytadılar. Olardıń ózgeshelikleri menen ámelde tanısadılar.
Matematika shınıǵıwlarında sanaqqa úyretiw ushın dóńgelekler, úshmúyeshlikler hám basqa zatlardan kórsetpe material retinde paydalanıladı. Balalar sırtqı kórinisler muǵdarın anıqlap, olardı aytadı.
Shınıǵıwlarda balalardı sheńber, kvadrat, úshmúyeshliktiń birpara belgileri menen keyin bolsa, tuwrı tórtmuyush belgileri menen tanıstırıw, sırtqı kórinisler hár túrlı ólshemli hám hár túrlı reńli bolıwın kórsetiw kerek. Balalar tárbiyashi menen birge úlken ólshemli (diametri 15 sm) sırtqı kórinislerdi qarasadı, kishi ólshem degi tap sol sırtqı kórinislerdi kórsetedi.
Balalarǵa óz konvertlerindegi sırtqı kórinislerdi ajıratıw hám olar qanday sırtqı kórinisler ekenin hám qansha ekenligin aytıw usınıs etiledi.
Tárbiyashiniń tapsıriǵina qaray, balalar sırtqı kórinislerdiń shamaları boyınsha artıp hám azayıp barıw tártibinde jaylastıradılar, hár túrlı sırtqı kórinislerdiń muǵdarların salıstırıwlap, qaysı sırtqı kórinisler kem, qaysı sırtqı kórinislerdiń muǵdarı ese ekenin anıqlaydilar. Birinshi shınıǵıwda balalarǵa sırtqı kórinislerdiń birdey komplekti beriledi, keyingi shınıǵıwlarda bolsa hár qaysı bala sırtqı kórinislerdiń sonday komplektini aladı, ol jaǵdayda sırtqı kórinislerdiń muǵdarı, reńi hám ólshemi hár túrlı boladı.
Tárbiyashiniń kórsetpesine qaray, balalar sırtqı kórinislerdi eki poloskali kartochkalarǵa forması, reńi, úlkenligi boyınsha jaylastıradılar, keyininen poloskalardiń0 hár qaysısındaǵı sırtqı kórinisler muǵdarın salıstıradilar.
Sonday shınıǵıwlar ótkeriledi, olarda balalar kvadratlar menen tuwrı tórtmuyushlerdi salıstıradilar hám olardıń birpara qásiyetleri menen tanısadılar. Mısalı, tárbiyashi balalarǵa kvadrat hám tuwrı tórtmuyush alıwdı, gezegi menen olardıń konturlarınan barmaqların júrgizip shıǵıwdı hám olar neleri menen parıq etiwin oylap kóriwdi usınıs etedi. Balalar kvadrattı tuwrı tórtmuyush ústine qoyıp, sırtqı kórinislerdi salıstıradı hám tuwrı tórtmuyush uzın ekenin, ol sonısı menen kvadrattan parıq etiwin kóredi.
Balalar sanawdı úyrengennen keyin, olar tanıs sırtqı kórinislerdiń elementleri menen, yaǵnıy tárepleri hám múyeshleriniń bar ekenligi hám de olardıń muǵdarı menen tanıstırıladı.
Tárbiyashi kvadrattıń bir ushinnan ekinshi ushina barmaǵın júrgizedi jáne bul kvadrattıń tárepi ekenin aytadı. Kvadrattıń hámme tárepin kórsetedi.
Sonı baqlaw kerek, balalar “múyesh” sózin múyesh ushi menen, yaǵnıy múyeshdi payda etiwshi nurlar (tárepler) shıǵıs noqat menen kómekshi feyilinler. Sol sebepli múyesh kórsetilgende, qóldi múyesh tegisliginde bir tárepden ekinshi tárepkeshe jıljıtıp barıp kórsetiw maqsetke muwapıq bolıp tabıladı.
Balalar óz kvadratları hám tuwrı tórtmuyushleriniń táreplerin tabadı, keyininen bolsa múyeshlerin tabadı, tárepler hám múyeshler muǵdarların sanasadı, kvadrat hám tórtmuyush tórtewden múyeshi hám tórtewden tárepi bar ekenin anıqlasadı.⁶
Náwbettegi shınıǵıwda olar úshmúyeshliklerdi de tap sonday tekseredi, hámme úshmúyeshlikte úshewden múyesh hám úshewden tárep bar ekenin anıqlaydı. Bunday shınıǵıwlardı balalar sırtqı kórinislerdi tekserip, qóyilǵan sorawǵa juwaptı ǵárezsiz izlep tapa alatuǵın etiptuziw kerek.
Geometriyalıq sırtqı kórinisler haqqındaǵı bilimlerdi bekkemlew ushın tárbiyashi balalarǵa aldın shırpı paqallarınan forma dúziwdi, keyininen ornament payda etiwdi usınıs etedi.
Sırtqı kórinislerdi parıq etiw hám aytnsh boyınsha shınıǵıw etdiriw ushın “Ne ózgerdi?”, “Ne joq boldı?”, “Sırtqı kórinisler dominosi”, “Tap sonday formanı kórset” sıyaqlı didaktik hám háreketli oyınlardan paydalanıladı. Mısalı, tárbiyashinde disk bolıp, oǵan sheńber boylap hár túrlı geometriyalıq sırtqı kórinisler jaylastırıladı. Ol disk strelkasın jıljıtıw menen geyde ol formanı, geyde bul formanı kórsetedi, balalar bolsa, óz formaları arasından tap sonday sırtqı kórinislerdi tabadı, kórsetiwedi hám atınıń aytadı.
“Óz uysheńdi tap” oyınında polga sızılǵan yamasa shılbırdan " dúzilgen dóńgelekler, kvadratlar, úshmúyeshlikler hám basqa sırtqı kórinisler uysha bolıwı múmkin. Úlken ólshemli sırtqı kórinisler formasın anıqlaw balalarǵa qıyınlıq qılıwın esapqa alıp, bunday ólshemlerin barǵan sayın úlkenlestirib barıw maqsetke muwapıq.
Individual shınıǵıwlar ushın “Jupin tap”, “Kartochkaǵa uyqas forma tańla” hám basqa oyınlardan paydalanıw maqsetke muwapıq. Balalar sırtqı kórinislerdiń reńli hám kontur suwretlerin uyqas qoyadi, formaǵa uyqas forma tańlaydı.
Jıl aqırında balalar ápiwayı geometriyalıq sırtqı kórinislerdi tekǵana parıq etedi hám aytadı, bálki olardıń birpara belgileri boyınsha oriyentir alatuǵın boladı. Balalardı buyımlar formasın geometriyalıq sırtqı kórinisler menen salıstırıwlarǵa úyretiw múmkin. Sol maqsette arnawlı shınıǵıwlardan paydalanıladı. Mısalı, tárbiyashi stolga geometriyalıq formanı qóyadı, balalar bolsa sol forma daǵı buyımlardı tańlawları kerek. Geometriyalıq forma — úlgi forma ayırım balalarǵa beriliwi de múmkin, olar formanı hám ózleri tańlaǵan buyımdı kórsetedi.
Shınıǵıwlardı “Tap sol forma daǵı buyımdı tap”, “Men neni aytsam, sonı tap”, “Tapsırma” hám basqa oyınlar formasında ótkeriw maqsetke muwapıq. Tárbiyashi hár qaysı forma daǵı buyımnan eki-úshewden tańlaydı. Az-azdan olardıń muǵdarın tórt-besewge jetkiziw múmkin.