O’xshashlik Metodi Dastlabki izohlar

§ 42. O’xshashlik metodining mohiyati
Yasashga doir masalalarni o’xshash almashtirish yordamida
yechish o’xshashlik metodi deb aytiladi. Bu metod shundan iboratki, avval masalada suralgan figuraning shakli, so’ngra
uning kattaligi aniqlanadi, yaʼni avval izlangan figuraga
o’xshash figurani yasab, so’ngra uni o’xshash almashtirish orqali
izlangan figura topiladi.
Аgar masalada berilgan shartlardan birortasi tashlangandan keyin qolgan shartlar izlangan figuraga o’xshash figurani yasash uchun yetarli bo’lsa, bunday masalani o’xshashlik metodi bilan yechish mumkin. Tashlanadigan shart ko’pincha izlangan figuraning biror chiziqli elementi bo’ladi.
O’xshashlik metodi bilan masala yechishda yuqorida aytilgan
ikki asosiy ish quyidagi tartibda bajariladi:
1. Masalada berilgan shartlardan shunday bir shart ajratiladiki, qolgan shartlar izlangan figuraning shaklini, ajratilgan shart esa uning kattaligini aniqlay olsin.
Izlangan figuraning shaklini aniqlovchi shartlar ko’pincha
u figuraning burchaklari, yoki burchaklari va ba’zi chiziqli
elementlari nisbatlari, yoki faqat chiziqli elementlari nisbatlari yoki izlangan figuraning ismi (kvadrat, teng tomonli uchburchak kabi) bo’lishi mumkin; izlangan figuraning kattaligini aniqlash sharti esa u figuraning birorta chiziqli
elementi yoki uning yuzi, yoki boshqa biror ma’lumot bo’lishi
mumkin.
Berilgan masaladagi shartlarni mana shunday ikki gruppaga ajratib, izlangan figuraning shaklini va kattaligini aniqlovchi shartlarni belgilash — berilgan masalani ikkita yordamchi masalaga ajratish — masalani analiz qilish bosqichida bajariladi.
2. Berilgan masalaning shartlarini yuqorida aytilgancha
analiz qilgandan so’ng, analizda belgilangan birinchi yordamchi
masala (ya’ni izlangan figuraning shaklini aniqlovchi shartlardan tuzilgan aniqmas masala) yechiladi. Buning natijasida izlangan figuraga o’xshash bo’lgan ixtiyoriy kattalikdagi yordamchi figura xosil buladi.
3. Analizda belgilangan ikkinchi sodda masala yechiladi, ya’ni topilgan yordamchi figuraga o’xshash qilib, izlangan figuraning kattaligini aniqlovchi shartni qanoatlantiruvchi figura topiladi. Bu ish quyidagi tartibda bajariladi:
A. Izlangan figuraning kattaligini aniqlash uchun uning
berilgan biron chiziqli elementining yordamchi figurada topilgan unga mos chiziqli elementga nisbati o’xshashlik koeffitsiyenti sifatida qabul qilinadi. Agar izlangan figuraning kattaligini aniqlash uchun boshqa shartlar berilgan
bo’lsa , bu shartlardan va yasalgan figura bilan izlangan figuraning o’xshashligidan foydalanib, izlangan figuraning biror chiziqli elementi aniqlanadi, so’ngra unga mos bo’lgan
element yordamchi figurada belgilanadi va yuqorida aytilgan
yo’l bilan o’xshashlik koeffitsiyenti aniqlanadi.
B. Birorta qulayroq nuqta o’xshashlik markazi sifatida
qabul qilinadi va yordamchi figura, topilgan o’xshashlik
koeffitsiyentidan foydalanib, shu markazga nisbatan o’xshash
almashtiriladi (X bob).
O’xshash almashtirishning osonlik darajasi o’xshashlik markazining qayerda olinishiga bog’liqdir.
Tajriba shuni ko’rsatadiki, o’xshashlik markazi sifatida
yordamchi figuraning masalada berilgan chiziqli elementiga
mos bo’lgan elementining qulayroq bir uchini olish eng ma’quldir, chunki bu holda o’xshash almashtirish ancha oson bajariladi.