O‘zbek1ston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta'lim vazirligi

Xj	0,74	0,29	0,40	1
X4	-0,51	-0,33	-0,46	0,45	1
X5	0,72	0,40	0,22	0,36	0,37	1

Biroq shuni ta'kidlash joizki, korrelyatsiyaning juft koeffisientlari boshqa omillaming natijaga ta'siri holatida olingan. Ulaming ta'siridan ajratib, natijaviy va omilli ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanishni sof holdagi sonli xarakteristikasini olish uchun korrelyatsiyaning xususiy koeffisientlari hisoblanadi (4.10-jadval)

Ko 'rsatkich	Y	X1	X2	X3	x4
Y	1
Xl	0,59	1
X2	0,48	-0,136	1
\<-Xi '	0,39	0,019	0,003	1
X4	-0,36	0,090	-0,14	-0,14	1
x 5	0,31	0,098	0,16	0,48	0,082	1

4.10-jadval


Korre yatsiyaning xususiy koeffisientlari matritsasi



Korrelyatsiyaning xususiy va juft koeffisientlarini taqqoslangani- mizda boshqa omillaming rentabellik darajasi va o‘rganilayotgan omillar orasidagi bog‘lanishga ta'siri etarlicha ahamiyatli: korrelyatsiyaning xususiy koeffisientlari juft koeffisientlaridan ancha pastligini ko‘rish mumkin. Bu korrelyatsion modelga kiruvchi omillar rentabellikka nafaqat bevosita, balki bilvosita ham ta'sir ko‘rsatishidan darak beradi. Shuning uchun chalg‘ituvchi omillar ta'siridan tozalagach, biroz chambarchas bog‘lanish hosil bo‘ldi. Agar teskar yo‘nalishdan ta'sir etuvchi omillar ta'siridan ham tozalasak, juda chambarchas bog‘lanish hosil bo‘ldi.
Bu sabablar orqali nafaqat korrelyatsiya koeffisienti miqdori o‘zgaradi, balki, bog‘lanish yo‘nalishi ham, umumiy ko‘rinishda to‘g‘ri bo‘lishi mumkin, aslida teskari tomonga o‘zgarib ketgan bo‘lishi mumkin yoki aksincha. Buni quyidagicha tushunish mumkin: korrelyatsiyaning juft koeffisientlari hisoblanayotganda natijaviy va omilli ko‘rsatkichlarning o‘zaro bog‘lanishi o‘rganilayotganda, ulaming boshqa omillar bilan ham o'zaro aro ta'sirlari hisobga olinadi. Masalan, agar mehnat unumdorligining o‘sish sur'ati unga to‘lovni oshirish sur'atidan oshib ketsa, mehnatga haq to‘lash darajasi oshganda rentabellik ham oshadi. Shuning uchun, umumiy holda rentabellik darajasi va mehnatga
haq to‘lash darajasi o‘rtasidagi bog‘lanish to‘g‘ri bo‘ladi. Agar mehnat unumdorligi va boshqa omillami o‘zgartirmagan holda mehnatga haq to‘lash darajasini oshirsak, u holda rentabellik pasayadi, ya'ni korrelyatsiyaning xususiy koeffisienti minus belgisi bilan chiqadi.
Shunday qilib, korrelyatsiyaning xususiy va juft koeffisientlari yordamida o‘rganilayotgan holatlaming bevosita va umumiy hol- lardagi bog‘lanishlari haqida tasawurga ega bo‘lish mumkin. Omillaming o‘zaro ta'sirini xarakterlaydigan korrelyatsiya koeffisientlari ham muhim ahamiyatga ega. Ta'kidlab o‘tilganidek, korrelyatsion modelga bir-biridan mustaqil bo‘lgan omillar tanlab olinadi. Agar ikkita omilli ko‘rsatkichning korrelyatsiya koeffisienti 0,85 dan yuqori bo‘lsa, ulaming bittasini modeldan chiqarib tashlash kerak. Korrelyatsiya koeffisientlari matritsasini o‘rganish natijasida ushbu modelga kiritilgan omillar bir-birlari bilan zich bog‘lanmagan degan xulosaga kelish mumkin.
Bog‘lanishni chambarchasligini o‘rganishda korrelyatsiya koeffisientlari tanlash hajmiga bog‘liq holda tasodifiyligiga e'tibor qaratish zarur. Ma'lumki, kuzatuvlar soni kamayishi bilan korrelyatsiya koeffisienti ishonchliligi tushib ketadi yoki kuzatuvlar soni ortishi bilan korrclyatsiya koeffisienti ishonchliligi oshadi.

r f = —
Korrclyatsiya koeffisienti ahamiyati Styudent mezoni bo‘yicha tekshiriladi
(15)
bu yerda, a_r - korrelyatsiya koeffisientining o‘rta kvadratik
xatoligi bo‘lib, u quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi




(16)

= 0,103

1-r² _1-0,59²
Jn — v50-1


Agar t ning hisoblangan qiymati jadvaldagi qiymatdan katta bo‘lsa, u holda korrclyatsiya koeffisienti kattaligi ma'noga ega degan xulosa chiqadi. t ning jadvaldagi qiymati Styudent mezoni qiymati jadvalidan topiladi. Bunda erkinlik darajasi soni
(V = n- 1) va ishonchli ehtimollik darajasi (iqtisodiy hisob- kitoblarda, odatda, 0,05 yoki 0,001) hisobga olinadi. Bizning misolda erkinlik darajasi soni n — 1 = 40 — 1 = 39 ga teng. Ishonchli ehtimollik darajasi esa P = 0,05? = 2,02 ga teng. Modomiki, t haqiqiy barcha holda t jadvaldan katta ekan, natijaviy va omilli ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanish ishonchli, korrelyatsiya koeffisienti kattaligi esa ma'noga ega ekan (-jadval).
4.11-jadval
Styudent mezonining haqiqiy qiymati

0 ‘zgaruvchi raqami	*i	X2	X3	*4	*j
haqiqiy t	5,72	3,9	2,9	2,6	2,16

Korrelyatsion tahlilning keyingi bosqichi - bog‘lanish tenglamasini (regressiyani) hisoblash bo‘lib, u qadamli usulda olib boriladi. Dastlab natijaviy ko‘rsatkichga ko‘proq ta'sir ko‘rsatadigan bitta omil qabul qilinadi, so‘ng ikkinchi, uchinchi va h.k. Har bir qadamda bog‘lanish tenglamasining ishonchliligini baholashga yordam beradigan bog‘lanish tenglamalari, korrelyatsiyaning ko‘p miqdorli koeffisientlari (R),
determinatsiyalar (D), F-munosabat (Fisher mezoni), standart xau holda(?) va boshqalar hisolab boriladi. Har bir qadamda ulaming qiymati oldingisi bilan solishtirib boriladi. Korrelyatsiyaning ko‘p miqdorli koeffisienti, determinatsiya va Fisher mezoni qanchalik katta va standart xau holdaqiymati qanchalik kichik bo‘lsa, o‘rganilayotgan ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanishni ifodalovchi bog‘lanish tenglamasi shunchalik aniq bo‘ladi. Agar keyingi qo‘shilgan omil bog‘lanish ko‘rsatkichi bahosini yaxshilamasa, bu omilni tashlib yuboish kerak, ya'ni ko‘rsatkich eng optimal bo‘lgan bosqichda to‘xtatilish kerak.
Har bir qadamda natijalami solishtirish chog‘ida (4.12-jadval), agar beshinchi qatorda to‘laligicha ifodalansa, bu bog‘lanishni besh omilli model deyish mumkin.
4.12-jadval Bog‘lanish tenglamasini hisoblash natijalari

T/r	Bog ‘ lanish tenglmasi	R	D	F	?
1	Yx =5,81 + 7,68%!	0,59	0,35	50,3	1,895
2	Yx = -l,ll + 5,12X1+0,15x2	0,75	0,56	57,6	1,548
3	Yx =-66,84+3,93xj + 0,^lx^ +l,53x3	0,84	0,72	71,3	1,408
4	Yx = -2,44 + + 0,10^2 + 1,37x3 - 0,12x4	0,88	0,77	88,8	1,398
5	Yx = -0,49 + 3,65x3 + 0,09x2 + l,02x3 — - 0,122x4 + 0,052xs	0,95	0,85	95,6	1,358

Bu qadamda bog‘lanish tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
Y_x = 0,49 + 3,65%] + 0,09x₂ + l,02x₃ - 0,122x₄ + 0,052x₅
bu yerda %i - material unumi, so‘m;
X2 - jamg‘arma unumi, tiyin;
%3 - mehnat unumdorligi (bir ishchi to‘g‘ri kelidigan bir yillik ishlab chiqarish), ming so‘m;