O‘zbek1ston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta'lim vazirligi

y	xy	Xj
Yx
1	32	19,5	624	1024	380,25	19,8
2	33	19,0	327	1089	361,00	20,2
3	35	20,5	'11'1	1225	420,25	21,0
20	60	33,0	1980	3600	1089,00	31,0
Jami	900	500,0	22900	41500	12860,00	500,0

Olingan qiymatlami tenglamalar tizimlariga qo‘yib chiqamiz: l20a + 9006 = 500;
[900a + 415006 = 22900.
Birinchi tenglamaning har birini 45(900:20) ga ko‘paytirib, quyidagi tenglamalar tizimlarasini olamiz:
f900a+405006=22500;
[900a+415006=22900.
Ikkinchi tenglamadan birinchisini ayiramiz. Bundan
10006 = 400; 6 = 0,4;
500-_(900 0,4)
20
Nihoyat hosildorlikning yer sifatiga bog‘liqligini ifodalovchi bog‘lanish tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
Y_x = 7,0 + 0,4*
a koeffisient - natijaviy ko‘rsatkichning o‘zgarmas kattaligidir, u ushbu omil o‘zgarishiga bog‘liq emas. b parametr omilli ko‘rsatkich kattaligining o‘zi o‘lchanadigan birlikda o‘sishi yoki kamayishida natijaviy ko‘rsatkichning o‘rtacha o‘zgarishini ko‘rsatadi. Ushbu misolda yer sifatining bir ballga oshishi donli ekinlar hosildorligi o‘rtacha 0,4 s/ga o‘rtacha oshadi.
x ning qiymatini regressiya tenglamasiga qo‘yib har bir korxona uchun natijaviy ko‘rsatkichning to‘g‘rilangan (nazariy) qiymatini (Y) aniqlash mumkin. Masalan, birinchi korxona uchun, eming sifati 32 ball deb baholandi, donli ekinlaming hosildorligi quyidagicha Y_x=7+0.4*32=19,8 s/ga
Olingan kattalik ushbu korxona bor ishlab chiqarish imkoniyatini sarflab, yeming sifati 32 ball bo‘lganda olinishi mumkin bo‘lgan hosildorlikni bildiradi. Xuddi shunday hisob-kitoblar har bir kuzatuvda amalga oshirildi. Ma'lumotlar jadvalning oxirgi ustunida berilgan. Hosildolikning haqiqiy darajasi hisoblangani bilan tenglash- tirish ayrim korxonalarning ish natijalarini baholash imkonini beradi.
O‘rganilayotgan holatlarning egri chiziqli bog‘lanishlarida ham bog‘lanish tenglamasi shu tarzda echiladi. Agar bir ko‘rsatkichining ko‘payib, boshqasining miqdori ma'lum darajagacha o‘sib, keyin kamaya boshlasa (masalan, ishchilaming mehnat unumdorligi ulaming yoshiga bog‘liq bo'lishi), bunday bog‘lanishni yozish uchun ikkinchi tartibli parabola mos keladi
K = a + bx + cX (2)
Eng kam kvadratlar usulining shartlariga muvofiq a, b va c paramctr- larini aniqla^h uchun quyidagi tengljmaljr tizimlarasini yechish kerak:
na + b£x + c£x² = £y;
■ a^x + b'y_jx² + cjx³ = y^gy;
a^x² + bTx³ +c^x⁴ - ^y²y.
J^x,2y,'£xy,'Tx²y,£x², - qiymatlar
boshlang‘ich ma'lumotlar asosida topiladi ( -jadval).
Olingan qiymatlami tenglamalar tizimlarasiga qo‘yib, quyidagini olamiz:
9n + 366 + 159c = 46;
- 36a + 1596 + 756c = 183;
159a+756b+3788c=794.
a, b va c parametrlar aniqlovchilar usulida yoki istisno qilish usulida topiladi, aniqlovchilar usulini qo‘llaymiz.
Awalo umumiy aniqlovchini topamiz:

	9	36	159
A =	36	159	756	=9-159-3788+36-756-159+
	159	756	3788

+ 36-756-159-159³ 756²- 9 - 36²-3 788 = 25 65


keyin Aa, Ab va Ac xususiy aniqlovchilami topamiz:

46	36	159						9	46	159
183	159	756		-6846;		Ab	_	5	183	756		= 11349:
794	756	3788		9	36	46		159	794	3788
		Ac	■	5	159	183	=	-1440
				159	756	794

Bundan








-0,561.

\c -1440
^C _ A 2565

= 4,424;

_b Ab 11349
A 2565

2,67;

-6846
2565

Aa a — — g


Parabola tenglamasi quyidagicha ko‘rinishga ega bo‘ldi: Yx = -2,67 + 4,24x -0,56 bc².
Olingan tenglama parametrlari iqtisodiy ma'noga ega emas. Agar tenglamaga x ning mos qiymatlarini qo‘yib chiqsak, mehnat unumdorligining to‘g‘rilangan qiymatini ishchilar yoshiga bog‘liq- ligini olamiz. Natijalar jadvalning oxirgi ustunida keltirilgan.

5. 
   jadval
   

Mehnat unumdorligi (Y) ning ishchilar yoshi (x) ga bog‘liqligi

X	y	x/10	^xy	*2	xy	X3	X4	yx
20	4,2	2,0	8,4	4,00	16,8	8,0	16	3,93
25	4,8	2,5	12,0	6,25	30,0	15,62	39	4,90
30	5,3	3,0	15,9	9,00	47,7	27,00	81	5,55
35	6,0	3,5	21,0	12,25	73,5	42,87 ,	150	5,95
40	6,2	4,0	24,8	16,00	99,2	64,00	256	6,05
45	5,8	4,5	26,1	20,25	117,4	91,13;	410	5,90
50	5,3	5,0	26,5	25,00	132,5	125,00	625	5,43
55	4,4	5,5	24,2	30,25	133,1	166,40	915	4,78
60	4,0	6,0	24,0	36,00	144,0	216,00	1296	3,70
Jami	46,0	36,0	183,0	159,00	794,0	756,00	3788	46,00

Jadvaldan ko‘rinib turibdiki, ishchilaming mehnat unumdorligi 40 yoshgacha oshib, keyin pasayib boradi. Demak, qaysiki korxonaning 30-40 yoshli ishchilari ko‘p bo‘lsa, o‘sha korxonaning unumdorlik ko‘rsatkichlari yuqoriroq bo‘lar ekan. Bu omilni mehnat unumdorligi darajasini rejalashtirishda va uning o‘sish zaxiralarini hisoblashda e'tiborga olish zarur.