Основные положен


Download 0.73 Mb.
bet3/5
Sana08.05.2023
Hajmi0.73 Mb.
#1446189
1   2   3   4   5
Bog'liq
kerakli

2.5 Задачи, обучающие координатному методу

Дляразработкиметодикиформированияуменияприменятькоординатный методважновыявитьтребования,которыепредъявляетлогическаяструктура решения задач мышлению решающего. Координатный метод


18
предусматривает наличие у обучающихся умений и навыков,

способствующихприменениюданногометоданапрактике.Проанализируем решение нескольких задач. В процессе этого анализа выделим умения, являющиесякомпонентамиуменияиспользоватькоординатныйметодпри решениизадач.Знаниекомпонентовэтогоуменияпозволитосуществитьего поэлементноеформирование.


Решимдвезадачидлявыявленияуменийинавыков,которыепригодятся дляиспользованиякоординатногометода.

Пример. ВединичномкубеАВСDA1В1С1D1 (рис.7) найдитеуголмежду плоскостямиАD1Е иD1FC, гдеточкиЕ иF-серединыреберА1В1 иВ1С1 соответственно[9].

Рис. 7

Решение:



1. ВведемпрямоугольнуюсистемукоординатсначаломвточкеА(0;0;0) ( умениевыбиратьудобнуюнамсистемукоординат).

2. Находим координаты точек, которые необходимы для составления

уравнения плоскостей: (1;0;1), E(0;0,5;1), C(1;1;0), F(0,5;1;1)(умение

находить координаты необходимых точек и строить их по заданным координатам).


3. Составим уравнение плоскости (AD1 E), используя уравнение

А1х1у1z+D1=0.(умение составлять уравнения плоскости, прямой и пространственныхкривыхифигур)Подставимкоординатывсехтрехточекв этоуравнениеирешимсистемуизтрехуравнений:


А*0+В*0+С*0+D= 0;
{ А*1+ В*0+ С*1+D=0;
А*0+В*0.5+С*1+D=0

Получим,чтоА= - С= - ,D = 0.

Такимобразом,уравнениеимеетвид:х+2у–z = 0, следовательно,А1 = 1, В1 = 2, С1 = -1.

Составим уравнение плоскости (CFD1 ), используя уравнение

А2х+В2у+С2z+D1=0. Подставимкоординатывсехтрехточеквэтоуравнение ирешимсистемуизтрехуравнений:

А*1+В*1+С*0+D= 0
{ А*1+B*0+С*1+D=0
А*0.5+В*1+C*1+D=0

Получим,чтоВ= С, А= 2С,D = - 3С. Такимобразом,уравнениепримет вид:



2х+у+z –3 = 0. Значит,А2= 2, В2 = 1, С2= 1.

4. Поформуле(знанияформулиумениеихприменять):



Download 0.73 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling