Oxygen in Silicon Single Crystals

f' = V (1 - a cos2n Rt ), (3)
где
a = 2п R AT / G_T; (4)
AT - изменение температуры в какой-либо точке фронта кристаллиза­ции за время одного оборота кристалла; Gy - градиент температуры в расплаве в области, примыкающей к фронту кристаллизации; V - ско­рость вытягивания кристалла (макроскопическая скорость роста); R - скорость вращения кристалла.
При низкой скорости вытягивания (т. е. при малых значениях V) ве­личина а будет больше единицы, и затвердевающий кристалл в тече­ние каждого оборота будет частично оплавляться. Когда происходит оплавление, макроскопическая скорость роста резко меняется. А так как поведение К_эфф определяется изменениями f, внедрение примеси в кристалл будет происходить неравномерно. Период флуктуаций кон­центрации примеси в кристалле будет равен V/R [31]. Периодические изменения концентраций легирующих и сопутствующих примесей (кислорода и углерода) приводят также к локальным изменениям пе­риода решетки.
Коэффициенты распределения всех важных примесей в кремнии К_о < 1. В частности, коэффициенты распределения примесей бора, фосфора и углерода соответственно равны К_В ~ 0.8; К_Р = 0.35; К_С ~ 0.07. Что касается величины коэффициента сегрегации примеси кислорода, то ситуация оказывается намного сложней, что привело к некоторым разногласиям в литературе (К_о = 0.25 1.25). Это связано с тем, что в отличие от обычно используемых легирующих примесей кон­центрация кислорода, внедряемого в кристалл, в основном является результатом динамического равновесия между процессом растворения кислорода из кварцевого тигля и испарением его с поверхности рас­плава.
Экспериментально коэффициент сегрегации кислорода в кремнии можно определить на основе анализа формулы (2). Если равновесный коэффициент сегрегации К_о больше единицы, тогда величина (1 - К_о) будет отрицательной, и по мере увеличения скорости роста кристалла f


18




величина К_эфф будет уменьшаться и наоборот. С другой стороны, если К_о меньше единицы, то К_эфф будет изменяться пропорционально с из­менением скорости роста. Следовательно, изучая уровень внедрения примеси при различных скоростях роста при выращивании кристалла по методу Чохральского, можно установить взаимосвязь между скоро­стью выращивания кристалла и уровнем внедрения примеси. В случае легирующих примесей такая взаимосвязь может быть использована для определения некоторых параметров, например коэффициента диффузии. В принципе такой подход может быть применен для иссле­дования коэффициента распределения сопутствующей примеси кисло­рода.
С точки зрения параметров роста кристалла, внедрение кислорода является функцией многочисленных параметров, таких как: диаметр кристалла, скорости вращения тигля и кристалла и их относительных направлений, давления паров. Следовательно, для того чтобы изучить поведение кислорода при его внедрении в кристалл как функцию ско­рости роста согласно формуле (2), существенным является поддер­жание величины [O]^ постоянной в процессе выращивания кристалла.
Так, в работе [32] для расчета равновесного коэффициента сегре­гации кислорода в кремнии (К_о) согласно формуле (2) авторы проводи­ли исследование зависимости уровня внедрения кислорода в моно­кристалл от скорости его вытягивания. Для исследований выращивался кристалл кремния достаточно малого диаметра (0 =14 мм, масса 100 г, что составляло -1 % от общей загрузки) из большого объема расплава. Следовательно, изменения в термических конвекционных потоках, вы­званные малым изменением объема расплава в процессе роста кри­сталла, были незначительными. Поэтому можно полагать, что кристал­лы были выращены из "постоянного окружения". Это является основ­ной причиной использования кристалла с малым диаметром. Второй причиной использования кристалла с малым диаметром является ми­нимизация радиального градиента концентрации кислорода, вызванно­го неоднородностью распределения примеси вследствие гидродина­мического эффекта. Кроме этого, исследуемый кристалл из расплава легировался примесью бора, у которого достаточно хорошо известен коэффициент сегрегации в кремнии (К = 0.8). Поведение бора при вы­ращивании служило эталоном, поскольку бор внедрялся в кристалл од­новременно с кислородом.
На рис. 4 представлен типичный профиль распределения удельного сопротивления (р), полученный вдоль оси роста кристалла кремния, ле­гированного примесью бора, у которого в процессе выращивания из­менялась скорость вытягивания (вначале V = 25 мм/ч, затем V₂ = = 250 мм/ч и в конце V₃= 25 мм/ч). Видно, что с некоторыми флуктуа­циями в области высокой скорости выращивания уровень внедрения бора является более высоким, чем при низкой скорости. Это согласу­ется с формулой (2) для примеси с К < 1.
В нижней части рис. 4 приведен концентрационный профиль приме­си кислорода для этого же кристалла кремния, измеренный по спект-


19

	л*/.,..
*•* V*	"•* «л*
I	а i i —i— -1-