O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI
OSIYO XALQARO UNIVERSITETI
“TASDIQLAYMAN”
OXU rektori
___________S.S. Dexkanov
“____”__________2022 yil
|
MATEMATIKA faninig
FAN O’QUV DASTURI
Bilim sohasi:
|
600 000 – Axbarot komnukatsiya texnalogiyalari
|
Ta’lim sohasi:
|
610 000 - Axbarot komnukatsiya texnalogiyalari
|
Ta`lim yo’nalishi:
|
60610600 - Kompyuter ilimlari va dasturlash texnalogiyalari
|
Ta`lim yo’nalishi (mutaxassislik)
kodi va nomi
|
Talabaning o’quv yuklamasi, soat
|
Semestr/soat
|
Umumiy yuklama xajmi
|
Auditoriya mashg’ulotlari
|
Mustaqil ta`lim
|
I
|
II
|
Jami
|
Jumladan
|
Ma`ruza
|
Amaliy mashg’ulot
|
Lab. ishi
|
Seminar
|
Kurs ishi (loyihasi)
|
60610600 - Kompyuter ilimlari va dasturlash texnalogiyalari
|
180
|
90
|
36
|
54
|
-
|
-
|
-
|
90
|
1
|
|
Buxoro-2022
Fan/modul kodi
|
O’quv yili
2022-2023
|
Semestr(lar)
1
|
Kreditlar
6
|
Fan/modul turi Majburiy
|
Ta`lim tili
O’zbek/rus
|
Haftadagi dars soatlari
6
|
1
|
Fanning nomi
|
Auditoriya mashg’ulotlari (soat)
|
Mustaqil ta`lim (soat)
|
Jami yuklama
(soat)
|
Amaliy Matematika
|
54
|
90
|
90
|
2
|
I. Fanning mazmuni
Fanni oʻqitishdan maqsad - Matematika fanining o’qitilishidan maqsad – talabalarni
matematikaning zaruriy ma’lumotlari majmuasi (tushunchalar, tasdiqlar va ularning isboti,
amaliy masalalarni yechish usullari va boshqalar) bilan tanishtirish xamda matematika
yo’nalishlarining o’zviy bog’liqliklarini o’rganishdan iboratdir. Ayni paytda u talabalarni
mantiqiy fikrlashga, to’g’ri xulosa chiqarishga, matematik madaniyatini oshirishga xizmat
qiladi. Talabalarni mantiqiy fikirlashga, nazariy bilimlarni amaliyotga bevosita tatbiq etishga,
to’g’ri xulosa chiqarish va qaror qabul qilishga o’rgatish “Analitik geometriya va chiziqli
algebra” fanining asosiy vazifalaridan hisoblanadi.
Fanning vazifasi - Matematikaning asosiy tushunchalari va tadqiqot metodlarini
o’rgatishdan iborat.
II. Asosiy nazariy qism (maʼruza mashgʻulotlari)
II.I. Fan tarkibiga quyidagi mavzular kiradi:
1-mavzu. Kompleks sonlar nazariyasi. Ular ustida amallar.
2-mavzu. Matrisalar tushunchasi. Determinantlar. 2- va 3-tartibli matrisa va determinantlar.
Determinantlarni bevosita uning elementlari orqali ifodalash Determinantning xossalari.
Minor va algebraik to’ldiruvchilar.
3-mavzu. Laplas teoremasi. Matrisalar algebrasi. Matrisalar ustida bajariladigan asosiy
amallar va ularning xossalari. Matrisalar rangi. Teskari matrisa.
4-mavzu. Chiziqli tenglamalar sisitemasi va uning yechimi tushunchasi.Gaus usuli. Chiziqli
tenglamalar sisitemasi umumiy nazariyasi. Kroneker-Kapelli teoremasi.
5-mavzu. To’g’ri chiziqda dekart koordinatalari. Fazoda va tekislikda dekart koordinatalari.
Analitik geometriyaning sodda masalalari. Ikki nuqta orasidagi masofa. Kesmani berilgan
nisbatda bo’lish. Afin koordinatalari. Qutb koordinatalar sistemasi. Fazoda silindrik va sferik
koordinatalar sistemasi.
6-mavzu. Vektor tushunchasi va ular ustida chiziqli amallar. Vektorning o’qlardagi
proyeksiyasi va xossalari. Skalyar ko’paytma tushunchasi. Skalyar ko’paytmaning geometrik
mazmuni. Skalyar ko’paytmaning algebraik xossalari.
7-mavzu. Vektor ko’paytma. Vektor ko’paytmaning algebraik xossalari. Vektor
ko’paytmasining geometrik mazmuni. Uchta vektorning aralash ko’paytmasi. Aralash
ko’paytmaning algebraik xossalari. Ikki karrali vektor ko’paytma va uning xossalari.
8-mavzu. Tekislikda to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi. To’g’ri chiziqning to’la
bo’lmagan tenglamalari. To’g’ri chiziqning kesmalardagi va kanonik tenglamalari. To’g’ri
chiziqning burchak koeffisiyentli tenglamasi. Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. To’g’ri
chiziqlarning perpendikulyarlik va parallellik shartlari.To’g’ri chiziqlarning normal
tenglamasi. Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa
9-mavzu. Tekislikning umumiy tenglamasi. Tekislikning to’la bo’lmagan tenglamalari.
Tekislikning kesmalardagi tenglamasi. Ikki tekislik orasidagi burchak. Tekisliklarning
paralellik va perpendikulyarlik shartlari. Tekislikning normallangan tenglamasi. Nuqtadan
tekislikgacha bo’lgan masofa.
10-mavzu. Fazoda to’g’ri chiziq tenglamasi. To’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi. Ik ki
nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi. Fazoda to’g’ri chiziqning parametrik tenglamasi.
Ayqash to’g’ri chiziqlar orasidagi masofa. Fazoda to’g’ri chiziq va tekislikka oid ba’zi
masalalar.
11-mavzu. Konus kesimlari. Ellips va uning kanonik tenglamasi. Giperbola, parabola
kanonik tenglamalari. Ellips, giperbola, parabolaning qutb koordinatalar sistemasidagi
tenglamalari. Ellips, giperbola, parabolaning optik xossalari. Ikkinchi tartibli egri
chiziqlarning umumiy tenglamasi.
12-mavzu. Ikkinchi tartibli egri chiziq invariantlari. Ikkinchi tartibli egri chiziq turlari.
Ikkinchi tartibli egri chiziqning markazi.
13-mavzu. Koordinatalar sistemasini burish orqali ikkinchi tartibli egri chiziq tenglamalarini
soddalashtirish. Ikkinchi tartibli egri chiziqlarni invariantlar yordamida sinflarga ajratish.
14-mavzu. Ikkinchi tartibli sirt tenglamalari. Ellipsoid. Giperboloidlar. Paraboloidlar.
Ikkinchi tartibli konus va silindrlar. Ikkinchi tartibli sirtlarning
15-mavzu. Chiziqli fazo tushunchasi. Ixtiyoriy chiziqli fazolarning xossalari. Chiziqli fazoda
elementlarning chiziqli bog’langanligi tushunchasi. Bazis va koordinatalar. Chiziqli fazoning
o’lchami. Evklid fazolari. Ortogonal va ortonormal sistemalar. Ortogonallashtirish jarayoni.
Unitar fazolar.umumiy tenglamasi va ularning klasfikasiyasi.
16-mavzu. Chiziqli formalar. Bichiziqli va kvadratik formalar. Kvadratik formalarni kanonik
ko’rinishga keltirish usullari. Kvadratik forma uchun inersiya qonuni. Musbat aniqlangan
kvadratik formalar.
17-mavzu. Chiziqli operator tushunchalari. Chiziqli operatorlar ustida amallar. Chiziqli
operatorlar fazosi va ularning xossalari. Chiziqli operatorning xarakteristik ko’phadi.
Chiziqli operatorning xos qiymati va xos vektorlari. Evklid fazosida qo’shma almashtirishlar
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
